1、多项式与多项式相乘,回顾与思考, 再把所得的积相加, 将单项式分别乘以多项式的各项, 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项, 去括号时注意符号的确定.,(a+b) X= ?,(a+b) X = aX + bX,(a+b) X = (a+b)(m+n),讨论 探究：,当 X = m+n 时, (a+b)X=?,某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。,自 探 一：,你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？,这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米,a+b,m+n,图 1,由图1,可得总面积为 (a+b)(m+n);,由
2、图2,可得总面积为 a(m+n)+b(m+n)或 m(a+b)+n(a+b) 或 或am+an+bm+bn.,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：,(m+n)(a+b)=,ma,+ mb,+ na,+ nb,你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？,实际上，把(m+n)看成一个整体，有：,= ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),= (m+n)a+(m+n)b,(m+n)(a+b),=,ma,1,2,3,4,+mb,+na,+nb,多项式乘以多项式的法则,合 探 一 ：,例题解析,运 用 一：,例： 计算：(1)(x+2)(x?3) (2)(
3、3x -1)(2x+1),?,3x,+ 2x,=,x2 - x - 6,- 23,（2） (3x -1)(2x+1),=,3x?2x,+3x? 1,-1?2 x,?,1,=,6x2,+ 3x,-2 x,?1,=,6x2 + x ? 1,运 用 二：,练习计算：(1)(x?3y)(x+7y) (2)(2x + 5y)(3x?2y),+,7xy,? 3yx,-,=,x2 + 4xy - 21y2,21y2,（2） (2x +5 y)(3x?2y),=,= x2,2x?3x,?2x? 2y,+5 y? 3x,?,5y?2y,=,6x2,?4xy,+ 15xy,?10y2,=,6x2 +11xy?10
4、y2,注意：1、必须做到不重复，不遗漏.,2、注意确定积中每一项的符号.,3、结果应化为最简式,合并同类项,思考：多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？,对于本节课，你还有什么不明白的问题，请大胆的提出来！,随堂练习,计算：,（1）,（2）,（3）,（4m+5n)(4m-5n),(a-3b)(a-3b),方法与规律,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,小 结,多项式乘以多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意： 1、必须做到不重复，不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式。,作业：,第28页：6、7题,挑战极限：,如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。,解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8c,X2项系数为：c 3b+8,X3项系数为：b 3,= 0,= 0, b=3 , c=1,谢谢,再见,别忘了完成作业哦！,
