1、华东师大版 八年级（上）,数学教学课件,单项式除以单项式,华东师大版八年级（上册）,第13章 整式的乘除,13.4 整式的除法（第1课时）,1. 单项式与单项式相乘,只要将它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则 作为积的一个因式。,2. 计算：（1）（-4xy3) (-2x) =_; (2) amb? (-a3b2n) =_.,系数,相同字母的幂,连同它的指数一起,8x2y3,-am+3b2n+1,回顾复习,3.同底数幂相除,底数_,指数_, 即4.,不变,相减,am-n,试一试:,用你熟悉的方法计算:,概 括:,(1) 12a5c23a2=_(2) -4r4s2 4rs2
2、=_,4a3c2,-r3,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。,例1 计算:(1) 24a3b23ab2 ;(2) -21a2b3c3ab ;(3) (6xy2)23xy .,【例题分析】,解:(1) 24a33a =(243)(a3a) =8a3-18a2 .,(2) -21a2b3c3ab =(-213)a2-1b3-1c =-7ab2c.,(3) (6xy2)23xy =36x2y4 3xy =12xy3 .,例2 计算:(1) 12(a-b)53(a-b)2 ;(2) (3y-x)3 (x-3y)2 ;(3)
3、 (2a2)4 (a3)2 .,解: (1) 12(a-b)53(a-b)2 =(123)(a-b)5-2 =4(a-b)3,(2) (3y-x)3 (x-3y)2 = (3y-x)3 (3y-x)2 = (3y-x)3-2 = 3y-x,(3) (2a2)4 (a3)2 =16a8 a6 =16a8-6 =16a2,1.下列计算正确的是( )x6x3=x2 B. z5 z4=zC. a3 a=a3 D. (-c)4 (-c)2=-c2,2.计算:(1)12x4y3 4x3;(2)(3)5(m+n)7 (m+n)5,【同步练习】,【例题分析】,例3 地球的质量约为5.981024千克,木星的质
4、量约为1.91027千克.问木星的质量约是地球的多少倍（结果保留三个有效数字） ?,分析: 本题只需做一个除法运算： （1.91027）（ 5.981024）,我们可以先将1.9除以5.98,再将1027除以1024,最后将商相乘.,解: (1.91027)( 5.981024),=(1.9 5.98) 1027-24,0.318103 =318,答:木星的质量约是地球的318倍.,【拓展练习】,1. 2.,小结,1、系数相除；,2、同底数幂相除；,3、只在被除式里的幂不变。,多项式除以单项式,华东师大版八年级（上册）,第13章 整式的乘除,13.4 整式的除法（第2课时）,3a3b2c,5a
5、c,8(a+b)4,3ab2c,单项式与单项式相除,相除；,相除；,不变；,1.计算：,课前练习,(1)3a2b3+5a2b3,(2)3a2b35a2b3,(3)3a2b3 5a2b3,=8a2b3,=15a4b6,=,(4)(2x2-3x-1)?3x2,= 6x4-9x3-3x2,单项式与多项式相乘的法则是什么？,单项式与多项式相乘,单项式,多项式,相加,单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的每一项，再把所得的积 。,m(a+b+c)= am+bm+cm,=a+b+c,(am+bm+cm)m,多项式除以单项式,=,反之,请说出多项式除以单项式的运算法则,你能计算下列各题？说说你的理由。,（1）
6、(ad+bd)d=_,（2）(a2b+3ab)a=_,（3）(xy3-2xy)(xy)=_,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。,a+b,ab+3b,y2-2,你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？,例 题 解 析,例3 计算：,(1) 解:,在计算单项式除以单项式时，要注意什么？,课 堂 练 习,(3)(12a3-8a2-3a)4a,(4)(6a2b-2ab2-b3)(-3b),继续努力!,小结,先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。,多项式除以单项式,多项式除以单项式（2）,北师大七年级(下),华东师大版八年级（上册）,第13章 整式
7、的乘除,13.4 整式的除法（第3课时）,3a3b2c,5ac,8(a+b)4,3ab2c,回顾与思考,相除；,相除；,不变；,怎样寻找多项式除以单项式的法则？,不妨从最简的多项式除以单项式人手，,提示:,a+b,a+b,d d,d d,d,d d,( )d,怎样寻找多项式除以单项式的法则？,( ad+bd )d =,逆用同分母的加法、约分：,( ad+bd )d,=(ad)d,+ (bd)d。,=,上述过程简写为：,( ad+bd )d,=(ad)d + (bd)d。,计算下列各题：（2）(a2b+3ab)a = _（3）(xy32xy)(xy) = _,ab+3b,y2 2,你找到了 多项
8、式除以单项式的规律 吗？,( ad+bd )d,=(ad)d + (bd)d。,多项式除以单项式，,先把这个多项式的每一项分别除以单项式，,再把所得的商相加。,多项式除以单项式的法则,例 题 解 析,例3 计算：,（4）原式=,在计算单项式除以单项式时，要注意什么？,=,1、计算：,接综合练习,随堂练习,（1）,（2）,（3）,=3x+1,=a+b+c,（4）,(5),(6),ab,x+2y,=x2+4xy+4y2 (x24y2),=4xy+8y2,m,平方,+m,-1,输出,2、任意给一个非零数，按下列程序计算下去，写出输出结果.,= m,m,输入m,1、系数相除；,2、同底数幂相除；,3、只在被除式里的幂不变。,先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。,小结,本节课你的收获是什么？,单项式相除,多项式除以单项式,（1）,多项式,它除以 ，其商式应是（ ）项式，,商式为,m,m,综 合 练 习,一共有（ ）项,接作业选讲,
