1、2.5 实例：时间序列问题实例：时间序列问题 一、中国居民人均消费模型一、中国居民人均消费模型 二、时间序列问题二、时间序列问题 一、中国居民人均消费模型一、中国居民人均消费模型 例例2.5.1 考察中国居民收入与消费支出的关系。 表表 2.5.1 中中国国居居民民人人均均消消费费支支出出与与人人均均 GDP（元元/人人） 年份 人均居民消费 CONSP 人均GDP GDPP 年份 人均居民消费 CONSP 人均GDP GDPP 1978 395.8 675.1 1990 797.1 1602.3 1979 437.0 716.9 1991 861.4 1727.2 1980 464.1 76
2、3.7 1992 966.6 1949.8 1981 501.9 792.4 1993 1048.6 2187.9 1982 533.5 851.1 1994 1108.7 2436.1 1983 572.8 931.4 1995 1213.1 2663.7 1984 635.6 1059.2 1996 1322.8 2889.1 1985 716.0 1185.2 1997 1380.9 3111.9 1986 746.5 1269.6 1998 1460.6 3323.1 1987 788.3 1393.6 1999 1564.4 3529.3 1988 836.4 1527.0 2000
3、 1690.8 3789.7 1989 779.7 1565.9 GDPP： 人均国内生产总值人均国内生产总值（1990年不变价） CONSP：人均居民消费人均居民消费（以居民消费价格指数（1990=100）缩减）。 该两组数据是19782000年的时间序列数据时间序列数据 （time series data）； 1、建立模型、建立模型 拟建立如下一元回归模型 GDPPCCONSP 采用Eviews软件软件进行回归分析的结果见下表 前述收入收入-消费支出例消费支出例中的数据是截面数据截面数据 （cross-sectional data）。 表表 2.5.2 中中国国居居民民人人均均消消费费支支
4、出出对对人人均均 GDP的的回回归归（19782000） LS / Dependent Variable is CONSP Sample: 1978 2000 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 201.1071 14.88514 13.51060 0.0000 GDPP1 0.386187 0.007222 53.47182 0.0000 R-squared 0.992709 Mean dependent var 905.3331 Adjusted R-squared 0.
5、992362 S.D. dependent var 380.6428 S.E. of regression 33.26711 Akaike info criterion 7.092079 Sum squared resid 23240.71 Schwarz criterion 7.190818 Log likelihood -112.1945 F-statistic 2859.235 Durbin-Watson stat 0.550288 Prob(F-statistic) 0.000000 一般可写出如下回归分析结果： (13.51) (53.47) R2=0.9927 F=2859.23
6、DW=0.5503 2、模型检验、模型检验 R2=0.9927 T值：C：13.51， GDPP：53.47 临界值: t0.05/2(21)=2.08 斜率项：00.38621，符合绝对收入假说 3、预测、预测 2001年：GDPP=4033.1（元）（90年不变价） 点估计：CONSP2001=201.107 + 0.38624033.1 = 1758.7（元） 2001年实测实测的CONSP（1990年价）:1782.2元， 相对误差相对误差: -1.32%。 2001年人均居民消费的预测区间预测区间 人均GDP的样本均值样本均值与样本方差样本方差： E(GDPP)=1823.5 Var
7、(GDPP)=982.042=964410.4 在95%的置信度下，E(CONSP2001)的预测区间的预测区间为： ) 4 .964410) 123( )5 .18231 .4033( 23 1 ( 223 71.23240 306. 27 .1758 2 =1758.740.13 或： （1718.6,1798.8） 同样地，在95%的置信度下，CONSP2001的预测区间的预测区间为： ) 4 .964410) 123( )5 .18231 .4033( 23 1 1 ( 223 71.23240 306. 27 .1758 2 =1758.786.57 或 （1672.1, 1845.
8、3） 二、时间序列问题二、时间序列问题 上述实例表明，时间序列完全可以进行类似 于截面数据的回归分析。 然而，在时间序列回归分析中，有两个需注 意的问题： 第一，关于抽样分布的理解问题。第一，关于抽样分布的理解问题。 能把表2.5.1中的数据理解为是从某个总体中 抽出的一个样本吗？ 可决系数R2，考察被解释变量Y的变化中可由 解释变量X的变化“解释解释”的部分。 这里“解释解释”能否换为“引起引起”? 第二，关于第二，关于“伪回归问题伪回归问题”（spurious spurious regression problemregression problem）。）。 在现实经济问题中，对时间序列数据作回归， 即使两个变量间没有任何的实际联系，也往往会 得到较高的可决系数，尤其对于具有相同变化趋具有相同变化趋 势（同时上升或下降）的变量势（同时上升或下降）的变量，更是如此。 这种现象被称为“伪回归伪回归”或“虚假回归虚假回归”。
