1、【学而思高中数学讲义】 典例分析 平行 【例 1】 如果直线220axy与直线320 xy平行，则系数a （） A3B6C 3 2 D 2 3 【例 2】直线过点(2, 3)且与直线32yx平行，则直线的方程为 【例 3】 求经过点(1, 4)A且与直线2350 xy平行的直线方程 【例 4】已知直线 12 :10,:10lxylxy ，则 12 ,ll之间的距离为（） A1B2C3D2 【例 5】两条平行线4310 xy 与8630 xy之间的距离是（） A 2 5 B 4 5 C 1 5 D 1 2 【例 6】 到直线3410 xy 的距离为 2 的直线方程是（） A34110 xyB34
2、110 xy或3490 xy C3490 xyD34110 xy或3490 xy 【例 7】 已知()|(3)34()|7(5)80 xymxymxyxm y， 则直线(3)34mxym与坐标轴围成的三角形面积是_ 【例 8】若边长等于4 2的正方形的两邻边在yx的图像上，那么另外两边所在的直 线方程为 板块三.直线的位置关系 【学而思高中数学讲义】 【例 9】 已知正方形中心在( 10)E ，其一边所在直线的方程是350 xy， 求其他三边 所在直线的方程 【例 10】已知(1 2)A ,，(3 1)B,，(2 3)C,三点和直线: l ykx，求证：三点到直线l的 距离的平方和s取最大值时
3、，直线AC平行于直线l 【例 11】已知过点3 , 1P的直线l被两平行直线 1: 210lxy 与 2: 230lxy 所截的线段中点在直线 2: 10lxy 上，求直线l的方程 垂直 【例 12】两条直线 111 0A xB yC与 222 0A xB yC垂直的充要条件是（） A 1212 0A AB BB 1212 0A AB B C 12 12 1 A A B B D 12 12 1 B B A A 【例 13】直线2020 xymxyn和的位置关系是（） A 平行B 垂直C相交但不垂直D 不确定 【例 14】若 3 , 2 ，直线 1 l的方程为1cos0 xyb， 2 l的方程为
4、sin1cos0 xya，则 1 l与 2 l的位置关系为（） A平行B重合C平行或重合D垂直 【例 15】经过点( 2, 3)且与直线250 xy垂直的直线方程为 【例 16】过点(41)P，且与直线3460 xy垂直的直线方程是（） A43130 xyB43190 xy C34160 xyD3480 xy 【例 17】过点(3 1)P,的两条互相垂直的直线中，一条直线的倾斜角为( 为锐角)，当 为何值时， 这两条直线与y轴的交点间的距离最小， 并求出此时两条直线的方程 【学而思高中数学讲义】 【例 18】已知直线420axy与250 xyb互相垂直， 垂足为 （1， c） ， 则abc 的值等于_ 【例 19】已知点(1,2)A、(3,1)B，求线段AB的垂直平分线的方程
