工程测试与信号分析分析版全册配套最完整精品课件2.ppt

1、工程测试与信号分析分析版工程测试与信号分析分析版 全册配套最完整精品课件全册配套最完整精品课件2 22:10 22:102 MEASUREMENT INFORMATION SIGNAL ANALYSIS IN MECHANICAL ENGINEERING 机械工程测试机械工程测试信息信息信号分析信号分析 22:10 3 一、课程简介 q名称：名称：机械工程测试机械工程测试 信息信息 信号分析信号分析 测试测试 具有试验性质的测量具有试验性质的测量 工程测试工程测试 工程中物理量为研究对象的测试工程中物理量为研究对象的测试 机械工程测试机械工程测试 应用背景广泛的机械领域应用背景广泛的机械领域

2、信息信息 事物运动的状态和方式事物运动的状态和方式 信号信号 信息的载体信息的载体 信号分析信号分析 研究信号的构成和特征研究信号的构成和特征 q以以信息信息为核心，研究工程中信息的获取。为核心，研究工程中信息的获取。 q课程的课程的理论基础理论基础：信息理论信息理论。 q主要研究内容：工程信息的主要研究内容：工程信息的获取、传输、转换、分获取、传输、转换、分 析、变换、处理、显示及应用析、变换、处理、显示及应用。 22:10 4 教材 q教材教材 1 卢文祥，杜润生卢文祥，杜润生 .机械工程机械工程 测试测试 信息信息 信号分析（第二信号分析（第二 版）版）.武汉：华中科技大学出版武汉：华中

3、科技大学出版 社，社，1999.8。 2 卢文祥，杜润生卢文祥，杜润生 .机械工程机械工程 测试测试 信息信息 信号分析习题例信号分析习题例 解解.华中科技大学教材科，华中科技大学教材科，2003。 22:10 5 参考资料及相关数学知识 q 参考资料参考资料 TP 14 信息、信号类信息、信号类 TN 911 信号系统类信号系统类 q 相关的数学知识相关的数学知识 1. 积分变换积分变换 2. 概率论与数理统计概率论与数理统计 3. 随机过程随机过程 q 联系地址电话：联系地址电话： 轩建平轩建平 新大楼新大楼B303 87557415 13886035139 李锡文李锡文 新大楼新大楼C3

4、06 87559004 18971072799 22:10 6 内容安排 （一）信息论基础（一）信息论基础 第三章第三章 第四章第四章 51 61 （二）信号分析（二）信号分析 第二章第二章 52 53 62 65 第七章第七章 第八章第八章 第九章第九章 第十章第十章 （三）信号分析设备（三）信号分析设备 第十一章第十一章 （四）机械工程中的信号分析技术（四）机械工程中的信号分析技术 第十二章第十二章 （五）实验（五）实验 Matlab MiniDRVI 何岭松教授何岭松教授 q 专题：高阶统计分析；非线性、非平稳信号处理（时频、小专题：高阶统计分析；非线性、非平稳信号处理（时频、小 波分析

5、、波分析、Hilbert-Huang变换）变换） q 测量控制实践：抗干扰、接地、传感器、调理、信号处理测量控制实践：抗干扰、接地、传感器、调理、信号处理 22:10 7 考核评分标准 q考核评分标准考核评分标准 平时成绩平时成绩 20% 作业作业 20% 实验实验 ？ 期末考试期末考试 60% 考试方式待定考试方式待定 22:10 8 二、工程测试方法 q测试对象的特征测试对象的特征 动态动态 被测量是时间被测量是时间 t 的函数的函数 f (t ) q测试方法测试方法 非电量电测法非电量电测法 信源信源 被测对象被测对象 力力 声音声音 温度温度 位移位移 速度速度 加速度加速度 应用应用

6、 被控对象被控对象 控制控制 控制算法控制算法 传感器传感器 一次仪表一次仪表 压力传感器压力传感器 话筒话筒 热电阻热电阻 涡流传感器涡流传感器 磁电传感器磁电传感器 压电传感器压电传感器 传输变换传输变换 二次仪表二次仪表 传递信号传递信号 电压电压 电阻电阻 电流电流 电感电感 电荷电荷 信号分析信号分析 预处理及处理预处理及处理 提取信息提取信息 时域时域 频域频域 幅值域幅值域 高阶统计分析高阶统计分析 非线性、非平稳非线性、非平稳 22:10 9 例：电机振动测量及频谱分析 22:10 10 图图 电动机在线识别电动机在线识别 在某电动机生产线上，利用频谱诊断技术实现电动在某电动机

7、生产线上，利用频谱诊断技术实现电动 机在线自动识别、分类的过程。机在线自动识别、分类的过程。 例：电机故障诊断 22:10 11 例：电机故障诊断实验步骤 q具体检测步骤如下：具体检测步骤如下： （1）将装有微型加速度计的测头接触传送带上运）将装有微型加速度计的测头接触传送带上运 送的电动机；送的电动机； （2）检测电动机的振动信号，经放大器后输入）检测电动机的振动信号，经放大器后输入 FFT分析仪；分析仪； （3）将检测得的振动频谱与预先在分析仪中设定）将检测得的振动频谱与预先在分析仪中设定 的判别谱进行比较；的判别谱进行比较； （4） 进行合格与否判断，输出判断信号。进行合格与否判断，输出

8、判断信号。 22:10 12 例：电机故障诊断实验结果 q上图分别为典型合格品与废品的振动频谱。上图分别为典型合格品与废品的振动频谱。 q图中可看出，废品的频谱图中往往在某一频图中可看出，废品的频谱图中往往在某一频 率有较大的幅值。率有较大的幅值。 22:10 13 第二章 信号分析基础 q主要内容主要内容 一、信号的概念一、信号的概念 二、信号的描述二、信号的描述 三、信号的分类三、信号的分类 四、信号处理的目的、步骤四、信号处理的目的、步骤 五、典型信号介绍五、典型信号介绍 六、信号的基本运算六、信号的基本运算 七、信号的分解七、信号的分解 22:10 14 一、信号的概念 信号是反映（或

9、载有）信息的各种物理量，信号是反映（或载有）信息的各种物理量， 是系统直接进行加工、变换以实现通信的对是系统直接进行加工、变换以实现通信的对 象。象。 信号是信息的表现形式，信息则是信号的具信号是信息的表现形式，信息则是信号的具 体体内容。传输信息的载体称为信号传输信息的载体称为信号 q自然和物理信号自然和物理信号 例如：语音、图象、地震信号、生理信号等例如：语音、图象、地震信号、生理信号等 实例：实例：雨声、地震信号雨声、地震信号 22:10 15 一、信号的概念 q自然和物理信号自然和物理信号 例如：语音、图象、地震信号、例如：语音、图象、地震信号、生理信号生理信号等等 实例：人的心音实例

10、：人的心音 图图 正常心音时域波形图正常心音时域波形图 图图 房室隔缺损病人心音时域波形图房室隔缺损病人心音时域波形图 22:10 16 一、信号的概念 q人工产生的信号人工产生的信号 例如：雷达信号、通讯信号、医用超声信号、机械探伤信例如：雷达信号、通讯信号、医用超声信号、机械探伤信 号等号等 实例：实例：雷达信号、机械声音雷达信号、机械声音 22:10 17 二、信号描述方法-数学 q数学描述数学描述 使用具体的数学表达式，把信号描述为一个或若使用具体的数学表达式，把信号描述为一个或若 干个自变量的函数或序列的形式。干个自变量的函数或序列的形式。 )sin()(ttf t t tf )si

11、n( )( )()(nuanx n 因此，常可将因此，常可将“信号信号”与与“函数函数” 和和“序列序列”等同起来等同起来 22:10 18 信号描述方法-时域波形 q波形描述波形描述 函数的图象称为波形函数的图象称为波形 用被测物理量的强度作为纵坐标作为纵坐标，用时间做横坐时间做横坐 标标，记录被测物理量随时间的变化情况。横坐标横坐标 为时间或整数。为时间或整数。 0 A t 22:10 19 信号描述方法-波形绘制 波形波形 ( )cosx tt( )cos(2/12)x nn 22:10 20 信号描述方法-频谱图 横坐标为频率：横坐标为频率：( (),),f f tF 0 cos tj

12、F 0 sin () () () -0 -0 0 0 0 0 (-) 22:10 21 信号描述方法-时频分析 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 200 400 600 800 1000 0 50 100 150 t / s f / Hz Power Spectrum 时间时间 频率频率 能量能量 STFTSTFT T The instantaneous frequency increases linearly with time 22:10 22 信号描述方法-时频分析 1 信号由三个不同频率的正弦波组成，但频率在不同的时候存在 时间时间 频率频率 22:10 23 信号描述方法-

13、时频分析 弓头鲸发出声音的联合时频分布曲线 时间时间 频率频率 能量能量 http:/www.birds.cornell.edu/brp/listen-to-project-sounds/soundfiles/BowSong2000.au 22:10 24 三、信号的分类 1. 按能否用明确的数学关系式描述分类按能否用明确的数学关系式描述分类 确定性信号确定性信号 非确定性信号非确定性信号 2. 按信号的功率和能量是否有限分类按信号的功率和能量是否有限分类 功率信号功率信号 能量信号能量信号 3. 按函数的自变量存在范围分类按函数的自变量存在范围分类 时限信号时限信号 频限信号频限信号 物理可

14、实现信号物理可实现信号 4. 按自变量是否连续分类按自变量是否连续分类 连续信号连续信号 离散信号离散信号 22:10 25 三、信号的分类 FS FT 功率谱 信号信号 确定性信号确定性信号 非确定性信号非确定性信号 周期信号周期信号 非周期信号非周期信号 简单周期信号简单周期信号 复杂周期信号复杂周期信号 准周期信号准周期信号 瞬态信号瞬态信号 平稳随机信号平稳随机信号 非平稳随机信号非平稳随机信号 各态历经信号各态历经信号 非各态历经信号非各态历经信号 一般非平稳信号一般非平稳信号 瞬态随机信号瞬态随机信号 按能否用明确的数学 关系式描述分类 22:10 26 三、信号的分类 q确定信号

15、与非确定性信号确定信号与非确定性信号 要点：要点：给定的自变量的值，是否可以唯一确定信 号的取值。 区分方法：区分方法：任意给定一个自变量的值，如果可以 唯一确定其信号和取值，则该信号是确定信号， 否则，如果取值是确定的随机值，则是随机信号。 非平稳随机信号是非确定性信号。 22:10 27 三、信号的分类 q周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号 经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件 T周期，周期，T2 / 0, 0基频基频; n0，土，土l，. 周期周期T(正值正值)，最小，最小T值。值。 非周期信号可以视为是周期非周期信号可以视为是周期T无穷

16、大。无穷大。 例，机械系统回转体不平衡引起的振动信号是周期性的。例，机械系统回转体不平衡引起的振动信号是周期性的。 ( )(),f tf tnTtR 简单周期信号简单周期信号:正余弦信号正余弦信号 复杂周期信号复杂周期信号 22:10 28 三、信号的分类 q非周期信号非周期信号 瞬变非周期信号瞬变非周期信号 非周期信号往往具有瞬变性。非周期信号往往具有瞬变性。 ( )sinsin 2 ,x ttttR 准周期信号准周期信号 组成信号的各频率相互间不是公倍关系，组成信号的各频率相互间不是公倍关系， 合成信号不满足周期条件合成信号不满足周期条件 22:10 29 三、信号的分类 瞬态信号瞬态信号

17、:持续时间有限的信号，如持续时间有限的信号，如 ( ). sin(2) Bt x teAft 22:10 30 三、信号的分类 q非确定性信号非确定性信号 噪声信号噪声信号(平稳平稳) 统计特性变异统计特性变异 噪声信号噪声信号(非平稳非平稳) 22:10 31 三、信号的分类 q非确定性信号非确定性信号-平稳随机信号平稳随机信号 统计特征参数不随时间变化的随机信号，概率密度函数为统计特征参数不随时间变化的随机信号，概率密度函数为 正态分布正态分布 集平均与子集平均集平均与子集平均 1 1 1 lim( ) N i N i E xx t N 1 1 lim( ) 1,2, N ij N i E

18、 xx t N j 22:10 32 三、信号的分类 q 平稳随机信号平稳随机信号-各态历经信号各态历经信号 若一个平稳随机信号的若一个平稳随机信号的集平均集平均等于任一子集的时等于任一子集的时 间平均值，则称为各态历经信号。间平均值，则称为各态历经信号。 12 1 ( )lim ( )( )() i N N E x tx tx tx t N 11 11 lim( )lim( ) NN ii N N ii x tx t NN 集平均集平均 22:10 33 三、信号的分类 q时间连续信号与时间离散信号时间连续信号与时间离散信号 信号的自变量是否在整个连续区间内都有定义信号的自变量是否在整个连续

19、区间内都有定义? 定义域连续？定义域连续？时间离散信号 时间连续信号通常被称为通常被称为“序列序列” 时间离散信号时间离散信号: :在若干时间点上有定义在若干时间点上有定义 采样采样 信号信号 时间连续信号时间连续信号: :在所有时间点上有定义在所有时间点上有定义 22:10 34 三、信号的分类 q模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号 模拟信号模拟信号的定义域和值域都有是连续的；的定义域和值域都有是连续的； 数字信号数字信号在定义域和值域都是离散的。在定义域和值域都是离散的。 适合于计算机处理适合于计算机处理 22:10 35 三、信号的分类 q因果信号因果信号与非因果信号与非因果信号 如果

20、信号在时间零点之前，取值为零，则称为如果信号在时间零点之前，取值为零，则称为因果信号因果信号， 为物理可实现信号，又称为单边信号，满足条件：为物理可实现信号，又称为单边信号，满足条件：t0时，时， x(t) = 0，即在时刻小于零的一侧全为零。，即在时刻小于零的一侧全为零。 表示信号不能在过去存在(有值)！ 也表示信号的产生是符合逻辑的！ 22:10 36 三、信号的分类 q因果信号与因果信号与非因果信号非因果信号 不是因果信号，就是不是因果信号，就是非因果信号非因果信号。在时间零点之前信号有。在时间零点之前信号有 值（或存在），则称为值（或存在），则称为反因果信号反因果信号，是，是物理不可实

21、现信号物理不可实现信号： 在事件发生前在事件发生前(t0：右移b1：压缩0：不需反褶 能量能量 功率信号功率信号 功率功率 相关函数 22:10 229 波形的相关程度分析波形的相关程度分析 时域波形相关程度分析-例 22:10 230 算法：算法：令令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差二个信号之间产生时差，再相乘和积分，再相乘和积分， 就可以得到就可以得到时刻二个信号的相关性。时刻二个信号的相关性。 x(t) y(t) 时时 延延 器器 乘乘 法法 器器 y(t - ) X(t)y(t -) 积积 分分 器器 Rxy() * 图图 例例 自相关函数：自相关函数：x(t)=y(t)x(t)

22、=y(t) 相关计算 22:10 231 自相关计算自相关计算-例例 22:10 232 互相关计算-例 22:10 233 互相关计算-例 22:10 234 相关函数的性质 相关函数描述了两个信号间或信号自身相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻不同时刻的相似的相似 程度，通过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西。程度，通过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西。 （1）自相关函数是）自相关函数是 的偶函数，的偶函数，RX( )=Rx(- )； （2）当）当 =0 时，时，自相关函数具有最大值。自相关函数具有最大值。 （3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，）周期信号的自相

23、关函数仍然是同频率的周期信号， 但不保留原信号的相位信息。但不保留原信号的相位信息。 （4）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信 号，且保留原了信号的相位信息。号，且保留原了信号的相位信息。 （5）两个非同频率的周期信号互不相关。）两个非同频率的周期信号互不相关。 （6）随机信号的自相关函数将随）随机信号的自相关函数将随 的增大快速衰减。的增大快速衰减。 22:10 235 典型信号相关分析实验 22:10 236 22:10 237 案例：案例：机械加工表面粗糙度自相关分析机械加工表面粗糙度自相关分析 被测工件被测工件 相关分析相关分析 性质

24、性质3,3,性质性质4:4:提取出回转误差等周期性的故障源。提取出回转误差等周期性的故障源。 相关分析工程应用-粗糙度分析 22:10 238 相关分析工程应用-粗糙度分析 性质性质3,4:3,4:提取出回转误差等周期性的故障源。提取出回转误差等周期性的故障源。 原因不明原因不明 粗糙度分析粗糙度分析 22:10 239 相关分析工程应用-轴心轨迹测量轴心轨迹测量 相关相关 信号信号 T/4 （4 4）随机噪声信号的自相关函数将随）随机噪声信号的自相关函数将随 的增大快的增大快 速衰减。速衰减。 （5 5）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周 期信号，

25、且保留了原信号的相位信息。期信号，且保留了原信号的相位信息。 22:10 240 理想信理想信 号号 干扰信干扰信 号号 实测信实测信 号号 自相关系自相关系 数数 性质性质3 3，性质，性质4 4：提取周期性转速成分。提取周期性转速成分。 案例：自相关测转速 22:10 241 024048072096012001440 940 990 1040 (a) Speed (r/min) 024048072096012001440 940 990 1040 (b) Speed (r/min) 024048072096012001440 940 990 1040 (c) Crank Angle (d

26、egCA) Speed (r/min) 每周采样每周采样43个点。每循环采样个点。每循环采样86个点。显示个点。显示2个循环的数据。个循环的数据。 循环周循环周 期期 发火周发火周 期期 案例：案例：基于转速测量和自相关分析的发动机失火故障诊断基于转速测量和自相关分析的发动机失火故障诊断 22:10 242 020406080100120140160180 -1 -0.5 0 0.5 1 020406080100120140160180 -0.5 0 0.5 1 020406080100120140160180 -0.5 0 0.5 1 每周采样每周采样43个点。每循环采样个点。每循环采样86

27、个点。显示个点。显示2个循环的数据。个循环的数据。 自相关函数自相关函数 案例：案例：基于转速测量和自相关分析的发动机失火故障诊断基于转速测量和自相关分析的发动机失火故障诊断 22:10 243 0120240360480600720 -1 -0.5 0 0.5 1 Crank Angle (degCA) Correlation Healthy #1 Misfire #1用具有统计特性的功率谱密度作谱分析用具有统计特性的功率谱密度作谱分析 q 自功率谱与互谱自功率谱与互谱 自功率谱自功率谱 双双/单边谱单边谱 互谱互谱 deRS j xyxy )()( deSR j xyxy )( 2 1 )

28、( deRS j xx )()( deSR j xx )( 2 1 )( 单边功率谱密度单边功率谱密度 ( )2( )2( ),0 j xxx GSRed 22:10 301 随机信号的功率谱密度 q相干函数和频率响应函数相干函数和频率响应函数H() 相干函数在系统辨识中，可辨别输出相干函数在系统辨识中，可辨别输出y(t)与与x(t)的关系；为的关系；为 1，完全相关；，完全相关；t1 和指数函数和指数函数f2(t)=e-t (t) 的卷积的卷积 解：解： 方法方法1：图解法：图解法 tt2t1 1 g(t) 1 1 2 21 1 121 12 1 ()() 12 ()()() 2 ()()(

29、) 122 ()() 1 ,( )0 ,( )1 ,( ) ( )1 ()() () 1 ()1 ( t t tt t t t tt tt t t tt tt t t tt t ttg t tttg tede ttg tedee g tetttteett ettett 所以 2) 第二章习题例解-习题9 22:10 335 方法方法2：应用卷积的微分与积分性质求解：应用卷积的微分与积分性质求解 12 1 122 12 ()() 12 ( ) ( )( )*( )*( ) ()()*(1) ( ) 1 ()1 () t t t tt t df t g tf tf tfd dt ttttet et

30、tett 1122 ( )()()( )( ) t f tttttf tet ， 第二章习题例解-习题9 性质：在性质：在f1() = 0或或f2(1)() = 0的前提下，的前提下， f1(t)* f2(t) = f1(t)* f2(1)(t) 22:10 336 已知已知f1(t)=t (t)- (t+1)，f2(t)= (t)- (t-1),求求f(t)=f1(t)* f2(t) f(t)=0.5(1-t2) (t+1)- (t)+0.5(1-t)2 (t)- (t-1) f f2 2(t-(t- ) ) 1 -1 t f f1 1( ( ) ) -1 1 f f1 1( ( )f)f2

31、 2(t-(t- ) ) -1 1 t 当当-1t0时时 梯形面积为梯形面积为0.5(- t+1)(1+t) -1+t f f1 1( ( )f)f2 2(t-(t- ) ) f f2 2(t-(t- ) ) 1 -1 t f f1 1( ( ) ) -1 1 -1 1 当当0t0) 输入到一阶系统，一阶系统的运动微分方程为输入到一阶系统，一阶系统的运动微分方程为 q将将x(t)=sint (t0) 代入后可求解出微分方程代入后可求解出微分方程 1 ( ) ( )( ) d y t cky tk x t d t 特积分项是稳态响应分量特积分项是稳态响应分量 衰减项是瞬态响应分量衰减项是瞬态响应

32、分量 )()()( cos)sin( )(1 )( 21 / 2 tytyA et S ty s 2 )(1 )( S A )sin()( 1 tty cos)( / 2 t ety 1 k S k 22:10 371 二阶系统 (Second-order System) 数学表述数学表述 传递函数传递函数 频率响应函数：频率响应函数： 静态灵敏度静态灵敏度(Transduction constant)： 系统固有频率系统固有频率(The angular natural frequency) 阻尼比阻尼比(Damping ratio) 22 ( ) /2/1 nn YK H ss Xss 2

33、2100 2 dydy aaa yb x dtdt 0 0 b K a 0 2 n a a 1 02 2 a a a 2 () () () 1 ()2 n n Y jK H j X j j 22:10 372 例：二阶系统 (Second-order System) 例：动圈式电表例：动圈式电表，由永久磁钢所形，由永久磁钢所形 成的磁场和通电线圈所形成的动圈成的磁场和通电线圈所形成的动圈 磁场相互作用而产生的电磁转矩使磁场相互作用而产生的电磁转矩使 线圈产生偏转运动，如图所示，线圈产生偏转运动，如图所示，动动 圈作偏转运动的方程式圈作偏转运动的方程式为为 永久磁铁永久磁铁 动圈动圈 22:10

34、 373 例：二阶系统 (Second-order System) 系统的频响函数为： 2 ( )1 () ( )()() Y H j Xm jc jK 2 22 2 () 2 12 n nn nn k Hj j k j 例：弹簧例：弹簧-质量质量-阻尼系统阻尼系统，运动方程为： 2 2 ( )( ) ( )( ) d y tdy t mcKy tx t dtdt 将此公式左右作付里叶变换得： 2 ( )()( )()( )( )mYjcYjKYX n K m 2 c Km 1 k K 22:10 374 例：二阶系统 (Second-order System) 2 2 2 22 2 2 2

35、n nn n k k A A ( ( ) ) = = 1 1 - -+ + 4 4 n n 2 2 n n 2 2 j j ( ( ) ) = =- - a a r r c c t t g g 1 1 - - 1)二阶装置是一个振荡环节二阶装置是一个振荡环节 /n=1，系统共，系统共 振点，阻尼比很小时，产生较高的共振峰振点，阻尼比很小时，产生较高的共振峰 2)二阶装置是一个低通环节二阶装置是一个低通环节. 0.5n，曲线，曲线 成水平状态；成水平状态； 增大，共振区到衰减增大，共振区到衰减 3)阻尼比阻尼比=0.7左右时，幅频特性曲线看无共左右时，幅频特性曲线看无共 振，水平段最长，测量装置

36、对该频段的信号振，水平段最长，测量装置对该频段的信号 的缩放能力相同；相频特性斜直线，输出信的缩放能力相同；相频特性斜直线，输出信 号的滞后相角与其频率成正比。常取号的滞后相角与其频率成正比。常取=0.65 22:10 375 若将此信号输入到二阶系统，若二阶系统微分方程为若将此信号输入到二阶系统，若二阶系统微分方程为 将将x(t)=sint代入求解得代入求解得 式中式中 2 1 2 ( )( ) ( )( ) d y tdy t mcky tk x t dtdt 1 12 ( )( )sin( ) cossin ( )( )( ) nt dd y tAtektkt Ay ty t 无论一阶还

37、是二阶系统，其时域响应均可认为是由衰减项无论一阶还是二阶系统，其时域响应均可认为是由衰减项 或或 与不衰减项与不衰减项 或或 组成。衰减项称为组成。衰减项称为瞬态响应分量瞬态响应分量， 它将随时间逐渐衰减到零，反映系统的固有特性。不衰减项称为它将随时间逐渐衰减到零，反映系统的固有特性。不衰减项称为稳稳 态响应分量态响应分量，随时间增长而趋于稳定的部分。随时间增长而趋于稳定的部分。 1( ) y t 2( ) y t 1( ) y t 2( ) y t 1( ) sin( )y tt 特积分项是稳态响应分量特积分项是稳态响应分量 21 ( ) cossin nt dd y tektkt 衰减项是

38、瞬态响应分量衰减项是瞬态响应分量 正弦信号输入到二阶系统 22:10 376 理想测试系统 q如果输入输出信号满足：如果输入输出信号满足： q若若A0和和t0都是常量，则认都是常量，则认 为是不失真测试。为是不失真测试。 00 ( )()y tA x tt 0 0 0 0 0 ()() () () () ( ) j t j t Y jA X je Y j H jAe X j AA 0 则： （ ）-t 信号无失真传输是指系统的输出信号与输入信号相比，只有幅信号无失真传输是指系统的输出信号与输入信号相比，只有幅 度大小和时间先后的不同，而没有波形的变化。度大小和时间先后的不同，而没有波形的变化。

39、 22:10 377 传递函数(频响函数)结论 q频响函数频响函数的含义：系统对输入与输出皆为正弦信号 传递关系的描述。它反映了系统稳态输出与输入稳态输出与输入之 间的关系，也称为正弦传递函数正弦传递函数。 q传递函数传递函数是系统对输入是正弦信号，而输出是正弦正弦 叠加瞬态信号叠加瞬态信号传递关系的描述。它反映了系统包括 稳态稳态和瞬态瞬态输出与输入之间的关系。 q如只研究稳态过程的信号，则用频响函数来分析系 统。如研究稳态和瞬态全过程信号，则用传递函数则用传递函数 来分析系统。来分析系统。 22:10 378 测量系统对瞬态激励的响应 q 瞬态过程，反映了系统的固有特性。评价系统动态特性的

40、一瞬态过程，反映了系统的固有特性。评价系统动态特性的一 个重要方法就是分析系统对瞬态输入信号的反应。个重要方法就是分析系统对瞬态输入信号的反应。 如果输入信号是单位脉冲信号单位脉冲信号，即: 经拉氏变换, h(t) 常称为脉冲响应函数。反映了系统在时域内的传输特性反映了系统在时域内的传输特性 ( )( )x tt ( )( ( ) 1( )( ) ( )( )X sLtY sH s X sH s， 11 ( ) ( ) ( )( )y tL Y sL H sht 优点：优点：直观直观 缺点：缺点：简单系统识别简单系统识别 H(f) 固频、阻尼参数固频、阻尼参数 傅立叶傅立叶 变换变换 22:1

41、0 379 测量系统对一般信号的响应 q 系统对单位脉冲函数(t)的响应h(t) 系统系统 系统系统 r 相对原点有一时移相对原点有一时移ti的单位脉冲信号的单位脉冲信号(t-ti)的响应为的响应为h(t-ti)。 位于原点上的面积为位于原点上的面积为x(0)t的窄条信号输入后所引起的该的窄条信号输入后所引起的该 系统响应为系统响应为x(0)th(t)，偏离原点的位置，偏离原点的位置ti的窄条面积信号的窄条面积信号 x(ti)t的响应信号应为的响应信号应为x(ti)th(t-ti) 22:10 380 测量系统对一般信号的响应 q 由很多窄条叠加而成的由很多窄条叠加而成的x(t)所引起的总的响

42、应所引起的总的响应y(t)应为各窄应为各窄 条分别的响应之和。条分别的响应之和。 系统系统 r 当当t0时，则：时，则： 0 ( )()() i t ii t ytxtthtt 0 ( )( ) ()( )( ) t iii y tx th ttdtx th t ( )( )( )Y sH s X s 22:10 381 测试系统频率特性的确定 q测定频响函数的目的目的：在作动态参数检测时， 要确定系统的不失真工作频段是否符合要求。 q测定频响函数的方法方法：用标准信号输入，测 出其输出信号，从而求得需要的特性。 q输入的标准信号有正弦信号、脉冲信号正弦信号、脉冲信号和阶阶 跃信号跃信号(自学

43、自学)。 22:10 382 传递函数的测量传递函数的测量(正弦波法正弦波法) 依次用不同频率依次用不同频率f fi i的简谐信号去激励被测系的简谐信号去激励被测系 统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相 位，得到幅值比位，得到幅值比A Ai i、相位差、相位差ii。最为精确的方法最为精确的方法 依据：频率保持性依据：频率保持性 若若 x(t)=Acos(t+x) x(t)=Acos(t+x) 则则 y(t)=Bcos(t+y)y(t)=Bcos(t+y) 22:10 383 一阶测试系统特性参数 q对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数对于一阶

44、测试系统，主要特性参数是时间常数 ，可，可 以通过幅频、相频特性数据直接计算以通过幅频、相频特性数据直接计算 值。值。 22 2 11 () 11 ()1 () 1 1 () ( )()arctan() H jj j H j 它的幅频、相频特性的为： A( )= H(j ) 22:10 384 二阶测试系统特性参数 q 对于二阶系统，通常通过幅频特性曲线估计其固有频率对于二阶系统，通常通过幅频特性曲线估计其固有频率 n和阻尼比和阻尼比 。 q 据理论分析，欠阻尼系统据理论分析，欠阻尼系统( =0 可加性：可加性：统计独立信源统计独立信源X和和Y的联合信源的熵等于各自熵的联合信源的熵等于各自熵

45、的和，熵函数的形式是唯一的的和，熵函数的形式是唯一的 极值性：极值性：信源各个状态为等概率分布时，熵值最大信源各个状态为等概率分布时，熵值最大 最大离散熵定理最大离散熵定理 六、信息熵与热力学熵六、信息熵与热力学熵 热力学熵不减热力学熵不减 信息学熵不增信息学熵不增 22:10 412 一、连续信源一、连续信源 连续信源：连续信源：信源的输出状态数是不可数的无限值，且任一信源的输出状态数是不可数的无限值，且任一 时刻，取值也是连续的，可用连续随机变量描述。如机床时刻，取值也是连续的，可用连续随机变量描述。如机床 工作状态监测系统。工作状态监测系统。 连续型的概率空间连续型的概率空间 连续信源的

46、熵连续信源的熵 R dxxpxpxh)(log)()( R b a dxxpdxxp xp R xp ba xpX 1)(1)( )()( ),( )(, 或 或 3-4 连续信源及最大熵定理 xdxxpxpXH n b a n n loglim)(log)()(lim 22:10 413 二、最大熵定理：约束条件不同，最大相对熵不同二、最大熵定理：约束条件不同，最大相对熵不同 峰值功率受限条件下信源的最大熵：输出信号的概率密度是峰值功率受限条件下信源的最大熵：输出信号的概率密度是 均匀分布均匀分布 平均功率受限条件下信源的最大熵：信号输出幅度的概率密平均功率受限条件下信源的最大熵：信号输出幅

47、度的概率密 度分布是高斯分布时。度分布是高斯分布时。 三、联合信源的熵三、联合信源的熵 3-5 信息与熵的守恒定律 2 2log 2 1 )(log)()(edxxpxpxh )(log 1 log 1 )(abdx abab xh b a 22:10 414 3-5 信息与熵的守恒定律 3-5 信息与熵的守恒定律信息与熵的守恒定律 maxmax IHIH constIH 22:10415 MEASUREMENT INFORMATION SIGNAL ANALYSIS IN MECHANICAL ENGINEERING 机械工程测试机械工程测试信息信息信号分析信号分析 机械科学与工程学院机械科

48、学与工程学院 机械电子信息工程系机械电子信息工程系 李锡文李锡文 轩建平轩建平 22:10416 课件资料下载： 邮箱地址： “机械工程测试机械工程测试”每个字拼音的第一个字母每个字拼音的第一个字母 密码：111111 注意下载时不要删除原始文件 22:10 417 第四章 信息转换与传输 q主要内容主要内容 一、信息转换一、信息转换-传感器，非电量传感器，非电量电量电量 二、传感器的标定和选择二、传感器的标定和选择 三、信息传输三、信息传输 Shannon信道容量关系式信道容量关系式 信息信息-能量传输的最佳耦合条件能量传输的最佳耦合条件 信道频率特性与波形失真信道频率特性与波形失真 信道频

49、率特性与信息熵损失信道频率特性与信息熵损失 四、信息传输过程中的干扰和噪声四、信息传输过程中的干扰和噪声 噪声物理根源与耦合方式噪声物理根源与耦合方式 噪声模型及其传输特性噪声模型及其传输特性 22:10 418 第四章 信息转换与传输 4-1 信息转换信息转换 一、信息探测工程与智能传感器一、信息探测工程与智能传感器 1. 人类认识事物的信息过程人类认识事物的信息过程 22:10 419 敏感元件显示信息 信息探测工程 2. 人类感官获取信息的局限性人类感官获取信息的局限性 3. 传感系统的一般模型传感系统的一般模型 (a) (b) 22:10 420 信息探测工程 4. 传感技术的发展传感技术的发展 (1) 扩展频域扩展频域 视觉与光传感器视觉与光传感器 听觉与声传感器听觉与声传感器 触觉与温度、压力传感器触觉与温度、压力传感器 嗅觉传感器嗅觉传感器 (2) 智能化智能化 动态测量动态测量 远距离、非接触测量远距离、非接触测量 特殊环境下测量特殊环境下测量 微观分析微观分析 实时在线实时在线 22:10 421 智能传感器智能传感器 传感器一般指能够感知某种物理量（如电、传感器一般指能够感知某种物理量（如电、 光、磁等）、化学量（如浓度、光、磁等）、化学量（如浓度、PHPH值等）、生物值等）、生物 量（如细菌等）等的信息，并将该信息转化为电量（如细菌等）等的信息，并将该信息