1、七年级七年级-上册上册-第一章第一章1.3 难点：有理数中异号两数相加难点：有理数中异号两数相加 导入导入 知识讲解知识讲解 课堂练习课堂练习 小节小节 从下列数字卡片中，任取两张卡片，你能得到哪些从下列数字卡片中，任取两张卡片，你能得到哪些不同不同加加 法算式呢？法算式呢？这些算式可以分为哪几种类型？这些算式可以分为哪几种类型？ 5-5 3-3 0 数字游戏数字游戏 归纳归纳 ）（3-5- 35 同号两数同号两数相加；相加； 异号两数异号两数相加；相加； 一个数与一个数与0相加。相加。 53- 3-5 ）（ 05 3-0 ）（ 问题引入，章节起始问题引入，章节起始 问题问题：小明在东西方向的
2、马路上活动，我们规定向右小明在东西方向的马路上活动，我们规定向右 为正，向左为负。为正，向左为负。 (1)(1)向右走向右走5 5米，再向右走米，再向右走3 3米，两次运动后总的结果米，两次运动后总的结果 是什么？是什么？ +5+3 +8 （+5+5）+ +（+3+3）= +8 = +8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)向左走向左走5米，再向左走米，再向左走3米，两次运动后总的结果是什么？米，两次运动后总的结果是什么？ 同向情况：同向情况： -3-5 -8 （-5-5）+ +（-3-3）= -8 = -8 -9 -8 -7 -6
3、-5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 深入探究，探索法则深入探究，探索法则 异向情况：异向情况： (3)向右走向右走5米，再向左走米，再向左走3米，两次运动后总的结果米，两次运动后总的结果 是什么？是什么？ +2 （+5+5）+ +（-3-3）= +2 = +2 +5 -3 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (4)向左走向左走-5米，再向右走米，再向右走3米，两次运动后总的结果是什么？米，两次运动后总的结果是什么？ +3 -5 -2 （-5-5）+ +（+3+3）= -2 = -2 -9 -8 -7 -6 -5
4、 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 深入探究，探索法则深入探究，探索法则 问题问题： （+5+5）+ +（-5-5）= 0 = 0 +5 -5 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 （-5-5）+ 0 = -5 + 0 = -5 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 问题问题3：在东西走向的马路上，小明从：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向左走点出发，向左走5米，再向米，再向 右走右走0米，两次运动后总的结果是什么？米，两次运动后总的结果是什么？ 在东西走
5、向的马路上，小明从在东西走向的马路上，小明从O点出发，向右走点出发，向右走5米，再米，再 向左走向左走5米，两次运动后总的结果是什么？米，两次运动后总的结果是什么？ 深入探究，探索法则深入探究，探索法则 分别在数轴上表示以下两数相加，并写出结果分别在数轴上表示以下两数相加，并写出结果. . （1）（+2) +（+4)= （2) （-3）+（-3）= （3)（+6）+（-3）= （4（-5）+（+4）= 观察与思考：以上这些算式中的加数与和，观察与思考：以上这些算式中的加数与和， （1）符号有什么关系？符号有什么关系？ （2）绝对值有什么关系？）绝对值有什么关系？ 同号取加数相同的符号，异号同号
6、取加数相同的符号，异号 取绝对值较大加数的符号取绝对值较大加数的符号. . 同号时绝对值相加，异号时用同号时绝对值相加，异号时用 较大绝对值减去较小绝对值较大绝对值减去较小绝对值 +6 -6 +3 -1 （+5+5）+ +（+3+3）= +8= +8 （-5-5）+ +（-3-3）= -8= -8 （+5+5）+ +（-3-3）= +2 = +2 （-5-5）+ +（+3+3）= -2= -2 深入探究，探索法则深入探究，探索法则 有理数的加法法则有理数的加法法则 1.1.同号同号两数相加，取与加数相同的两数相加，取与加数相同的符号符号，并把，并把绝对值绝对值相加相加. . (+7)+(+3)
7、 (-1.2)+(-3) 2.2.异号异号两数相加，取绝对值较大的加数的两数相加，取绝对值较大的加数的符号符号， 并用较大的并用较大的绝对值绝对值减去较小的绝对值减去较小的绝对值. . （+7）+(- 3) (+1.2)+(-3) 3.一个数同0相加，仍得这个数. （+7）+0 0+(-3) 4.互为相反数的两个数相加得0 （+7）+（-7） (-3) +(+3) 学生练习一：确定下列各题中结果的符号，并说明理由学生练习一：确定下列各题中结果的符号，并说明理由 （1）（+5)+5)+（+7+7） 正号正号 (2) (-3)+(-10) （3）（+6）+（-5）(4)（+5）+（-7） （5）
8、0+（-5.8） 负号负号 负号负号 正号正号 负号负号 深入探究，巩固新知深入探究，巩固新知 例例1 计算下列各式：计算下列各式： （1）（-11）+（-9） （2）(-3.5)+(+7) （3）（-1.08)+0 (4) ）（）（ 3 2 - 3 2 运算步骤：运算步骤： 解解: （1）（-11）+（-9) =-(11+9) 1.先判断运算类型先判断运算类型 =-20 2.确定运算结果符号确定运算结果符号 3.进行绝对值运算进行绝对值运算. （2）(-3.5)+(+7) =+(7-3.5) =+3.5 （3）（-1.08)+0 =-1.08 0 3 2 - 3 2 4）（）（ 归纳：你能说
9、说有理数的加法运算的一般步骤吗？归纳：你能说说有理数的加法运算的一般步骤吗？ 精讲实练，掌握新知精讲实练，掌握新知 学生练习二：学生练习二： 计算结果计算结果. 例题演练，掌握新知例题演练，掌握新知 （1）11+（34）= （2） -1.2+1.8= （3）-81+（29）= （4）4.5+（-4.5）= （5）8.9+（-12.3）= （6）0+14= （7）-5+0= （8） ）（ 2 1 - 5 3 小结新课，梳理新知小结新课，梳理新知 两个有理数相加，计算结果有几种情况？两个有理数相加，计算结果有几种情况？ 结果为正结果为正结果为负结果为负结果为结果为0 0 1.正数加正数或正数加正数
10、或0 2.正数加负数正数加负数 (正数绝对值大正数绝对值大) 1.负数加负数或负数加负数或0 2.正数加负数正数加负数 （负数绝对值大）（负数绝对值大） 互为相反数互为相反数 有理数的加法和小学时的加法有什么不同？有理数的加法和小学时的加法有什么不同？ 1.有理数的加法要先确定符号，再进行绝对值运算有理数的加法要先确定符号，再进行绝对值运算. 2.一个有理数加正数变大，加负数变小一个有理数加正数变大，加负数变小. 实例实例数学问题数学问题数轴直观验证数轴直观验证 探究一般规律探究一般规律归纳法则归纳法则 有理数的加法法则有理数的加法法则 1.同号同号两数相加，取与加数相同的两数相加，取与加数相同的符号符号，并把，并把绝对值绝对值相加相加. 2.异号异号两数相加，取绝对值较大的加数的两数相加，取绝对值较大的加数的符号符号，并用较，并用较 大的绝对值减去较小的大的绝对值减去较小的绝对值绝对值. 3.互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0. 4.一个数同一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数. 小结新课，梳理新知小结新课，梳理新知
