1、第 一 章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 （第1课时） 人教版数学七年级上册 一.知识与技能： 1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则. 2.能运用加法法则准确进行有理数的加法运算. 二.过程与方法： 1.引导学生对有理数加法进行分类讨论及运用数形结合来探索有理数加 法法则的过程. 2.培养学生分类思想、数形结合思想，提高学生归纳、概括能力. 三.情感态度与价值观 培养学生主动探究的良好学习习惯. 四.教学重、难点 1.重点：掌握有理数的加法法则，能运用法则进行加法运算. 2.难点：探究异号两数相加的法则. 教学目标 1.如果温度上升5记作+5 ,那么温度下降
2、8记作_. 2.比较下列各数的大小： 5_3 5_-3 -5_3 -5_-3 3.已知a=-9,b=-2 则|a|+|b|=, 则|a|b|=. 11 7 复习回顾 -8 小学学过的加法是 正数与正数相加、正数与0相加 引入负数后，加法的类型还有哪几种情况？ 负数 负数 正数负数 0负数 负数正数 负数0 负数负数 正数正数 0正数 00 正数0 第二个加数 第一个加数 0 正数 0 正数 新课引入 2.异号两数相加. 1.同号两数相加. 3.一个数与0相加. 思考： 在上述表格中，有理数加法我们可以化归为几个类型？ 1.同号两数相加. 机器人向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为 正向右运
3、动5 m记作+5 m，向左运动5 m记作5 m （1）如果机器人先向右运动5 m，再向右运动3 m，那 么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 两次运动后，机器人向右运动米用算式来表示： （+5）+（+3）=+8 5 3 8 8 （2）如果机器人先向左运动5 m，再向左运动3 m，那 么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 两次运动后，机器人向左运动米用算式来表示： （-5）+（-3）=-8 8 5 3 8 （+5）+（+3） （-5）+（-3） 思考：符号相同的两个数应如何相加呢?有什么发现？ 加数符 号“+” 加数符 号“+” 加数符 号“-” 加数符 号“-” 加
4、法法则一： 符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加 归纳： =-8 和的符 号“+” 绝对值相加 +5+3 和的符 号“-” 绝对值相加 -5+-3 =+8 计算： 1.（+8）+（+9） 2.（-5）+（-13） 3. -3.8+（-5.2） 练一练： 解：1.（+8）+（+9） =+（8+9） =+17 2.（-5）+（-13） =-（-5+-13） =-（5+13） =-18 3. -3.8+（-5.2） =-（-3.8+-5.2） =-（3.8+5.2） =-9 (3)如果机器人先向左运动3 m，再向右运动5 m,那 么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 3 5 2 两
5、次运动后，机器人一共向右运动2米用算式来表示： (3)5+2 2.异号两数相加. (4)如果机器人先向右运动3 m，再向左运动5 m,那 么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 5 3 2 两次运动后，机器人一共向左运动2米用算式来表示： (3)5-2 （-3）+（+5） （+3）+（-5） 思考：符号相反的两个数应如何相加呢?有什么发现？ 加数符 号“+” 加数符 号“+” 加数符 号“-” 加数符 号“+” =-2 和的符号取绝对值较 大的加数的符号相同 “+“ 数值2：+5-3 和的符号取绝对值 较大的加数的符号 相同“-“ =+2 数值2：-5-+3 异号两数的加法法则二： 符号相
6、反的两个数相加，结果的符号与绝对值较 大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值 填表（想法则、写结果） 加数加数和的符号和的绝对值和 13 -1-3 -13 1-3 练一练： + - + - 4 4 2 2 4 -4 2 -2 (5)如果机器人先向右运动5 m，再向左运动5 m,那 么两次运动的最后结果如何？ 5(5)0 归纳总结： 互为相反数的两个数相加，结果为0. 5 5 （6）如果机器人第1 s向右（或左）运动5 m，第2s 原地不动，2s后机器人从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？ 5+0=5 （-5）+0=-5 归纳总结：一个数同0相加，仍得这个数 3.一
7、个数与0相加. 有理数加法法则： 现在，你们能归纳出有理数加法的运算法则吗？ 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互 为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法运算的一般步骤： （1）判断：（两数是同号或是异号）； （2）符号: （确定和的符号)； （3）数值：（进行绝对值加减运算） 例1： 计算： （1）（ 3）（ 9）；（2）（ 4.7）3.9； 解：判断：同号两数相加 （1）（ 3）（ 9） ( ) 12 3+9 （取与加数相 同的符号“-”） （把绝
8、对值相加 -3+-9） （2）（ 4.7）3.9 （4.7 3.9） 0.8 判断：异号两数相加 （取绝对值较大的 的符号“-”） （用较大的绝对值 减去较大的绝对值 -4.7-+3.9） 1.计算（-7）+4的结果是（ ）. A. -3 B. 3 C. -11D. 11 2.下列各式计算正确的是（ ）. A. (-3)+(-5)=-2 B. (+4)+(-6)=-2 C. (-2)+5=-3 D. (-5)+(-5)=0 课堂练习 B A 3.若两个有理数的和为负数，则这两个数（ ）. A. 两个都是负数. B. 一定是一个正数，另一个负数. C. 一定是一个为零，另一个负数. D. 至少有
9、一个为负数 4.若两个有理数的和为0，则这两个数（ ）. A. 两个都是负数. B. 两个都是正数. C. 一定是一个为正数，另一个负数. D. 它们是互为相反数. D D 5.计算： （1）6(13)； （2） (5)(7)； （3）(0.9)1.5； 解：（1）6(13) （2） (5)(7) (136) 7 (5 7) 12 ) 3 2 ( 2 1 )4( （3）(0.9)1.5) 3 2 ( 2 1 )4( +(1.50.9) 0.6 ) 2 1 3 2 ( 6 1 6.如果|a|6, |b| 4, 求ab的值. |a|6， |b|4a6， b4 当a 、b是同号: a =6，b=4
10、进, a = 6 ，b= 4时, ab6410 ab-6+(-4)=-(64)-10 当a 、b是异号: a= 6 ，b=4 时, a =6，b= 4时， ab64-(5-3)=-2 ab6(4)+(5-3)=2 答： ab的值为10或2. 今天我们收获哪些知识？ 1有理数的加法法则是什么? (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互 为相反数的两个数相加得0； (3)一个数同0相加，仍得这个数 2进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？ （1）观察：（两数是同号或是异号）； （2）符号: （确定和的符号)； （3）数值：（最后进行绝对值加减运算） 课堂小结： 课外作业： 课本第24页 习题1.3 第1题
