1、编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 1 2021 届届冲刺选、填冲刺选、填-中档、压轴题中档、压轴题 30 篇篇 第第 11 篇篇 编者：司马羽腾编者：司马羽腾 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 2 1-1-10.（豫豫，20212021 届届南阳一中高三月考南阳一中高三月考） 若对 l x， 2 ,xm，且 2l xx，都有 1221 21 lnln 1 xxxx xx ， 则m的最小值是()注：(e为自然对数的底数，即2.71828)e A. 1 e B.eC. 1D. 3 e 2-2-15 （甘，（甘，2021 届名校高三诊断考试届名校高三诊
2、断考试）在ABC中，角ABC， ，所对的边分别为abc， ，若 3 1cosA sinBsin AcosB，6ac，则ABC的面积的最大值为_ 3-3-10.（皖，（皖，2020 届合肥市高三月考届合肥市高三月考）已知 12 FF，为椭圆C： 2 2 1 x y m 的两个焦点，若C上存在点M满 足 12 0MF MF uuur uuuu r ，则实数m取值范围是 A. 1 0 2 2 ，B. 1 12 2 ，C. 1 0 1 2 2 ，D. 1 11 2 2 ， 4-4-7 （滇，（滇，2020 届昆明一中高三检测届昆明一中高三检测）下列叙述中正确的是（） A函数 2 2 2 ( ) 2 f
3、 xx x 的最小值是2 2 2 B“04m”是“ 2 1 0mxmx ”的充要条件 C若命题 2 :,10pxR xx ，则 2 000 :,10pxR xx D“已知, x yR，若 1xy ，则 , x y都不大于 1”的逆否命题是真命题 5-5-16 （滇，（滇，2020 届昆明一中高三检测届昆明一中高三检测）已知P是双曲线 2 2 1 15 y x 右支上的一点， ,M N分别是圆 22 (4)9xy和 22 (4)1xy上的点，则|PMPN的最大值是_. 6-6-11. (皖，皖，2021 届届屯溪一中屯溪一中高三月考高三月考)若函数)0( 2 ) 1ln()(aax x xxf恰
4、有一个零点，则实数 a 的 值为() A 2 1 B2C e 1 De 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 3 7-7-10.（ 鄂 ，（ 鄂 ， 2020 届武 汉市重点 高中高 三检测届武 汉市重点 高中高 三检测 ）已 知 单 位 向 量,PA PB PC 满足 2330PAPBPC ，则AB AC 的值为（） A. 8 9 B. 2 3 C. 5 9 D.1 8-8-（15）（京，（京，2020 届朝阳区六校高三联考）届朝阳区六校高三联考）关于曲线 22 :4C xxyy，给出下列三个结论： 曲线C关于原点对称，但不关于x轴、y轴对称； 曲线C恰好经过 4 个整点
5、（即横、纵坐标均为整数的点）； 曲线C上任意一点到原点的距离都不大于2 2 其中，正确结论的序号是_ 注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求。全部选对得 5 分，不选或有错选得0分，其他得 3 分。 9-9-8 （湘，（湘，2021 届湖南大附中高三月考届湖南大附中高三月考）四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD平面 ABCD，120APD ，ABPA2PD，则该四棱锥PABCD外接球的体积为（） A 32 3 B 20 5 3 C8 6D36 10-10-12.（皖，皖，2021 届定远县育才学校高三月考届定远县育才学校高三月考）函数，图象恒过 定点A，若点A在一次函数的图象上，
6、其中，则的最小值是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11-11-16.（赣，（赣，20212021 届新余四中高三段考届新余四中高三段考） 已知矩形ABCD的两边长分别为3AB，4BC，O是对 角线BD的中点，E是AD边上一点，沿BE将ABE折起，使得A点在平面BDC上的投影恰为O， 则此时三棱锥BCDA的外接球的表面积是. 12-12-12.已知函数 3 ln ,1 ( ) 1,1 x x f x xx ，若函数( )(1)yf xa x恰有三个零点，则实数a的取值范围是 （） A. 3 ,0 4 B. 3 , 4 C. 3 3, 4 D.(0,1) 编者：司马羽腾海南海口市交流 Q
7、Q：1820894966 4 13-13-16.（皖，（皖，2020 届天长中学高三调研届天长中学高三调研）类比圆的内接四边形的概念，可得球的内接四面体 的概念.已知球 的一个内接四面体中，过球心 ，若该四面体的体积为 1， 且，则球 的表面积的最小值为_. 14-14-8. (皖，皖，2021 届届屯溪一中屯溪一中高三月考高三月考)设 f x是定义在R上的奇函数，且 10f，当0 x 时，有 fxxfx 恒成立，则不等式 0 xf x 的解集为（） A 1,00,1B1,01, C , 10,1 D,00,1 15-15-12（冀冀，2021 届张家口重点高中高三月考届张家口重点高中高三月考
8、）.函数, 1)( 3 axxf， e e x, 1 与的图 象上存在关于 x 轴对称的点，则实数 a 的取值范围是 A.B.C.D. 4, 0 3 e 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 5 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 6 第第 11 篇篇 参考答案参考答案 1-1-10【答案】C 【详解】由题意，当 l2 xx0时， 由 1221 21 x lnxx lnx 1 xx ，等价于 122121 x lnxx lnxxx，即 121212 x lnxxx lnxx， 故 1221 xlnx1xlnx1，故 21 21 lnx1lnx1 xx
9、， 令 lnx1 f x x ，则 21 f xf x， 又 21 xxm0，故 f x在m,递减， 又由 2 1 lnx fx x ，当 f x0，解得：x 1，故 f x在1,递减，故m 1， 故选 C 2-2-152 2 3-3-10 答案 A 4-4-7【答案】C 【详解】 对于 A： 22 22 22 22 22 fxxx xx 2 22 中， 2 2 2 2 2 x x 的等号不成立，A 错； 当0m 时 2 10mxmx 也成立，B 错； 当 1 3 x ，2y 时1xy 也成立，又原命题与逆否命题真假性一致，所以 D 错. 故选：C 5-5-16【答案】6. 【详解】 双曲线
10、2 2 1 15 y x ,P是双曲线右支上的一点所以 12 22PFPFa 双曲线的两个焦点分别为4,0,4,0,则这两点刚好是两圆 22 (4)9xy和 22 (4)1xy的圆 心, 则两个圆的半径分别为 12 3,1rr 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 7 所以由几何性质可知 111 max 3PMPFrPF 同理 222 min 1PNPFrPF 所以|PMPN的最大值即为 12 maxmin 31PMPNPFPF 12 4246PFPF 所以|PMPN的最大值为6. 故答案为:6 6-6-11.A 7-7-10答案 A 8-8-（15） 9-9-8B【解析】
11、取AD的中点 E，连接,PEPAD中，120 ,2APDPAPD 1PE ， 2 3AD ，设ABCD的中心为O，球心为 O，则 1 2 2 O BBD ，设 O 到平面ABCD的距离为 d， 则 22222 22(2)Rdd，1,5dR，四棱锥PABCD的外接球的体积为 3 420 5 33 R故选：B 10-10-12.C 11-11- 16、 11 324 12-12- 12.C 13-13-16. 14-14-8. A 15-15-12.【答案】D 【解析】解：的图象关于 x 轴对称的函数解析式为，即， 若与的图象上存在关于 x 轴对称的点， 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 8 则等价为与在上有交点， 即，即，有解即可， 设， 则， 当得，此时函数为增函数， 当得，此时函数为减函数， 即当时，函数取得极小值同时也是最小值， 当时， 当时， 则， 即的取值范围是， 则实数 a 的取值范围是， 故选：D
