1、第二章 直线和圆的方程 再练一课(范围：2.12.3) 1.若过两点A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角为45，则y等于 12345678910 11 12 13 14 15 一、一、单项单项选择题选择题 2.直线2xy10与直线xy20的交点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12345678910 11 12 13 14 15 交点(1,1)在第二象限.故选B. 3.已知直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的取值范围是 A.090 B.90180 C.90180 D.0180 解析直线倾斜角的取值范围是0180， 又直线l经过第二、四象限， 所以直线l的倾斜
2、角的取值范围是90180. 12345678910 11 12 13 14 15 4.设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，1)，则|AB|等于 解析设A(x，0)，B(0，y)， 由中点公式得x4，y2， 12345678910 11 12 13 14 15 5.已知直线2xmy10与直线3x2yn0垂直，垂足为(2，p)，则p mn的值为 A.6 B.6 C.4 D.10 解析因为直线2xmy10与直线3x2yn0垂直， 所以23(2)m0，解得m3， 又垂足为(2，p)， 12345678910 11 12 13 14 15 则pmn13(8)6. 6.设P，Q分别是3x4y
3、100与6x8y50上的任意一点，则|PQ|的 最小值为 解析两条直线的方程分别为3x4y100与6x8y50， 12345678910 11 12 13 14 15 7.下列说法正确的是 A.直线xy20与两坐标轴围成的三角形的面积是2 B.点(0,2)关于直线yx1的对称点为(1,1) C.过(x1，y1)，(x2，y2)两点的直线方程为 D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为xy20 12345678910 11 12 13 14 15 二二、多多项选择题项选择题 解析A选项，直线在坐标轴上的截距分别为2，2，所以围成三角形的 面积是2，故正确； 1234567891
4、0 11 12 13 14 15 C选项，需要条件y2y1，x2x1，故错误； D选项，还有一条截距都为0的直线yx，故错误. 12345678910 11 12 13 14 15 12345678910 11 12 13 14 15 9.已知点A(1,2)，B(2,1)，则线段AB的长为_，过A，B两点直线的 倾斜角为_. 解析根据两点之间的距离公式， 12345678910 11 12 13 14 15 三三、填空填空题题 又因为直线的倾斜角的范围为0，)， 10.已知直线l1经过点A(0，1)和点 直线l2经过点M(1,1)和点 N(0，2).若l1与l2没有公共点，则实数a的值为_.6
5、 12345678910 11 12 13 14 15 解析直线l2经过点M(1,1)和点N(0，2)， l1与l2没有公共点，则l1l2， 解得a6. 2 l k 1 l k 11.已知点O(0,0)，A(4,0)，B(0,4).若从点P(1,0)射出的光线经直线AB反射 后过点Q(2,0)，则反射光线所在直线的方程为_；若从点 M(m，0)，m(0,4)射出的光线经直线AB反射，再经直线OB反射后回到 点M，则光线所经过的路程是_.(结果用m表示) x2y20 12345678910 11 12 13 14 15 解析设点P(1,0)关于直线AB的对称点为P(x0，y0)，直线AB：xy4
6、 0， 12345678910 11 12 13 14 15 解得x04，y03， 故P(4,3)，又Q(2,0)， 点M(m，0)，m(0,4)关于y轴的对称点为P(m，0)， 设关于直线AB的对称点为P(x1，y1)， 12345678910 11 12 13 14 15 解得x14，y14m，故P(4,4m). 12.若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：2xy70和l2：2xy5 0上移动，则AB的中点到原点的距离的最小值为_. 12345678910 11 12 13 14 15 解析设AB的中点坐标为(x，y)， 因为A(x1，y1)，B(x2，y2)， 1234
7、5678910 11 12 13 14 15 又A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：2xy70和l2：2xy50上移动， 两式相加得2(x1x2)(y1y2)120， 所以4x2y120，即2xy60，即为AB中点所在直线方程， 因此原点到直线2xy60的距离， 即为AB的中点到原点的距离的最小值， 由点到直线的距离公式， 12345678910 11 12 13 14 15 12345678910 11 12 13 14 15 四四、解答解答题题 13.已知四边形ABCD的顶点A(m，n)，B(5，1)，C(4,2)，D(2,2)，求m和 n的值，使四边形ABCD为直角梯形.
8、12345678910 11 12 13 14 15 解(1)如图，当AD90时， 四边形ABCD为直角梯形， ABDC且ADAB. kDC0，m2，n1. (2)如图，当AB90时， 四边形ABCD为直角梯形， ADBC，且ABBC， kADkBC，kABkBC1. 12345678910 11 12 13 14 15 14.已知直线l过点(1,2)，且在两坐标轴上的截距相等. (1)求直线l的方程； 解当直线l在两坐标轴上的截距相等且不为零时，可设直线l的方程为x yb0， 将点(1,2)代入直线l的方程，得12b0，解得b3， 此时直线l的方程为xy30； 当直线l过原点时，可设直线l的
9、方程为ykx，将点(1,2)代入直线l的方程， 得k2，此时直线l的方程为y2x，即2xy0. 综上所述，直线l的方程为xy30或2xy0. 12345678910 11 12 13 14 15 (2)当直线l的截距不为0时，求A(3,4)关于直线l的对称点. 12345678910 11 12 13 14 15 解当直线l的截距不为0时，直线l的方程为xy30， 设点A关于直线l的对称点B的坐标为(a，b)， 12345678910 11 12 13 14 15 整理得ab10， 又直线ABl，且直线l的斜率为1， 整理得ba1， 12345678910 11 12 13 14 15 因此，
10、点A(3,4)关于直线l的对称点为(1,0). 15.已知ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5 0，AC边上的高BH所在直线方程为x2y50.求： (1)顶点C的坐标； 12345678910 11 12 13 14 15 解因为AC边上的高BH所在直线方程为x2y50，所以kAC2， 又因为点A(5,1)， 所以AC边所在直线方程为2xy110. 又因为AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50， 所以C(4,3). 解设B(m，n)， 即2mn10. 又点B(m，n)在高BH所在直线上，所以m2n50. 所以B(1，3). (2)直线BC的方程. 12345678910 11 12 13 14 15 本课结束 更多精彩内容请登录：
