1、1 1 肇东四中 2020-2021 学年度上学期期中高二数学试题 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题一、单选题 1已知直线 1 l：(3)(4)10kxk y 与 2 l：2(3)230kxy平行，则k的值是（）. A1或3B1或5C3或5D1或2 2若三点A(3，1)，B(2，b)，C(8，11)在同一直线上，则实数b等于 A2B3 C9D9 3已知圆 C： （xa） 2+（y2）24（a 0）及直线 l：xy+30，当直线l被圆 C 截得的弦长 为2 3时，a的值等于（） A 2 B2
2、2 C 21 D 21 4直线l过点(1,2)P，且(2,3)M、(4, 5)N到l的距离相等，则直线l的方程是() A460 xyB460 xy C3270 xy或460 xyD2370 xy或460 xy 5执行如图所示的程序框图，则输出的 k 的值是（） 2 2 A3B4C5D6 6五进制数 (5) 444 转化为八进制数是（ ） A (8) 194 B (8) 233 C (8) 471 D (8) 174 7某学校为了解 1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1，2，1 000，从这些新生中用 系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验，若 46 号学生被抽到，则下面
3、 4 名学生中被抽到的 是 A8 号学生B200 号学生C616 号学生D815 号学生 8某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选 1 人参加该行业全国技能大赛.经过 6 轮选拔，甲、 乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示. 若甲乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列说法正确的是( ). Axx 甲乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛 Bxx 甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛 Cxx 甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛 Dxx 甲乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛 3 3 9如图，边长为 2 的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概 率为 2 3
4、.则阴影区域的面积约为 () A 2 3 B 4 3 C 8 3 D无法计算 10在10个排球中有6个正品，4个次品.从中抽取4个，则正品数比次品数少的概率为（） A 5 42 B 4 35 C 19 42 D 8 21 11已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数 3x ，2.7y ，则由该观测数据算得 的线性回归方程可能是（） A 23.2yx B 0.41.5yx C 28.6yx D 0.23.3yx 12直线10kxky 与圆 2222 210k xk yk 有公共点( , ) a b，则ab的取值范围是（ ） A 1 ,) 4 B 1 2 4 , )C 4 (0, 9 D
5、1 4 , 4 9 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题二、填空题 13将二进制数 2 100101 化成十进制数，结果为_. 14数 612 和 486 的最大公约数是_ 15某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司 准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样 方法是_ 16若A,B为互斥事件,P(A)=0.4,P(AB)=0.7,则P(B)=_. 4 4 三、解答题三、解答题 17已知直线l经过点 (2,1)P ，且斜率为 2， （1）求直线l的方程； （2）若直线m与直线l平行，且在y
6、轴上的截距为 3，求直线m的方程. 18已知圆 22 :2430C xyxy，求经过原点且被圆C截得的线段长为 2 的直线方程 19某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 7 场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示 的茎叶图表示 （）求甲、乙两名运动员得分的中位数； （）你认为哪位运动员的成绩更稳定？ （）如果从甲、乙两位运动员的 7 场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的 概率 20柴静穹顶之下的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研 究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下 表数据： x4578 y23
7、56 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y bxa $； (3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数 5 5 1 22 1 , n ii i n i i x ynxy baybx xnx 相关公式： 21 一箱方便面共有 50 袋,用随机抽样方法从中抽取了 10 袋,并称其质量(单位:g)结果为:60.561 606061.559.559.5586060 (1)指出总体、个体、样本、样本容量; (2)指出样本数据的众数、中位数、平均数; (3)求样本数据的方差. 22某学校高二年级共有 1600 人
8、，现统计他们某项任务完成时间介于 30 分钟到 90 分钟之间，图中 是统计结果的频率分布直方图. （1）求平均值、众数、中位数； （2）若学校规定完成时间在30,50)分钟内的成绩为A等；完成时间在50,70)分钟内的成绩为B 等；完成时间在70,90)分钟内的成绩为C等，按成绩分层抽样从全校学生中抽取 10 名学生，则成 绩为B等的学生抽取人数为？ （3）在（2）条件下抽取的成绩为B等的学生中再随机选取两人，求两人中至少有一人完成任务时 6 6 间在60,70)分钟的概率 7 7 参考答案参考答案 1C 2D 3C 4C 5C 6D 7C 8D 9C 10A 11D 12D 1337 1418 15分层抽样. 160.3 17 （1）23yx； （2） 23yx . 180 x 或 3 4 yx . 19 （1）甲运动员得分的中位数为 22，乙运动员得分的中位数为 23.； （2）甲运动员的成绩更稳定； （3） 26 49 P 20(1) 散点图见解析.为正相关 (2) 2yx . (3)7. 21(1) 见解析.(2)60.(3)0.8. 22 （1）平均数56.5，众数为 55，中位数为50656； （2）B中抽 7 人； 8 8 （3）两人中至少有一人完成任务时间在60，70）分钟的概率为 11 21
