1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 数学（理科）试卷 注意:(1)全卷共 22 题,满分 150 分,考试时间 120 分钟; （2）试卷分为卷和卷,卷选择题均为单选题;卷填空题答案均应以最 简形式出现,解答题必须有必要的文字说明,解答步骤和推导过程; （3）答题卡请勿折叠,请勿污损定位标记,个人信息请清晰填写。 第第卷卷选择题选择题( (共共6060分分) ) 一.选择题(每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的) 1.设命题p：x00，cosx0+sinx01,则p为（） Ax0，cosx+sinx1Bx00，cosx0+sinx01 C
2、x0，cosx+sinx1Dx00，cosx0+sinx01 2.若集合 2 1,Am,3,4B ,则“2m”是“ 4AB”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.过点(1,3)且与原点的距离为1的直线共有() A3条B2条C1条D0条 4.已知双曲线x2y 2 3 1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则 PA1 PF2 的最小值为() A1B0C2D81 16 5.执行两次右图所示的程序框图,若第一次输入的x值为7,第二次输入的x值为9, 则第一次,第二次输出的a的值分别为() 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源
3、网 - 2 - A.0,0B.1,0C.0,1D.1,1 6.曲线 2 14yx (2,2x )与直线 y=k(x-2)+4 有两个公共点时,则实数k的取 值范围是() A. 5 0, 12 B. 1 3 , 3 4 C. 5 , 12 D. 53 , 12 4 7.若圆 22 2 35xyr上有且仅有两个点到直线4320 xy的距离为 1,则 半径r的取值范围是() A.(4,6)B.4,6)C.(4,6D.4,6 8.若直线y=kx+1与圆x 2+y2=1相交于P,Q两点,且POQ=1200 (其中O为原点),则k的值 为() A.3或3B.3C.2或2D.2 9.将直线3yx绕原点逆时针
4、旋转90,再向右平移一个单位,所得到的直线为 () A. 11 33 yx B. 1 1 3 yx C.33yxD. 1 1 3 yx 10.已知椭圆E：x 2 a2 y2 b21(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两 点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为() A.x 2 45 y2 361 B.x 2 36 y2 271 C.x 2 27 y2 181 D.x 2 18 y2 9 1 11.抛物线 2 4yx的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 轴上方的部分相交于点A，AKl，垂
5、足为K，则AKF的面积是（） 43 34 38 12.已知圆C经过P(4，2)，Q(1,3)两点，且在y轴上截得的线段的长为34，半 径小于5.若直线lPQ， 且l与圆C交于点A， B， 且以线段AB为直径的圆经过坐标原点， 则直线l的方程为（） Axy+40 或 xy30Bxy40 或 xy+30 Cxy+40 或 xy30Dxy40 或 xy-30 第第|卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分） 二、填空题填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中 相应位置） 13.已知两条直线 l1:3x2ay10,l2:axy20，则使 l1l2的充要条件
6、是_. 14.若命题“xR，kx2kx10”是假命题，则实数 k 的取值范围是 15.双曲线x2y21的右支上到直线yx的距离为 2的点的坐标是_ 16.已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:1yx被圆C所截得 的弦长为,则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为_。 三三、解答题解答题：（本大题共个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤） 17.(10 分)(1)用辗转相除法求 6105 与 8251 的最大公约数； (2)用秦九韶算法计算函数 f(x)2x 43x35x4 当 x5 时的值. 18.(12分）已知圆M: 22 114xy,直线l过点2,3P
7、且与圆M交于A,B 两点,且2 3AB ,求直线l的方程。 19.（12 分）已知命题 p：关于 x 的方程 x2ax+a+3=0 有实数根，命题 q：m1a m+1 （1） 若p是真命题，求实数a的取值范围； （2） 若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 20.（12 分）已知直线l：2x3y10，点A(1，2)求： （1）点A关于直线l的对称点A的坐标； （2）直线m：3x2y60 关于直线l的对称直线m的方程； （3）直线l关于点A(1，2)对称的直线l的方程 21.（12 分）给定抛物线 C：y2=4x，F 是抛物
8、线 C 的焦点，过点 F 的直线 l 与 C 相 交于 A、B 两点，O 为坐标原点. （1）设 l 的斜率为 1，求以 AB 为直径的圆的方程； （2）设BFFA2，求直线 l 的方程. 22.（12分）已知椭圆C的两个顶点分别为A(2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离 心率为 2 3 . （1）求椭圆C的方程； （2） 点D 为x 轴上一点， 过D 作x 轴的垂线交椭圆C 于不同的两点 M， N， 过D 作AM 的垂线交BN 于点 E.求BDE 与BDN 的面积之比 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 -
9、6 - 数学数学答案答案 一、一、选择题选择题 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案C CA AB BC CB BD DA AA AA AD DC CB B 二、填空题二、填空题 13. a=014.(-4,015. (5/4,-3/4)16.30 xy 三、解答题三、解答题 17.(1)37(2)1646 18.答案： 当直线l存在斜率时,设直线l的方程为32yk x ,即是 320kxyk . 作示意图如图所示,作MCAB交AB于点C. 在Rt MBC中,3BC ,2MB ,1,1M, 故 22 1MCMBBC,由点到直线的距离公
10、式得 2 1 32 1 1 kk MC k , 解得 3 4 k . 所以直线l的方程为3460 xy. 当直线l的斜率不存在时,其方程为2x 且2 3AB ,所以适合题意. 综上所述,直线l的方程为3460 xy或2x . 19.() 当命题p是真命题时，满足0,则0)3(4 2 aa，解得62aa或 p是真命题，则p是假命题，.即-2a6实数a的取值范围是(-2,6). ()p是q的必要非充分条件，则m-1,m+1是), 62-，（的真子集 即6121mm或 。解得 73mm或实数m的取值范围是), 73-，（ 20.解(1)设A(x，y)， 再由已知 高考资源网（）您身边的高考专家 版权
11、所有高考资源网 - 7 - (2)在直线m上取一点， 如M(2,0)， 则M(2,0)关于直线l的对称点M必在直线m 上设对称点M(a，b) 设直线m与直线l的交点为N， 则由 又m经过点N(4,3)，由两点式得直线m的方程为 9x46y1020 (3)方法一在l：2x3y10 上任取两点， 如M(1,1)，N(4,3)，则M，N关于点A(1，2)的对称点M，N均在直线l 上， 易得M(3，5)，N(6，7)， 再由两点式可得l的方程为 2x3y90. 方法二ll，设l的方程为 2x3yC0 (C1)， 点A(1，2)到两直线l，l的距离相等，由点到直线的距离公式得 ，解得C9(C1 舍去)
12、l的方程为 2x3y90. 方法三设P(x，y)为l上任意一点， 则P(x，y)关于点A(1，2)的对称点为P(2x，4y)， 点P在直线l上，2(2x)3(4y)10，即 2x3y90. 21 （1）（2） 22.解:()焦点在x轴上,两个顶点分别为, ,由,; 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 证明：()设,可得, 直线AM的方程是,直线DE的 方程是, 直线 BN 的方程是, 直线 BN 与直线 DE 联立可得, 整理为:,即, 即, 计算得出, 代入直线 DE 方程,求得, 则又, 则与的面积之比为 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 -
