1、一次函数的图象,一次函数:_,正比例函数:_,正比例函数是一次函数的特殊情况。,y=kx,y=kx+b,回顾：,（k、b是常数， k0， b是任意实数）,（ k是常数，k0）,描点法画函数的图象步骤有哪一些？,1、列 表,2、描 点,3、连 线,数少形时少直观；,形无数时难入微；,华罗庚教授曾深刻指出：,一次函数的图象,数,形,函数解析式 图象,学习目标：,1、会用描点法画一次函数的图像2、能通过所画函数的图像归纳概括出一次函数的图像的形状3、能归纳概括出正比例函数和一次函数必过的点是什么，会用简单方法画正比例函数和一次函数的图像4、会求一次函数与两坐标轴的交点,,描出以上各点后，我们会发现这
2、些点在_。即函数的图象是一条_。并且经过点（ ， ），即_。,1.在平面直角坐标系中画出函数 的图象。,0,0,2,-2 -1, -1 -0.5 0.5 1 ,观察:这个函数的图像有什么特点?,同一条直线上,直线,0 0,原点,这是什么函数？,新知探究一：正比例函数的图像,,画出函数y=2x的图像，,归纳总结：正比例函数的图像是一条直线，且必过点（0，0）,你知道如何简单快速的画出正比例函数y=kx的图像吗？,0,-2 -1,1 2,2,直线与x轴的交点是什么？如何求？,其实，所有一次函数 的图象都是一条直线.通常也称为直线,直线与y轴交于点（0，2),新知探究二：一次函数的图像,其实，所有一
3、次函数 的图象都是一条直线.通常也称为直线,画一次函数的图像通常选择过哪两个点画？,练习,一次函数的图象,第二课时,正比例函数y=kx(k0)的图象是过点 的一条直线,（0,0）（1，k）,回顾：,一次函数 y = k x + b(k0),(1) 当 x = 0 时, y =0 k + b = b, 所以一次函数 y = k x + b 经过 ( 0 , b ) 点.,1.在同一直角坐标系中画出函数y=3x和y=3x+2的图象。,0,y=3x,y=3x+2,探究活动一,0,1,3,0,2,1,5,K相同，b不相同的两条直线的位置特点,5/2/2018,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2
4、,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,y,x,观察:这两个函数的图像位置有什么特点?,观察直线 与 ，可以知道，它们_，并且第二条直线可以看作由第一条直线向_平移_个单位得到。,互相平行,上,2,（1）,（2）,2.在平面直角坐标系中画出函数 的图象。,过原点(0,0),与y轴交于点（0，2),1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,-1,-2,-3,-4,-5,0,x,y,观察直线 与 ，可以知道，它们_，并且第二条直线可以看作由第一条直线向_平移_个单位得到。,上,2,互相平行,（1）,（2）,互相平行,由图象可知:直线y=k x 与直线y=k x + b
5、 (k 0)的位置关系是_.,y=2x,y=2x+3,1.将直线y=2x向上平移_个单位后得到直线 y=2x+3,3,2.将直线y=2x向下平移_个单位得到直线y=2x-4的图象,4,上加下减,3、 请画出函数y=x-1与函数y=-2x-1的图象。,解：,探究活动二,K不相同，b相同的两条直线的位置特点,1,-1,观察:这两个函数的图像位置有什么特点?,相交,交点为：（0 , 2）,k不同，,b相同。,相交,交点为:(0 , b),该直线与y轴交于点（0,2）,归纳总结,结论,对于直线：y=kx+b（k0）,1、当两个一次函数的k一样，而b不一 样时, 这两个函数的图象是两条互相平行的直线，且
6、它们之间可以通过平移得到(向上或向下)。,2、当两个一次函数的b一样，而k不一样时，这两个函数的图象是两条相交的直线，且与y轴交于同一点，即(0，b).,当b0时,交点在x轴的上方; 当b0时,交点在x轴的下方; 当b=0时,图象经过原点.,1、把直线 的图象向上平移5个单位 ，得到直线y = _,2、把直线 的图象向下平移3个单位 ，得到直线y =_,3、把直线 的图象向上平移4个单位 ，得到直线y =_,4、把直线 的图象向下平移3个单位 ，得到直线y =_,5.将直线y=-x+b向上平移2个单位得到直线y=-x+1,则b=_.,随堂练习,1.若直线y=-x+5与直线y=x+ b相交于y轴上同一点,则b=_.,4.经过点(0,-2),且与直线 平行的直线是_.,2.若直线y=2x-3与直线y=x-b相交于y轴上同一点,则b=_.,3.若直线y=-x+2与直线y=3x-b相交于y轴上同一点,则b=_.,5,3,-2,随堂练习,思考题：已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。,若图象平行于直线y=2x，求m的值,解：由题意可得 m 1 = 2 所以 m = 3， 即y =(m-1)x+2m+1 = 2x + 7.,小 结：,5/2/2018,作业:书P52 第4、5题,再见,想一想,
