1、求一次函数的关系式,例1 已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.,设一次函数的表达式为:_,解：,y=kx+b,根据题意，得,k0+ b6,4k+b7.2,解得,k0.3,b6, 该一次函数的关系式为 :y= 0.3x 6,当x=0时，y=6,当x=4时，y=7.2,b6,4k+b7.2,先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.,用待定系数法解题一般分为几步？,1.设一
2、次函数的一般形式y=kx+b(k0) ;2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组 ;3.解这个方程组,求出k, b ;4 .写出解析式.,待定系数法：,设列解写,例2、已知正比例函数图象过点（2，3），求该函数的解析式,变式：已知正比例函数y=kx,当x=-1时，y=4，求该函数的解析式,所以该一次函数的表达式为_.,把_ , _ 代入表达式得,_,_,设一次函数的表达式为_,例3.一次函数的图象经过点(0，2)和点(4，6), 求出一次函数的表达式.,解：,ykx+b(k0),(0，2),(4，6),0k+b2,4k+b6,2,1,y x+2,（两点型）,解得,k_,b_,变式1
3、：如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空：b=_ , k=_ .(2)该函数解析式为_ .,（图像型）,2,(0,2),(3,0),（图象型）,变式2： 已知一次函数ykx3的图象经过点(6，1)，求这个函数的解析式,（点斜型）,变式3： 已知函数ykxb的图象平行于直线y3x，并且在y轴上的截距是-4（即图象经过点（0，-4），求：这个一次函数的解析式。,（斜截型）,变式4：把直线y=5x-1向上平移3个单位得到的图象的解析式为：_,（平移型）,变式5：已知函数 是一次函数，试求其解析式,（定义型）,y 2x+1,1.已知函数y(m3)xm1是一次函数,则其解析式为_.,2.若一次函数y=2x+b的图象经过点A(1，1),则b= 该函数解析式为 .,3,y=2x+3,练习：,3.若一次函数的图象经过点(1，1)和(3，2),求函数解析式。,小结：,1、求正比例函数的解析式的条件：,2、求一次函数的解析式的条件：,（应用型）,补充：甲、乙两人分别从相距18公里的A、B两地同时相向而行，甲以4公里时的平均速度步行，乙以每小时比甲快1公里的平均速度步行，相遇而止求甲、乙两人相距的距离y(公里)和所用的时间x(小时)的函数关系式,作业：,书P53 8，9,再见,
