1、三角形的面积教学设计 一、教学内容 青岛版小学数学五年级上册三角形的面积 二、教学目标 1.经历三角形面积计算公式的探索过程， 理解三角形的面积计算 公式。 2.通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学 生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用， 培养学生的分 析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。 3.培养学生的创新意识和合作精神。 三、教学重、难点 教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。 教学难点：在转化中发现内在联系及推导说理。 四、教材分析 三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容， 也 是学生今后学习的重要基础。 数学
2、课程标准 中明确指出:利用方 格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公 式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学 生在学习三角形面积的计算方法之前， 已经亲身经历了平行四边形面 积计算公式的推导过程， 当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推 导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形 成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 五、教、学具准备 每组准备两个完全一样的三角形(两个完全一样的直角三角形、 两个完全一样的钝角三角形或者两个完全一样的锐角三角形)。 六、教学过程 一、创设情境，引发思考 师:同学们，为了加强市民的交通安全意识，交警大队
3、及市政相关部 门要在路上面增加一些交通标志。让我们一起来看看！ (出示情境图) 师: 你们认识这些交通标志吗?它们有含义？ 生： 师：同学们要遵守交通规则，注意交通安全。这些道路交通警告牌都 是三角形的，你知道一个标志牌是多少平方分米吗?这节课我们就来 共同探究三角形面积的计算方法。(板书课题) 设计意图：通过交通标志的情境,引发学生的思考，使学生产生 解决问题的欲望,并能积极主动的投入到探究活动中，加强交通安全 的意识。 二、合作探究，汇报交流 (一)用数方格法得到三角形面积 1.你有什么方法能知道这个三角形的面积呢? 请用数方格法的同学先说说自己的思路，教师配合课件演示过程。 2.这种方法
4、有什么局限性呢? ( 比较大的三角形数格子麻烦)有没有 更好的方法呢? (计算的方法) (二)利用转化法得出三角形面积计算公式 1.引导学生猜想交流 师:上节课我们推导了平行四边形的面积，是如何推导的？ 生：通过剪拼，把平行四边形转化为我们学过的长方形。 师：我们猜测一下：三角形的面积能否转化成已学过的图形来研究 呢？ 2. 合作学习拼接法得出三角形面积公式 （1）提出操作和探究要求， 学生以小组为单位进行操作和讨论并完成实验记录。 师：大胆的猜测需要科学的验证!老师为每名同学都准备了两个三角 形， 你可以试着拼一拼、 摆一摆， 看能不能推导出三角形的面积公式。 （屏幕出示小组活动要求） 1.
5、独立思考如何将三角形转化成我们学过的图形； 2.操作完成后将实验结果记录在学习任务单上； 3.在小组内交流自己的拼接方法。 （屏幕出示实验单） 实验记录 操作:我们是用()拼成了()。 思考:拼成的新图形和原来三角形有什么关系? 1.原三角形的底等于拼成的()形的()； 2.原三角形的高等于拼成的()形的(): 3.原三角形的面积等于拼成的()形的()。 结论： 三角形的面积= (2)独立操作完成实验记录，组内交流。 教师巡视指导。 （3）展示学生的简拼过程，交流汇报。 请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整 的地方，小组内其他同学补充。 拼法:用两个完全一样的直角三角形拼
6、成一个长方形。 (引导学生得 出:三角形的一条直角边(底)相当于长方形的长，另一条直角边(高) 相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长 方形的面积=长宽，所以，三角形的面积=底高2。) 拼法:两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。 拼法:两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 拼法:两个完全样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。 3.归纳公式 请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要 是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说， 每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?三角形的 底和高与平行四边形的底和高有什么关系?那么
7、现在，你能得到三角 形面积的计算公式吗?根据学生回答板书: 三角形的面积=底高2 生：无论是两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三 角形都可以拼接成一个平行四边形(或长方形或正方形)， 这个平行四 边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高, (强调等底等高因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半，所以，推出:三角形的面积=底高2 (教师板书) 教师追问： 底 X 高表示什么? 为什么要除以 2? 师：如果用 S 表示三角形面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高， 那你能用字母写出三角形的面积公式吗?结合学生回答，教师板书 S=ah2 设计意图:当将三角形
8、转化成已学过的平行四边形， 找出它们 间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论:“ 三角形面积 的计算公式是怎样的?”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物 的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。 (三)公式运用 我们探究出来的三角形面积计算方法来解决前面的问题:标志牌 的底 9cm,高是 7.8 cm,标志牌的面积是多少平方分米? 三、巩固练习，拓展应用 1.算出下面每个三角形的面积。(感受三个三角形面积相等却形 状不同) 2.用两种方法计算下面三角形的面积。(感受三角形中底和高的 对应关系 ) 3. 设计意图通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开 拓学生思维。
9、 四、小结。 你都有哪些收获? 今天我们探究出了三角形面积的计算方法，我们是怎样得到的? 板书设计: 三角形的面积 学生作品展示区三角形的面积=平行四边形的面积2 =底高2 S=ah 2 三角形面积学习任务单三角形面积学习任务单 姓名： 1.活动记录： 操作:我们是用()拼成了()。 讨论:拼成的新图形和原来三角形有什么关系? 1.原三角形的底等于拼成的()形的()； 2.原三角形的高等于拼成的( )形的()； 3.原三角形的面积等于拼成的()形的()。 结论： 三角形的面积= 2.制作这个标志牌至少需要多少平方分米的铝皮？ 答：制作这个标志牌需要平方分米的铝皮。 3.画一个任意三角形，想办法验证它的面积=底高2。 4.计算下面三角形的面积（单位：厘米） 。 5.哪个三角形的面积大？为什么？
