1、垂直与平行垂直与平行 教材分析教材分析: : “垂直与平行”是义务教育课程标准实验教材四年级上册第四单 元平行四边形和梯形中第一课时的教学内容。它是在学生认识了 直线、线段、射线，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在 “空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、 梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也是培养学生空间观念 的一个很好的载体。 本课主要通过操作、观察、讨论、交流等活动让学生去感知、 理解、发现和认识垂直与平行的现象，把握其本质属性。 教学目标 1、学生通过画一画、分一分的活动,自主探究活动，初步认识平 行线、垂线。 2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透
2、分类的思想方法， 培养学生空间观念及空间想象能力。 3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发 展。 教学重点 正确理解 “同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平 行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点 正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际 上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。 教学用具 白纸、尺子、三角板、水彩笔 教学过程： 一、导入: 同学们,上课前,咱们来玩个猜谜语的游戏，谜面是（老师出示： 无始无终） 生：无始无终 师：猜一种我们学习过的图形。 生：直线 师：猜得对吗？请说说你是怎么想的。 师：看样子，一条直线
3、同学们掌握得不错。今天这节课我们来研 究两条直线的位置关系？ 二、新授二、新授 1、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。 师：那同一平面内，两条直线的位置关系该怎样研究呢？谁来出 出主意？ 生：在一张纸上画 2 条直线。 师：说得真好，那请大家一起读今天的学习任务。 电脑演示： 活动一：(1) 、把纸看作平面，用两种不同颜色的笔在纸上任意 画两条直线. （2） 、想一想，同一平面内两条直线的位置关系是怎样 的？ 师： 学习任务清楚了吗？请同学们动手画。（每个学生提供 3 张纸） 2、分类 师：刚才，我选取了 6 幅作品，如果请你根据它们的位置关系，对黑 板上的 6 幅作品分分类，你会
4、把它分成几类，请同桌 3 人交流。 1 生：交叉的一类，不交叉的一类。 师：在数学上，我们把碰在一起、交叉叫做“相交” 。那这两条直线 在哪儿相交？ 师：噢，原来都在一个点上相交，那我们可以把这个点叫做交点。通 过刚才的研究，我们发现在同一平面内，两条直线的一种位置关系是 相交。 师：刚才有一个同学说，没有相交，你们是怎么看的？ 生：图延长可以相交。 生：图延长不会相交。 师： 请同学们， 把自己所画的作品中没有相交的两条直线用虚线延长， 看看你有什么发现？ （把黑板上作品让同学延长。 ） 学生反馈：延长后的发现 生：有的两条直线延长后不会相交，有的延长后会相交。 请刚延长的同学，说说你发现了
5、什么? 师：通过延长，我们发现两条直线的位置可以分为：相交和不相交。 师：请同学们把你的作品中相交的放在一类，不相交的放在一类。 重合的情况） 三、介绍平行三、介绍平行 师：老师也画了两条直线，这两条直线相交吗？说说你是怎么想的？ 生 1：延长 生 2：数格子，量距离 师：像这样在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两 条直线互相平行。 （课件演示：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这 两条直线互相平行。 ） a 结合此图：b,谁来说说直线 a 与直线 b 的位置关系。 师引导学生说： 直线 a 与直线 b 互相平行； 直线 a 是直线 b 的平行线； 直线 b 是直线
6、a 的平行线。 通过刚才的研究我们发现不相交的两条直线互相平行。 （完善：互相 平行） 师：用符号可以表示为 ab（直线 a 平行于直线 b） 师：找找黑板上的作品有互相平行的吗？谁来说说它们的位置关系。 红线与黑线互相平行； 黑线是红线的平行线； 红线是黑线的平行线。 师：这两条直线相交吗？平行吗？(出示：一个自制的大长方体。不 同面上有红、蓝两条直线) 生：不在同一平面内。 师：所以判断两条直线是否平行，必须符合什么条件？ 生 1：在同一平面内,永不相交的两条直线,互相平行 。 （完善板书。 在同一平面） 三、接着，我们继续来看看相交的情况。三、接着，我们继续来看看相交的情况。 师： 请同
7、学们拿出你相交的作品， 看看当两条直线相交， 形成了什么？ 生：形成了 2 个锐角和 2 个钝角 师：观察这四个角你有什么特点？ 生：对角相等 师：形成的 4 个角中，会不会有特殊情况呢？（请同学们看黑板上的 作品。 ） 生 1：相交成直角，请学生拿作品来。 师：怎么证明相交成了直角。 生：用量角器或直角三角形量。 师：当两条直线相交成直角，它们的位置关系又是怎样的呢？（请同 学们自学书 57 页） 。 反馈自学情况： 课件：出示 a b（直线 a 和直线 b 互相垂直，直线 a 是直 线 b 的垂线，直线 b 是直线 a 的垂线） 师：以直线 a 和直线 b 为例，请同学们说说它们的位置关系
8、。 师：从你的作品中找出互相垂直的，并验证一下。 师：通过刚才的研究我们发现当两条直线相交成直角时,两条直线互 相垂直。(完善板书) 师：说明互相垂直是相交中的特殊情况。 五、 同学们， 今天这节课我们学习了什么？ （完善板书： 平行与垂直） 师：到底学会了吗？我们来检验一下。 第一题： 第二题： 第三题：找平行和垂直的现象 生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，欣赏有关垂直平行的图片。 总结：同学们，直线的长度是无始无终，而我们的学习要有始有终。 请同学们到生活中继续寻找有关平行和垂直的现象。 平行与垂直教学反思平行与垂直教学反思 长沙市开福区清水塘二小长沙市开福区清水塘二小皮文荣皮文荣 这节
9、课研究了在同一平面内，两条直线的位置关系。通过试教 7 次，我摸清了学生可能出现的课堂生成。整节课学生在观察、交流、 合作、操作、发现问题，发展了学生的生活经验和认知基础，引领学 生主动参与学习，并为学生提提供了探索的时间和空间，不仅数学味 浓，而且学生得到了发展。主要体现在以下方面: ( 1 )创设了猜谜语的的情境，从一条直线顺利地过渡到研究两条直线 的位置关系。从而带学生进入了数学知识的研究氛围，以空间想象为 切入点，把想象的样子画下来，再梳理分类，学生因为有了一定的知 识基础和一定的空间想象能力，可以丰富的展开研究。 （2）以分类为主线，通过学生的自主探索体会同一平面内两条直线 的位置关系。我以此为切入点，以分类为主线，通过小组汇报、班内 争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中，逐步认识在 同一平面内两条直线的位置关系。有相交和不相交两种情况，相交又 分为斜交和垂直两种情况。通过分类理解，提高学生的空间想象力， 培养学生初步问题研究意识，研究味浓。 （3）在知识探究的过程中，完成自主探究意识与空间想象能力的培 养，注重了学生自主探究意识和空间想象力的培养。学生学得很积极 主动。
