1、10.2 直方图 第一课时人教版-数学-七年级-下册数据的收集、整理与描述知识回顾我们已经学习了哪些描述数据的方法？扇形统计图条形统计图折线统计图学习目标1.认识直方图,会绘制频数分布直方图.2.掌握用频数分布直方图描述数据分布情况的基本步骤.课堂导入我们已经学习过了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节我们将介绍另一种常用来描述数据的统计图直方图.知识点：频数分布直方图158158160168159159151158 159168158154158154169158158 158159167170153160160159159 160149163163162172161153156 1
2、62162163157162162161157157 164155156165166156154166164 165156157153165159157155164 156问题 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63 名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这 63 名同学的身高(单位：cm)如下：选择身高在哪个范围内的同学参赛呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高)的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围内的学生比较少.为此可以通过对这些数据适当分组进行整理.在上面的数据中，最小值是 149，最大值是 172，它们的差是 23，
3、说明身高的变化范围是 23.一、计算最大值和最小值的差158158160168159159151158 159168158154158154169158158 158159167170153160160159159 160149163163162172161153156 162162163157162162161157157 164155156165166156154166164 165156157153165159157155164 156二、决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距各组的组距可以相同或不同，没有固定的标准，要根据具体问题
4、来决定.所以要将数据分成 8 组：149x152，152x155，170 x173这里组数和组距分别是 8 和 3本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔 3 作为一组，那么由于确定组数的方法一般来说，若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分1 即组数对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.整理可以得到频数分布表：三、列频数分布表从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155164
5、cm(不含164 cm)的学生中挑选参加比赛的同学.身高身高分组分组149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173频数频数26121910842小长方形的小长方形的高是频数与高是频数与组距的比值组距的比值小长方形的小长方形的宽是组距宽是组距四、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.横轴横轴纵轴纵轴小长方形的面积组距小长方形的面积组距( (频数频数组距组距) )频数频数4.以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使各长方形的高等于相应的频数.等距分组的频数分布直方图的
6、具体画法1.画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；2.在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限；3.在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；等距分组时，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距).因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了 100 根麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.
7、86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.
8、95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3解：(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是 4.0，它们的差是 7.44.
9、0=3.4.(3)列频数分布表.分组划记频数4.0 x4.314.3 x4.614.6 x4.924.9 x5.2正55.2 x5.5正 正115.5 x5.8正 正 正15续表：分组划记频数5.8 x6.1正正正正正286.1 x6.4正正136.4 x6.7正正116.7 x7.0正正107.0 x7.327.3 x7.61合计100(4)画频数分布直方图.从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm 至7.0 cm 之间，其他范围较少. 长度在 5.8 x6.1 范围内的麦穗根数最多，有 28 根， 而长度在 4.0 x4.3，4.3 x4.6，4.6 x4.9，7.0 x7.3，7
10、.3 x7.6 范围内的麦穗根数很少，总共只有7根.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数如下：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.解：频数分布表如下：数据分组28x3636x4444x5252x6060 x68频数25742频数分布直方图如图所示.1.市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数分布直方图，则这组数据的组数与组距分别是( )A4和0.20B4和0.3
11、0C5和0.20D5和0.30组距：组距：4.25-3.95=0.30D2.一个容量为 80 的样本，最大值为 143，最小值为 50，取组距为 10，则可以分成( )A. 10 组B. 9 组C. 8 组D. 7 组组数：组数：9+1=10A83.如图是某组15名学生数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩低于60分的人数是( )A3人B6人C10人D14人频数(学生人数)64204050607080成绩/分8124A课堂小结画频数分布直方图的步骤计算最大值与最小值的差决定组距和组数列频数分布表画频数分布直方图频数（学生人数）128401520253035次数3101251.为了了解本校八年级学
12、生的体能情况，随机抽查了其中 30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在 25 次(含 25 次)以上的人数共有( )12+5=17(人人)CA10人B12人C17人D都不对(1)共有_组，组距是_；脉搏跳动的次数频数130 x1351135x1402140 x1454145x1506150 x1559155x16014160 x16511165x1702852.为了研究 800 m 赛跑后学生的心率情况，体育老师统计了全班学生 1 min 脉搏跳动的次数，并整理成如下的频数分布表.观察频数分布表，回答下列问题：(2)脉搏跳动的次数在_范围
13、内的学生最多；(3)脉搏跳动的次数在 135x140 范围内的学生有_名；(4)全班共有_名学生.155x16021+2+4+6+9+14+11+2=4949脉搏跳动的次数频数130 x1351135x1402140 x1454145x1506150 x1559155x16014160 x16511165x17023.为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区 60 名新生儿出生体重，结果(单位：克)如下：385039003300350033153800255038004150250027003850380035002900285033003650400036002800215037
14、003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？解：(1)确定所给数据的最大值和最小值.上述数据中最小值是 1900，最大值是 4160； (2)将数据适当分组.最大值和最小值相差 41601900=2260，考虑以250为组距，2260250=9.04，可以考虑分成1
15、0组；(3)统计每组中数据出现的次数(频数).分组人数分组人数1750 x20003000 x32502000 x22503250 x35002250 x25003500 x37502500 x27503750 x40002750 x30004000 x42501113871411104(4)绘制频数分布直方图.从图中可以看出该地区新生儿体重在 3250 x3500 范围内的人数最多.频数161284017502000225025002750300032503500175037504000体重/g1113871411104课后作业请完成课本后习题第2、4题.10.2 直方图 第一课时人教版-数学-七年级-下册感谢您的聆听
