1、7 小结人教版-数学-七年级-下册平面直角坐标系用有序数对表示位置知识梳理有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对有序数对概念表示方法应用(a，b)知识梳理水平的数轴称为 x 轴或横轴，竖直的数轴称为 y 轴或纵轴在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点平面直角坐标系概念原点坐标轴应用由点的坐标确定点的位置由点的位置确定点的坐标知识梳理坐标平面内点的特征象限内的点第一象限：(+，+)第二象限：(-，+)第三象限：(-，-)第四象限：(+，-)坐标轴上的点x 轴上的点：(x，0)y 轴上的点：(0，y)知识梳理利用平面直角坐标系表示建立平面直角
2、坐标系确定比例尺用方向和距离表示表示地理位置写出各点的坐标确定各点的位置知识梳理图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变横坐标不变向右平移向左平移向上平移向下平移横坐标加上一个正数a横坐标减去一个正数a纵坐标加上一个正数a纵坐标减去一个正数a知识梳理图形在坐标系中的平移横坐标加上一个正数a向右平移横坐标减去一个正数a向左平移纵坐标加上一个正数a向上平移纵坐标减去一个正数a向下平移有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做_.记作_.有序数对中的两个数的位置不能随意交换，否则其意义会发生改变.1.有序数对有序数对(a，b)平面内每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着平面
3、内的一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置.2.平面直角坐标系在平面内画两条_、_的数轴，组成平面直角坐标系._的数轴称为 x 轴或横轴._的数轴称为 y 轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_.互相垂直原点重合水平竖直原点由坐标找点的方法 (1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.-1-2-3-4建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成 ， 四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限
4、.O 1 2 3 4-4 -3 -2 -14321yx各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+-+-点的位置横坐标的符号(或值)纵坐标的符号(或值)x轴正半轴x轴负半轴y轴正半轴y轴负半轴0+-000坐标轴上的点的坐标的特征：建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向；根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称(1)用坐标表示地理位置 ：3.坐标方法的简单应用点的位置变化与坐标变化的关系(其中 a0，b0)：(2)用坐标表示平移点P(x，y)P
5、2(x-a，y)向左平移 a个单位P3(x，y+b)向上平移 b个单位P1(x+a，y)向右平移 a个单位P4(x，y-b) 向下平移 b个单位一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度向右平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度向左平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度向左平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度(x+a , y+b)(x+a , y-b)(x-a , y+b)(x-a , y-b)重难点1：平面直角坐标系中点的坐标特征1.如果 P
6、(a+b，ab)在第二象限，那么点 Q(a，-b)在第_ 象限.a+b0a0,b0a0二2.若点 A( -2，n+3)在 x 轴上，则点 B(n-1，n+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限n+3=0n=-3n-10n+10C重难点2：平面直角坐标系中的平移如图所示，三架飞机 P，Q，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1).30秒后，飞机 P 飞到 P (4，3)位置，则飞机 Q，R 的位置 Q，R 分别为( )A. Q (2，3)，R (4，1)B. Q (2，3)，R (2，1)C. Q (2，2)，R (4，1)D
7、. Q (3，3)，R (3，1)向右平移向右平移5个单位个单位长度，长度，向上平移向上平移2个单位长度个单位长度A重难点3：平面直角坐标系中图形的面积问题1.已知 A(4，0)，点 B 在 x 轴上，且 AB=5.(1)若点 C 在 y 轴上，且 S三角形ABC=10，求点 C 的坐标；解：(1) S三角形ABC=10，且 AB=5， AB 边上的高为 4. AB 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上， 点 C 到 x 轴的距离是 4， 点 C 的坐标为(0，4)或(0，-4).1.已知 A(4，0)，点 B 在 x 轴上，且 AB=5.(2)若 D(a-3，a+2)，且 S三角形ABD=15
8、，求点 D 的坐标.解：(2) S三角形ABD=15，且 AB=5， AB 边上的高为 6. AB 在 x 轴上， 点 D 到 x 轴的距离是 6， 点 D 的纵坐标为 6 或 -6.当 a+2=6 时，a=4，点 D 的坐标为(1，6)；当 a+2=-6 时，a=-8，点 D 的坐标为(-11，-6).2.如图，四边形 ABCD 顶点的坐标分别为 A(-2，5)，B(-5，-3)，C(-2，-4)，D(4，-1)，求四边形 ABCD 的面积.解：如图，连接AC， 点 A 与点 C 的横坐标相同， AC/y 轴.过点 B 作 BEAC 于点 E，过点 D 作DFAC 于点 F，则 BE=-2-
9、(-5) =3，DF=4-(-2) =6. A(-2，5)，C(-2，-4)， AC=5-(-4) =9.EFEF1.采用分割法解这道题.2.采用补形法解此题.2.如图，四边形 ABCD 顶点的坐标分别为 A(-2，5)，B(-5，-3)，C(-2，-4)，D(4，-1)，求四边形 ABCD 的面积.解：如图，分别过点 A、C 作 x 轴的平行线 EH、GF，分别过点 B、D 作 y 轴的平行线 EF、GH. EH 分别与 EF、GH 交于点 E、H，GF 分别与 EF、GH 交于点 F、G. EH=GH=GF=EF=9，HA=DH=GC=6，EA=DG=FC=3，BE=8，BF=1. EHF
10、G2.如图，四边形 ABCD 顶点的坐标分别为 A(-2，5)，B(-5，-3)，C(-2，-4)，D(4，-1)，求四边形 ABCD 的面积.EHFG2.如图，四边形 ABCD 顶点的坐标分别为 A(-2，5)，B(-5，-3)，C(-2，-4)，D(4，-1)，求四边形 ABCD 的面积.重难点4：点的坐标的规律探索题如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，第 1 个点的坐标为(1，0)，第 2 个点的坐标为(2，0)，第 3 个点的坐标为(2，1)根据这个规律，第 2020 个点的坐标为_.解：观察图形可知，第 1 个点的坐标为(1，0)，第
11、9 个点的坐标为(3，0)，第 25 个点的坐标为(5，0). 发现：x 轴上的点，当横坐标是奇数时，点的序号数是这个奇数的平方. 452 =2025， 第 2025 个点的坐标为(45，0). 第 2025 个点是边长为 44 的正方形右下角的顶点， 第 2020 个点在第 2025 个点的正上方 5 个单位长度处， 第 2020 个点的坐标为(45，5).1.已知点 A(-3+a，2a+9)在第二象限，且到 x 轴的距离为5，则点 a 的值是 .-2 2a+9=5a=-2课堂练习2.点 P(a-1，a2-9)在 x 轴负半轴上，则点 P 的坐标是 .(-4，0)a-10，a2-9=0a=-
12、33.将点 P(-3，y)向下平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位得到点 Q(x，-1)，则 xy= .-10y-3=-1-3-2=xy=2x=-54.如图所示，直角坐标系中四边形的面积是( )A15.5B20.5C26D31AOxy-2345.如图，点 A1(1，1)向上平移 1 个单位，再向右平移 2 个单位，得到点 A2；点 A2 向上平移 2 个单位，再向右平移 4 个单位，得到点 A3；点 A3 向上平移 4 个单位，再向右平移 8 个单位，得到点 A4，按这个规律平移得到点 A2020，则点 A2020 的横坐标为( )A22019B22020-1C22020D22020+1OyxA1A2A3A4解：点 A1 的横坐标为 1=21-1，点 A2 的横坐为标 3=22-1，点 A3 的横坐标为 7=23-1，点 A4 的横坐标为 15=24-1，按这个规律平移得到点 An 的横坐标为 2n-1， 点 A2020 的横坐标为 22020-1OyxA1A2A3A47 小结人教版-数学-七年级-下册感谢您的聆听
