1、一次函数一次函数人教版-数学-八年级-下册19.1.1 变量与函数 第三课时一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数，也称 y 是因变量.判断一个关系是否是函数关系的方法 看是否在一个变化过程中；看是否存在两个变量；看每当变量确定一个值时，另外一个变量是否都有唯一确定的值与之相对应.知识回顾下列说法中，不正确的是（ ）.A.函数不是数，是一种关系B. 多边形的内角和是边数的函数C. 一天中温度是时间的函数D. 一天中时间是温度的函数D学习目标1.了解自变量的取值范围的概念.
2、2.会根据不同类型的函数关系式，正确的求出自变量的取值范围.请用含有自变量的式子表示下列问题中的函数关系.（2）多边形的边数为 n，内角和度数为 y.（1）汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t，行驶的路程为 s.s = 60 t y =180(n-2)思考：（1）中， t 取 -2 时有实际意义吗？ （2）中， n 取 2 时有实际意义吗？那么函数关系式中的自变量的取值范围应该怎样规定那么函数关系式中的自变量的取值范围应该怎样规定呢？呢？知识点：函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围 使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围.1.当用函数关系表示实际问题时，
3、自变量的取值不仅要使函数关系式有意义，还应该使实际问题有意义.2.当函数关系式中有分式、二次根式、零指数幂等情况时，自变量的取值范围一定要满足每一种情况.不同类型函数自变量取值范围的确定1.求下列函数的自变量的取值范围.解析：（1）函数式子无特殊情况，自变量 x 的取值范围是全体实数.（2）函数式子含有分母，则分母不能为 0，自变量 x 的取值范围是 x0.解析：（3）函数式子含有二次根式，则被开方数 0，x - 4 0，解得 x 4.（4）函数式子含有分母和二次根式，则分母不能为 0并且被开方数 0，自变量x的取值范围是 x -1.1.求下列函数的自变量的取值范围.2.希望高中今有1000
4、本图书借给学生阅读，每个学生可以借阅 5 本书，写出剩余的图书本数 y 和借阅学生人数 x 之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.分析：每个学生可以借书5本，则x个学生可以借书5x本，根据剩余图书数量=图书的总数量-借出的图书总量,列出函数关系式.解：每个学生可以借书 5 本，则 x 个学生可以借书5x 本.则y与x之间的函数关系式为 y=1000-5x.自变量的取值范围为：0 x200，且 x 取整数.A. x4 D. x4 且 x-3 D2. 油箱中有油 50 L，油从管道中均匀流出，1.5小时能够全部流完. 油箱中剩余的油量 y 与流出时间 t 之间的函数关系式是什么？自变量的取值范
5、围是多少？分析：先求出每小时流出的油量，再根据剩余的油量 = 总油量 - 流出的油量,列出函数关系式.解: 50L的油2.5小时能够全部流完，则每小时流出油量为20L.则 y 与 t 之间的函数关系式为 y=50-20t自变量为 t，取值范围为：0 t 2.5t从从0开始开始最多流最多流2.5小时小时3.等腰三角形的周长为15，底边长为 y，腰长为 x.（1）写出 y 关于 x 的函数关系式；（2）求出 x 的取值范围.分析：根据等腰三角形的周长=腰长+腰长+底边长,列出函数关系式；自变量是边长，取值范围要有实际意义.解：（1） 三角形的腰长为 x，底边长为 y.三角形的周长=x+x+y，即1
6、5=2x+y， 解得 y=15-2x.课堂小结的取值范围函数自变量概 念不同类型函数自变量取值范围的确定使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围.整式型（全体实数）；分式型（使分母不为0的实数）；根式型（使根号下的式子的值大于或等于0的实数）；零次型（使幂的底数不为0的实数）1.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）.D分母不能为零分母不能为零课堂练习2.某书定价 30 元，如果一次购书 20 本以上，超出 20本的部分打八折，请写出付款金额 y（单位：元）与购书数量 x（单位：本）之间的函数关系式并写出自变量的取值范围.此题要分情况讨论：购书数量不超过 20 本；购书数
7、量超过 20 本.解：y =30 x（0 x20）600+24（x-20） （x20）分析：购书数量不超过 20 本， y = 30 x.购书数量超过 20 本， 20 本按照 30 元的单价，总共需要600 元；超过的数量为（x-20），超过部分的单价为 24 元，所以总价格为 y = 600 + 24（x-20）.3.求出下列函数中自变量的取值范围.解析：（1）函数式子无特殊情况，自变量 x 的取值范围是全体实数.（2）函数式子含有分母，则分母不能为 0，自变量 x 的取值范围是 x -2.3.求出下列函数中自变量的取值范围.解析：（3）函数式子含有二次根式，则被开方数 0，x+70，解得 x-7.（4）函数式子含有分母和二次根式，则分母不能为 0 并且被开方数 0，自变量 x 的取值范围是 x-3且 x1.课后作业请完成课本后习题第2题。谢谢聆听谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册19.1.1 变量与函数 第三课时
