1、随机事件与概率（第二课时随机事件与概率（第二课时） 学习任务单学习任务单【学习目标】1.知识要素：随机事件的包含、并、交、互斥和对立的概念.2.方法、能力：采用了类比的思想方法，通过分析特殊的事件的关系得到一般的结论,体现了特殊到一般的思想方法.例.如图,由甲、 乙两个元件组成一个并联电路,每个元件可能正常或失效.设事件A=“甲元件正常”,B=“乙元件正常”.(1)写出表示两个元件工作状态的样本空间；(2)用集合的形式表示事件A,B以及它们的对立事件；(3)用集合的形式表示事件AB和事件AB,并说明它们的含义及关系.例.一个袋子中有大小和质地相同的 4 个球,其中有 2 个红色球(标号为 1
2、和 2),2个绿色球(标号为 3 和 4),从袋中不放回地依次随机摸出 2 个球.设事件1R=“第一次摸到红球”,2R=“第二次摸到红球”,R=“两次都摸到红球”,G=“两次都摸到绿球”,M=“两个球颜色相同”,N=“两个球颜色不同”.(1)用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；(2)事件R与1R,R与G,M与N之间各有什么关系？(3)事件R与事件G的并事件与事件M有什么关系？事件1R与事件2R的交事件与事件R有什么关系？练习练习：生产某种产品需要 2 道工序，设事件A=“第一道工序加工合格”，事件B=“第二道工序加工合格”，用A，B，A，B表示下列事件：C=“产品合格”，D=“产
3、品不合格”.【课上任务】1.例 掷一颗质地均匀的骰子，观察骰子朝上面的点数.（1）写出试验的样本空间（2）用集合表示事件iA=“点数为i” ，1,2i ；1B=“点数不大于 3” ；2B= “点数大于 3”；1C=“点数为 1 或 2”；2C=“点数为 2 或 3”；2. 将事件1A和事件1B用集合的形式表示，这两个集合是什么关系？借助集合的这种关系，你能说说这三个事件有什么联系吗？3. 将事件1B事件1C和事件2C用集合表示， 这三个集合之间什么关系呢？借助集合的这种关系，你能说说这三个事件有什么联系吗？4. 抛掷质地均匀的骰子一次，借助集合与集合的关系和运算，你能说说事件1A与事件2A有什
4、么联系吗？5. 事件1B与事件2B互斥么？它们与互斥事件1A= “点数为 1” 与2A=“点数为 2”的关系相比有什么不同？6. 一个袋子中有大小和质地相同的 3 个球，颜色分别为红球、黄球、蓝球，从袋中随机摸出一个球， 事件A=“摸出红球”，B=“摸出蓝球”，C=“摸出黄球”，D=“摸出蓝球或黄球”.事件A与事件B，事件B与事件C，事件A与事件C之间分别什么关系?【学习疑问】 （可选）7哪个环节没弄清楚？比如对立事件和互斥事件的关系， 如果没有弄清楚， 同学们可以通过问题 5 思考，或者通过练习题进一步体会两个之间的关系.8您想向同伴提出什么问题？同学们可能会问：其他同学你在听课的过程中，哪
5、些地方不是很明白，对于例题有没有其他的方法？答： 课上的例题或者练习都是可以通过事件发生的角度分析它们关系，但是用集合的形式表达所有的事件不光可以判断事件之间关系， 还可以一目了然的看出事件包含样本点个数，这样的表示方法意义不单单在于判断事件关系，更多是为后面计算概率做铺垫，实际上用集合表示事件，通过类比集合的知识研究概率问题是一直贯穿始终的.9您想向老师提出什么问题？判断事件关系是否还有其他的方法， 是否一定要借助集合来表示事件再判断事件关系，其实从事件发生的角度判断也可以，不必须用集合表示事件再进行判断，但是这种方法好处是在后面的学习中体现的，同学要慢慢体会.10本节课有几个环节，环节之间
6、的联系和顺序？四大环节，第一，通过例题复习样本空间和随机事件;第二，通过具体试验和定义一些随机事件，用集合形式表示事件，然后研究它们的关系和运算来定义事件的关系和运算；第三，通过三道例题和练习巩固利用集合判断事件的方法.第四，从知识和方法小结这节课的内容.11同伴提出的问题，您怎么解决？同学们可以把其他人提出的问题先自己思考，写一写，还可以和你的老师交流，或者上网查阅资料【课后作业】12作业 1（本节例题相似题目，从教科书选取）人教A版普通高中教科书必修二第 233 页练习：1.某人打靶时连续射击两次， 下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立的是().(A)至多一次中靶(B)两次都中靶(C)
7、只有一次中靶(D)两次都没有中靶解： “至少一次中靶”的对立事件是“两次都没有中靶” ，所以选 D2.抛挪一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件:iC=“点数为i” ，其中1,2,3,4,5,6i ；1D=“点数不大于 2” ，2D=“点数大于 2” ，3D=“点数大于 4” ；E= “点数为奇数”F= “点数为偶数”.判断下列结论是否正确.（1）1C与2C互斥； （2）2C与3C为对立事件； （3）32CD；（4）32DD;（5）12DD，12D D； （6）356DCC;（7）135ECCC； （8）E，F为对立事件； （9）232DDD；（10）233DDD.解： （1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确； （5）正确； （6）正确； （7）正确； （8）正确； （9）正确； （10）正确；
