五 分数的意义-约分-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：a0171).zip

约约 分分一、教学目标一、教学目标1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。二、教材分析二、教材分析“约分” 是第六单元分数的第六个知识点，在学习约分之前，学生已经探索了分数的基本性质，学习了求最大公因数的方法，这些知识的掌握都为约分方法的学习提供了认知基础。在此基础上，学生可以更好地认识约分的含义，并掌握多种约分的方法。根据教材的安排，本课时设计了这样 3 个层面的活动来帮助学生理解约分的含义，掌握约分的方法。首先是活动一，找相等分数的活动。学生通过游戏找出相等的分数，使本课得以从愉快中开始，调动学生的学习热情，激发学生的求知欲。活动二，用学过的知识解释这些分数相等的原因，目的是更好地帮助学生理解约分的概念，把握“最简分数”的含义。而最后的活动可以说是开放性的多项思维活动，培养学生的求异思维，更好地掌握约分的不同方法。三、教具准备教具准备：小兔拔萝卜的课件或图片。 四、教学重难点四、教学重难点: 重点：理解约分的含义和最简分数的含义，并指导约分的方法难点：掌握约分的方法，能正确地进行约分五、教学设计五、教学设计（一）创境激趣（媒体演示并配音：话说猪八戒跟着猴哥，通过分西瓜了解了分数的神奇。今天八戒途径蛋糕店，了不得，这里的蛋糕真是香飘千里。毫不犹豫，八戒买下一个大蛋糕。不行，美味不可独享，怎么也得给师傅留一块。想呀，想呀，八戒想出了这样的四种分法出示教材第 47 页的图案，他想把阴影部分的留给师傅。）师：请同学们帮帮八戒，哪种分法给师傅的最多？(评析：创设学生喜闻乐见的故事情境，有助于调动学生的学习情绪。一个好的开始，就是成功的一半。)（二）实践探究1、引导发现师：（出示电脑课件例图）谁来说说看，哪种分法给师傅的最多？学生立刻发现：四种分法给师傅的都一样多。师：为什么给师傅都是一样多？你能用学过的知识解释一下吗？生 1：我们可以用 4 个分数表示图中的阴影部分：1/3、2/6 、4/12 、8/24 。我们学过分数的基本性质，所以知道这四个分数是相等的，所以 4 种分法给师傅的都一样多。师：这 4 个分数之间到底都有怎样的关系？谁能说得更具体一些？（小组内交流，每人选其中两个分数说一说。）小组交流得出：（评析：利用知识的迁移，使学生能够运用学过的知识解决新的问题。教给学生思考的方法。）2、明确概念师：同学们说得都非常清楚，八戒知道自己为什么又错了，夸咱们同学真聪明。现在请同学们观察黑板上的三个式子，你发现了什么？生 1：它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。生 2：我给他补充，是同时除以它们的公因数。师：说得非常准确（师用彩粉笔板书），这里的除数都是什么数？生：分子和分母的公因数。师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。师：还有什么发现？生 3：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。师：很好，这是约分的特点，谁来再说一遍？生 4：最后一个式子的得数 是 1/3 不能“再往下除了”。师：真好，你观察得非常认真，准确地说 1/3 不能再约分了。谁知道， 为什么不能“再约分了”？生：因为 1 和 3 只有公因数 1。师：回答得真棒。像 1/3 这样的分数，当分子和分母只有公因数 1 的分数，我们把它叫做最简分数。同学们，知道吗？我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分，就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？（评析：为学生提供了充分的时间和空间进行思考，帮助学生通过自己的观察和发现理解约分的含义，）生：是最简分数。师：谁能举个例子来说明，什么是最简分数？（评析：数学概念一定要联系实际才能理解得更加清楚，不能简单的机械记忆。）3、实践探究师：再看八戒为我们带来的这 4 个分数，哪个是最简分数？生：这 4 个数中， 1/3 分数。师：说说其它的 3 个为什么不是最简分数。师：现在，请你从 3 个分数中任选一个进行约分，然后在小组内交流约分的方法。师：请这两个同学来介绍一下约人的过程。生 1：我发现 8 和 24 有公因数 2，8 除以 2 等于 4，24 除以 2 等于 12，4 和 12 有公因数 2，4 除以 2 等于 2，12 除以 2 等于 6，6 和 2 有公因数 2，6 除以 2 等于 3，2除以 2 等于 1，所以 8/24 约分后等于 1/3生 2：我直接看，8 和 24 的最大公因数是 8，直接约分 8/24=1/3 。（评析：培养学生的求异思维能力。要求学生不是简单的模仿，应该有自己独特的思维。同时为学生提供小组学习交流的时间与空间，更有助于内向的学生发表自己的见解。）师：比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？生 1：这两个同学都是用分子和分母的公因数去除，结果都是 1/3 。不同的地方，第一种方法，除了好几次，第二种方法只除了 1 次就行，所以我喜欢第二种方法。师：为什么第二种方法可以只除 1 次？生：因为他求出了分子和分母的最大公因数，所以只除了 1 次就行。师：都这样想吗？生：我喜欢第一种方法，因为计算准确，不容易错。师：两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？（评析：不同方法的比较使学生对于约分的方法有了更加深刻地认识。但是对于学生的选择应当给予充分的尊重，我们认为好的对于学生来说并不一定也是最好的。）生 1：用公因数去除。师：谁的公因数？能完整地说一遍吗？生 2：约分的结果应该是一个最简分数。接着学生汇报 2/6 和 4/12 约分方法。师：谁能完整的说一说约分的方法和应注意的问题。（评析：教师的提问有思考的价值，能够引发学生的思考。但是当学生的发言无序而散乱时，教师充分发挥了主导的作用，提升学生的认识。）（三）、巩固练习师：八戒感谢大家帮助他解决了今天遇到的难题，想请大家一起去赏灯。让我们和八戒一同前往吧！1、第 48 页第 2 题。（1） 学生独立连线。（2）集体交流，为什么这样连？（媒体演示）2、第 48 页第 1 题。（1） 学生试做。（2） 集体交流。师：约分时怎样才能又对又快，你的心得是什么？生 1：看分子和分母的个位，如果是 2 和 5 的倍数就可以直接除以 2 和 5。师：也就是说需要我们准确判断出是几的倍数，快速进行约分，对吗？生 2：像分子和分母之间是倍数关系的，可以直接得到几分之一。师：这些方法都很好，我们在约分的时候，注意观察和思考，不要盲目进行。（评析：练习的设计应该是这样，每一道题都使学生有所收获，教师应该帮助学生及时收集这些方法，提高学生的熟练程度。）3、教材第 48 页第 3 题，比较大小。（1） 学生试做（2） 小组内交流比较好的方法。（3） 反馈信息4、小小投递员师： 噫！八戒哪里去了？（出示电脑课件）原来在这里。八戒又遇到了什么难题？（课件演示）要求每个同学一封信，信封上的分数的分数值与哪个小房子上的数相同，就把信送到那所小房子的下面。生完成送信活动，集体评议。（评析：游戏是学生最愿意参与的学习方式，寓教于乐。）（四）全课总结：通过本课的学习，你有什么收获？四、教学反思四、教学反思1、本课能创设生动有趣的情趣，调动学生的学习积极性，使学生乐学、好学，较好地培养学生对数学学习的情感。2、在设计中，充分考虑到学生已有的知识基础分数基本性质和最大公因数的求法。本课无需在此处多费时间，合理的知识迁移，较好地帮助学生理解“约分”的含义，使知识深入浅出，便于学生理解和掌握。3、为学生提供充分探究和发现的时间与空间，从约分含义的理解到约分方法的学习，教师始终立足于培养学生的学习能力、教会学生学习方法的基础上，相信学生的潜能，通过第一组活动，引发学生思考，发现几个分子分母不同的分数相同；借助第二组活动引导学生观察、理解约分的含义；创设第三组活动，为学生搭建了实践探究的平台，使学生在交流中碰撞不同的约分方法，最终达成共同的认识。可以说整个学习过程中，学生是学习的主体，教学的重点和难点都是在学生的发现、探究、讨论中解决，课堂处处闪动着学生智慧的光芒。4、教师关键处的点拨和发人深省的提问充分体现了教学主导的作用，既引导学生的发现，又不限制学生的思路；既能放开手充分培养学生的发散思维，又能在发散思维之后，求同存异，提升学生的认识，使课堂充满生机，启发引导无痕迹。5、练习的设计体现了清晰的层次性，尤其是最后游戏的创设符合儿童好玩、好动、天真活泼的特点，同时又寓教于乐，使学生对约分的认识有了更新鲜，不呆板的认识。五、案例点评五、案例点评这是一节“数与代数”领域的概念教学课，教师没有局限于传统教学中对概念教学的约束，而是充分借助学生已有的知识经验，为学生提供了充分的自主发现和探究的机会。整个教学活动中师生关系和谐，相互间充分的尊重，创设了良好、宽松的学习环境。同时，在学生的自主学习中表现出来教师对学生学习能力和方法培养的关注。例如教师问题不是简单的一问一答式，而是富有深意的“你发现了什么”？“你是怎样想的”？使学生主动参与到学习中来，体验学习的快乐。教师很注意激励性语言的使用，对学生的评价准确，有针对性，有利于调动学习的积极性。 一、根据分数的基本性质填空： 16 （ ） 4 （ ） 1 = = = = 32 16 （ ） 4 （ ） （ ） 2 10 （ ） 20 = = = = 9 3 （ ） 24 （ ）复习: 8 8 2 2 6 15 16 30 二、求下面各组数的最大公因数: 15和5 7和20 28和42 51复习:78244 1226138244 122613你有什么这这 ？=8244 122613=8244 122613= = 82 2424 12= = 42 12226 = = 22 6213这 个这 程就叫做这 分。这 分！什么是这 分呀？分子、分母都除以2，分数大小不变。分子、分母都除以4，分数大小不变。 分子、分母都除以8，分数大小不变。 像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，化成和它大小相等（分数值不变），但分子、分母都比较小的分数，这个过程叫做约分。1248241263= 1318243= 13 可以直接这 去24和8的最大公因数8。 把一个分数化成最这 分数，有这 要这好几次。看一看，这 一这 可以如何这 分。 8 24 4 12 26 13= 8 24 4 12 26 13= = 82 242 4 12= = 42 122 2 6 = = 22 62 1 3 不能，它已这是最这 分数了！ 那么 这能再这 分这？ 13 像这这 ，一个分数分子、分母的公因数只有1，不能这分了，这这 的分数叫做最这 分数。12161012630 把其余气球上的分数这 分23 7182545你能把 化这 最这 分数这 ？1648 我这这 吧！116483=13直接这 去16和48的最大公因数。16和48的最大公因数是多少呢？16把下面分数这 分成最这 分数 3248= 1218= 4575= 23 35 23咱这 也来猜灯这 吧！ 在里填上：“”“”或“”。 23我是 ，这 和我相等？23小朋友，你能帮 找到好朋友这 ？23131212361336102025508249187141339618515你知道这 ？ 在我国古代的数学著作九章算这 中，就介这 了“这 分这 ”：“可半者半之，不可半者”，意思是这 ：如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否这 这 种方法被后人称这 “更相减这这 ”。约分约分习题习题一、填空。一、填空。1、一个分数约分后，分数的大小（ ）。2、分数的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（ ）。873、分母是 10 的最简真分数的和是（ ）。4、最简真分数，分子和分母的积是 8，这个分数是（ ）。5、一个最简分数，它的分子和分母的积是 24，这个分数是（ ）或（ ）。二、判断。二、判断。1、分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ）2、分子和分母是偶数，这个分数一定是最简分数。（ ）3、最简分数的分子一定小于分母。（ ）4、把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。（ ）三、把下面各分数约分。三、把下面各分数约分。2536213616 8554427880四、约分，比较每组分数的大小。四、约分，比较每组分数的大小。1、和 2、和 3、和 16102496025724232204818五、应用题。五、应用题。1、一批货物共 400 吨，已经运走了 250 吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？2、一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加 3，这个分数变成，则54原分数是多少？约分约分习题答案习题答案一、填空。一、填空。1、不变2、6、143、19634、185、3883二、判断。二、判断。1、2、3、4、三、把下面各分数约分。三、把下面各分数约分。 、 、 、 15385173625432114223667813161805四、约分，比较每组分数的大小。四、约分，比较每组分数的大小。1、 1051689324810169242、 25560124277212256042723、 20532818348818482032五、应用题。五、应用题。1、 2505250400400853188答：运走的占这批货货物的，剩下的占这批货物的。58382、 4285210103 7答：原分数是。 87