1、教材分析本课是北师大版教材小学五年级数学上册第三单元倍数与因数第 4 课时的内容，本课学习是在学生理解了因数与倍数关系的基础上进行的。教材安排了“用小正方形拼长方形”的活动，目的是让学生思考 “用 12 个小正方形拼成一个长方形， 有哪几种拼法？”学生在思考有“哪几种拼法”时，一般会用乘法进行思考：几乘几等于 12，一对一对找出“112” “26” “34” ，通过观察形状不同的长方形并结合乘法算式，也就一对一对地找出了 12 的全部因数有：1 与 12、2 与 6、3 与 4，这正是找因数的基本方法，同时也体现了“数形结合”的思想。将抽象的因数找法，化为具体的图形摆法，学生就能轻松入门、且印
2、象深刻。本课内容，是后续质数、合数、公因数和最大公因数等概念学习的重要基础，具有“种子”般的力量，需要教师进行精耕细作。学情分析这一学段的学生，个性活泼，思维活跃，已初步具有探索数学问题的兴趣与能力，思维能力也逐步由形象思维向抽象思维转化，借助形象的几何直观利用小正方形摆长方形，结合长方形长、宽的变化情况，则不难理解找因数的方法。教学目标1.借助拼摆小正方形成长方形的活动，找出 1100 中某个自然数的所有因数。2.引导学生发现一个数因数的有限性、最大与最小因数是几等规律，培养学生观察、比较、分析、概括等能力，提高运用所学知识解决实际问题的能力。3.养成有条理思考的学习习惯，提高有序思考解决问
3、题的能力。教学重点1.自主发现找一个数的因数的方法。2.能准确、有条理地找出一个数的全部因数。教学难点1.有序寻找因数的方法，做到不重复、不遗漏。2.能运用找因数的方法解决一些实际问题。教学方法思考法、观察法、数形结合法学法指导探究法、拼图法、画一画、找一找教学准备教具：课件、12 个可以自由拼成长方形的小正方形。学具：北师大版五年级上册数学书本。课时安排1 课时教学环节与内容活动设计二次备课一、复习旧知二、创设情境，激趣导入教学教学目标目标：1.1. 在用小正方形拼长方形的活动中在用小正方形拼长方形的活动中， 体会找体会找一个数的因数的方法。一个数的因数的方法。2.2.在在 1 110010
4、0 的自然数中，能运用多种方法的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。正确写出指定自然数的所有因数。3.3. 培养有条理思考的习惯培养有条理思考的习惯，提高分析提高分析、解决解决问题的能力问题的能力复习旧知：1、 因为78=56， 所以56是7和8的 （） ，7 和 8 是 56 的（） 。2、因为 933=31，所以 93 是 3 和 31 的（） ，3 和 31 是 93 的（） 。师：同学们喜欢做拼图游戏吗？请你们拿出准备好的 12 个正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。1.活动一：合作探究。学生用 12 个小正方形自由拼长方形，教师巡视课堂。师：下面，我们一起来交流
5、一下。你们拼了几种长方形？学生一边汇报，一边演示所拼的图。师：你是怎样拼的？说一说。预设生 1：横着摆了 12 个小正方形。预设生 2：横着摆了 6 个小正方形，摆了 2行。预设生 3：横着摆了 4 个小正方形，摆了 3行。教学环节与内容活动设计二次备课三、 合作交流 ，探究新知师：你能把这些摆法用算式写出来吗？预设生 1:112=12,26=12，34=12，43=12，62=12，121=12。师：请同学们观察一下：哪两道算式的因数一样？预设生 1：34=12 和 43=12 的因数一样。预设生 2： 112=12 和 121=12 的因数一样。预设生 3：26=12 和 62=12 的因
6、数一样。师：那么，这 6 个算式最少能用几种算式表示出来？预设生 1:3 种。12=112=11212，12=212=26 6，12=312=34 4，1212 的因数有的因数有预设生 1：有 1,12,2,6,3,4。师：12 共有几个因数呢？预设生 1:6 个。12121=12,121=12,122=6,2=6,12123=4,123=4,124=3,4=3,12126=2,126=2,1212=1,12=1,1212 的因数有的因数有1212 的全部因数是的全部因数是 1 1、2 2、3 3、4 4、6 6 和和 1212师：拼长方形和找因数有什么关系呢？师：同学们说得非常好，通过拼长方
7、形，我们知道了寻找因数的方法。找一个数的因数找一个数的因数， （用乘法算式用乘法算式）一对一一对一对找简便，并且不容易遗漏。对找简便，并且不容易遗漏。2、活动二：勇于尝试。我昨天采了 21 朵蘑菇，今天采了 30 朵蘑菇。小朋友，你们知道 21 和 30 的因数吗？师：同学们用刚才学的方法，能否分别找出21 和 30 的因数呢？学生一边拼长方形，一边找 21 和 30 的因数。利用乘式，找出因数利用乘式，找出因数21 = 1 2121 = 3 7教学环节与内容活动设计二次备课列举法：列举法：2121 的因数有的因数有1, 3, 7, 2130 = 1 3030 = 2 1530 = 3 103
8、0 = 5 630 的因数有的因数有1 , 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30试一试试一试分别找出分别找出 9 和和 15 的全部因数。的全部因数。9=19=339 的全部因数：的全部因数：1、3、915=115=115=315=35 51515 的全部因数：的全部因数：1 1 、3 3 、 5 5、15151212 的全部因数：的全部因数：1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、12122121 的全部因数：的全部因数：1 1、3 3、7 7、21212424 的全部因数：的全部因数：1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、1212、24243030 的全部因数的全部因数：
9、1 1、2 2、3 3、5 5、6 6、1010、1515、3030一个数的因数的特征：一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是是1，最大的因数是他本身。，最大的因数是他本身。3、活动三：观察发现。师:同学们已经学会了用拼长方形的方法找因数,观察这些因数,它们有什么特征呢?12 的全部因数：1、2、3、4、6、1221 的全部因数：1、3、7、2130 的全部因数：1,2,3,5,6,10,15,30。预设生 1:一个数的因数的的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是他本身。4、活动四:比本领,看谁找得快.师:同学们已
10、经掌握了找因数的方法,现在看谁找得快,请同学们认真完成练习第三题.5.活动五:应用找因数的知识解决实际问题.“练一练”第 4 题:把 48 块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有 47 块月饼呢？师:同学们能不能利用找因数的方法来解决装月饼问题呢?请同学们先独立思考。师:谁能介绍不同的装月饼情况呢?预设生 1:每盒 1 个月饼,装在 48 个盒子里,或每盒 48 个月饼,装在 1 个盒子里.教学环节与内容活动设计二次备课四、应用练习五、课堂小结预设生 2:每盒 2 个月饼,装在 24 个盒子里,或每盒 24 个月饼,装在 2 个盒子里.预设生 3:每盒
11、3 个月饼,装在 16 个盒子里,或每盒 16 个月饼,装在 3 个盒子里.预设生 4:每盒 4 个月饼,装在 12 个盒子里,或每盒 12 个月饼,装在 4 个盒子里.预设生 5:每盒 6 个月饼,装在 8 个盒子里,或每盒 8 个月饼,装在 6 个盒子里.师:还有没有其他方法呢?预设生 1:没有了.师:同学们想一想,一共有几种方法呢?预设生 1:一共有 10 种方法.师:同学们再想一想,这种放法与找因数有什么关系呢?预设生 1:每种不同放法中每盒的月饼数都是48 的因数.预设生 2:每种排队的放法和拼长方形一样,都是利用找因数的方法.师:同学们说得非常好,我们利用找因数的方法可以解决很多实
12、际问题.【设计意图：设计意图：加深学生对因数知识的理解应加深学生对因数知识的理解应用用。 】一、填一填。1、18 的因数有（） ，其中最小的是（） ，最大的是（） 。2、一个数的最大因数是（） ，它的所有因数有（）个;它的倍数有（）个，最小的一个是（） 。二、判断题。1、一个数的因数一定比这个数小，倍数一定比这个数大。 （）2、3000 的因数比 3 的倍数多。 （）3、 因为 56=30， 那 5 和 6 就是因数。（）4、一个数越大，它的因数的个数越多；一个数越小，它的因数的个数就越少。 （）5、 48 既是 48 的因数， 又是 48 的倍数。（）本节课你学会了什么？你有什么收获？板书设计找因数横着摆了 12 个小正方形：112=12横着摆了 6 个小正方形，摆了 2 行：26=12横着摆了 4 个小正方形，摆了 3 行：34=12横着摆了 3 个小正方形。摆了 4 行：43=12横着摆了 2 个小正方形，摆了 6 行：62=12竖着摆了 12 个小正方形：121=1212 的因数有：1,2,3,4,6,12。课后反思
