1、第第 7 课时课时长方体和正方体体积的统一公式长方体和正方体体积的统一公式【教学目标】1. 在能运用公式进行计算的基础上, 进一步研究求长方体和正方体体积的其他计算公式。2. 通过“猜想验证”的过程, 使学生获取数学活动经验。3. 在观察、 操作、 探索的过程中, 提高学生动手操作能力, 进一步发展空间观念, 并解决一些简单的实际问题。【教学重点】理解公式“长方体( 或正方体) 的体积= 底面积 高”的推导过程, 掌握计算方法。【教学难点】理解公式“长方体( 或正方体) 的体积= 底面积 高”的推导过程, 掌握计算方法。【教学方法】讲授法、讨论法【课前准备】PPT【教学过程】一一 引入新课引入
2、新课师:同学们,上节课我们学习了长方体和正方体的体积计算,你们还记得如何计算吗?生:长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长师:用字母怎么表示?生:长方体：V=abh正方体：V=a3师:同学们想一想,还有没有其他的计算方法呢?师:这节课我们就来继续研究长方体和正方体体积的计算方法。引出课题。板书：长方体和正方体体积的统一公式二二 课前检测课前检测师布置任务：1.学生自查、互查预习单。2.预习存疑，二次探究。3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心
3、，接下来就更深入地探究吧！三三 探索新知探索新知长方体、正方体的体积公式师:长方体或正方体底面的面积叫做底面积。师:同学们想一想,长方体和正方体的底面积怎样求呢?生1:长方体的底面是一个长方形,它的面积应该是长宽。生2:正方体的底面是一个正方形,它的面积应该是边长边长,也就是正方体的棱长棱长。师:同学们观察得很仔细,分析得也非常全面。师:请同学们对比一下长方体、正方体的体积公式,看一看与底面积有什么关系?学生观察对比。生1:通过对比,长方体的体积公式可以写成：长方体的体积=底面积高。生2:通过对比,我们发现,如果把垂直于底面的棱看作正方体的高,那么正方体的体积公式可以写成：正方体的体积=底面积
4、高。师:同学们总结得很好,这样我们就得到了长方体和正方体体积的计算公式： 长方体(或正方体)的体积=底面积高板书，如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成：V=Sh 板书。总结：体积计算公式需要的条件长方体长方体的体积=长宽高长方体的长、宽和高正方体正方体的体积=棱长棱长棱长正方体的棱长长方体（或正方体）长方体（或正方体）的体积=底面积高长方体（或正方体）的底面积和高四 当堂检测1.教材 P31做一做第2题2.填出下表中长方体或正方体的相关数据。底面积高体积15 cm28 cm120 cm336 dm26 dm216 dm378 m28 m624 m336 m218 m648 m33.某装饰
5、公司订购500根方木，每根方木长5 m，横截面是一个边长为0.3 m的正方形。这些方木一共有多少立方米？0.30.35500=225（m3）答：这些方木一共有225 m3。4.一个装满水的正方体水箱， 从里面量得棱长是5 dm， 将这箱水倒入一个底面积是40 dm2的长方体水箱中，水深多少分米？555=125（dm3)12540=3.125（dm）答：水深3.125 dm。五五 课堂总结课堂总结长方体(或正方体)的体积底面积高VSh六六 课后作业课后作业1.完成教材P33练习七第11、12题。2.预习第8课时，并完成预习单。【课后反思】本节课是在得出长方体和正方体的体积计算公式后，继续探求其他的计算方法。在教学过程中学生通过对比，清楚地了解长方体和正方体体积计算公式的来源，应用起来也就得心应手，水到渠成了。新授部分的学习比较顺利，但学生在解决一些实际问题时，还是遇到了困难。部分学生能正确理解题中的信息，但仍有一些学生没有真正理解，这就需要进一步地指导和练习。
