1、第第 7 课时课时最大公因数最大公因数【教学目标】1. 进一步理解公因数和最大公因数的概念。2. 能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。3. 通过数学活动过程，训练思维的有序性和条理性。【教学重点】理解最大公因数的求法。【教学难点】熟练掌握最大公因数的求法。【教学方法】讲授法 讨论法【课前准备】PPT【教学过程】一一 引入新课引入新课1.师：什么是公因数?什么是最大公因数?2.写出16和12的所有因数。学生独立练习，然后交流检查。教师提问：你是怎样找一个数的因数的？组织学生交流，再说一说在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知识来解决,这就是我们今天要学习的内容。引出课题。板书：最大公因
2、数二二 课前检测课前检测师布置任务：1.学生自查、互查预习单。2.预习存疑，二次探究。3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！三三 探索新知探索新知1.教学公因数和最大公因数。出示教材P60例1：师：（1）找出8的因数。1、2、4、8（2）找出12的因数。1、2、3、4、6、12（3）再找出8和12公有的因数。1、2、4板书总结：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。练
3、小试牛刀1.教材P61做一做第1题2.教材P61做一做第2题3.教材P63练习十五第1题2.求两个数的最大公因数的方法。出示教材P60例2：怎样求18和27的最大公因数？学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。小组讨论，互相启发，再在全班交流。预设：方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先写出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找出最大的。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找出最大的。引导学生看教材P61“你知道吗？”，指导学生自学用分解质因数的方法找两个数的最大公因数。板书24和
4、36的最大公因数：223=12练小试牛刀教材P61做一做第3题小结：求两个数的最大公因数的两种特殊情况： 两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。3.沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。师：仔细观察，静静思考，因数、公因数和最大公因数到底有什么关系？生1：公因数和最大公因数都是因数中的一部分。生2：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。4.最大公因数的应用。出示教材P62例3：（1）阅读与理解。师：你在题里知道了什么？生：在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖，要求既要铺满，又要使用的地砖都是整块。地砖的边长必须是整
5、分米数。（2）分析与解答。学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，先画满一条长边，再观察另一条宽边。教师巡视指导，辅导学生。师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。12和16的公因数有1、 2、 4， 其中最大公因数是4。 所以可选边长是dm、 2dm、4dm的地砖，边长最大是dm。四四 当堂检测当堂检测教材P63练习十五第2、3、4、5、7题五五 课堂总结课堂总结1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的一个
6、，叫做它们的最大公因数。2.求两个数的最大公因数的方法：（1） 列举法： 先分别找出每个数的因数， 再找出它们的公因数和最大公因数。（2）筛选法：先写出一个数的因数（一般是较小数的因数），再从中选出另一个数的因数， 就是这两个数的公因数， 其中最大的一个是最大公因数。3.运用最大公因数解决生活问题， 要把生活问题转化成求两个数的最大公因数的问题。板书六六 课后作业课后作业1.完成教材P63练习十五第6、8、9、10题。【课后反思】最大公因数这一节主要学习了几种求公因数和最大公因数的方法，以及最大公因数的实际应用。学生对于最大公因数的理解不是很透彻，两个数如果有倍数关系时，较小的那个数就是它们的最大公因数。在讲解最大公因数的实际应用时，小调查并了解学生的实际经验。我发现,学生对于装修、铺地砖这样的事情是有感性认识的，把话语权交给学生，让学生发现数学就在身边，感受数学在实际生活中是有真正作用的，一方面要尽可能地让抽象的数学概念在生活中找到原形,另一方面要创造条件,使学生能够用学到的知识去理解日常生活中有关的数学现象,并能解决一些数学问题。除此之外，学生对于用几个数的公因数解决问题时，经常会忽略公因数还有1。
