九 探索乐园-植树问题-ppt课件-(含教案)-部级公开课-冀教版四年级上册数学(编号：e22f8).zip

植树问题植树问题教学内容教学内容人教版小学数学四年级下册数学广角第一课时人教版小学数学四年级下册数学广角第一课时教学目标教学目标1.1. 使学生通过生活中的事例，经历探究两端要栽植树的数学规律的过程，初步使学生通过生活中的事例，经历探究两端要栽植树的数学规律的过程，初步体会解决植树问题的方法。体会解决植树问题的方法。2.2. 初步培养学生从实际植树问题中探索规律以及找出解决问题的有效方法的能初步培养学生从实际植树问题中探索规律以及找出解决问题的有效方法的能力。力。3.3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。的能力。教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。教学难点：两端栽树棵数与间隔数之间的关系。教学难点：两端栽树棵数与间隔数之间的关系。教学过程教学过程: :上课之前我们先来玩个猜词游，谁愿意来？上课之前我们先来玩个猜词游，谁愿意来？一、一、 新课导入。新课导入。师：今天这节课就从师：今天这节课就从“一刀两断一刀两断”开始，观察这个词，数学上借用这个词，我们开始，观察这个词，数学上借用这个词，我们替换一个字。替换一个字。 将将“断断”换为换为“段段”，请学生齐读，请学生齐读我想请一位同学用画草图的方式将我想请一位同学用画草图的方式将“一刀两段一刀两段”的结果表示出来，谁愿意上来画的结果表示出来，谁愿意上来画一画？（点名示范）可以吗？一画？（点名示范）可以吗？师：请观察刚才我们剪了几次？师：请观察刚才我们剪了几次？生：一次。生：一次。师：剪成几段？师：剪成几段？生：两段。生：两段。（边问答边板书：次数（边问答边板书：次数 1、段数、段数 2）师：像这样剪两次一共分成几段？师：像这样剪两次一共分成几段？生：生：3 段。段。师：师：3 次几段？次几段？生：生：4 段。段。师：剪师：剪 1 次分成次分成 2 段，段，2 次次 3 段，段，3 次次 4 段，还需要继续画吗？段，还需要继续画吗？生：不需要。生：不需要。师：让我考考你们，如果我剪了师：让我考考你们，如果我剪了 50 次，多少段？次，多少段？师：如果我想剪成师：如果我想剪成？你想剪成几段？剪几次？你想剪成几段？剪几次？师：这么快！有规律吗？谁愿意来说说看？（在剪绳子的时候，次数和段数之师：这么快！有规律吗？谁愿意来说说看？（在剪绳子的时候，次数和段数之间有怎样的规律呢？）间有怎样的规律呢？）生：次数是生：次数是 1，段数是，段数是 2，段数比次数多，段数比次数多 1，往后都是这样子。，往后都是这样子。师：听明白了吗？段数比次数多师：听明白了吗？段数比次数多 1，我还可以怎么说？，我还可以怎么说？生：次数比段数少生：次数比段数少 1.师：是的，同一个规律，我们有不同的表达方式，找到了规律，可是大有好处师：是的，同一个规律，我们有不同的表达方式，找到了规律，可是大有好处的，来看我们通过画图由这些简单的数据找到了这个规律，然后用这个规律来的，来看我们通过画图由这些简单的数据找到了这个规律，然后用这个规律来解决复杂的问题，那么这些复杂的问题也变的简单了，是吗？看来一个简单的解决复杂的问题，那么这些复杂的问题也变的简单了，是吗？看来一个简单的草图，它的确能使我们以小见大（板书）。今天这节课我们就用以小见大，画草图，它的确能使我们以小见大（板书）。今天这节课我们就用以小见大，画图、找规律来解决数学广角中的植树问题。（板书课题）图、找规律来解决数学广角中的植树问题。（板书课题）二、教授新课。二、教授新课。好，我们从简单问题开始，谁能大声读题？好，我们从简单问题开始，谁能大声读题？1、出示题目：一条小路总长、出示题目：一条小路总长 12 米，每隔米，每隔 3 米栽一棵树，可以栽几棵？米栽一棵树，可以栽几棵？ 怎样栽？ 谁来列算式？谁来列算式？ 123=4 是否正确？咱们一起来检查，除法算式中是否正确？咱们一起来检查，除法算式中 12 指指的是什么？的是什么？ 生：总长。生：总长。师：师：“3”指什么？指什么？ 每相邻两棵树之间的距离在数学上我们称之为每相邻两棵树之间的距离在数学上我们称之为“间隔间隔”。这道题目里面的间隔是？这道题目里面的间隔是？ 那么长那么长 12 米的小路有几个间隔？米的小路有几个间隔？那这里的那这里的 “4”指的指的是？生：间隔数。是？生：间隔数。师：通过这个数学问题，我们总结了一个数量关系，这个数量关系就是师：通过这个数学问题，我们总结了一个数量关系，这个数量关系就是（生齐读总长（生齐读总长间隔间隔=间隔数）谁能根据这个数量关系写出另外两个？间隔数）谁能根据这个数量关系写出另外两个？也就是说也就是说 12 米长的小路每米长的小路每 3 米一段可以分成米一段可以分成 4 段，那咱们的小树苗应该栽在段，那咱们的小树苗应该栽在哪里呢？能栽几棵呢？下面请同学们借助画草图的方式模拟实际种一种，然后哪里呢？能栽几棵呢？下面请同学们借助画草图的方式模拟实际种一种，然后数一数到底能栽几颗呢？数一数到底能栽几颗呢？ 学生独立完成，教师巡视指导。学生独立完成，教师巡视指导。 展示交流：展示交流： 种植了种植了 5 棵棵 种植了种植了 3 棵棵 种植了种植了 4 棵棵 （将三种情况用简易图板书）（将三种情况用简易图板书） 师：每种情况都符合题意，为什么有的时候是师：每种情况都符合题意，为什么有的时候是 5 5 棵，有的时候是棵，有的时候是 4 4 棵，有的棵，有的时候是时候是 3 3 棵呢？哪个位置决定了小树苗的棵树？带着这些问题，请同学们四人棵呢？哪个位置决定了小树苗的棵树？带着这些问题，请同学们四人以小组进行讨论，完成以下要求。以小组进行讨论，完成以下要求。生小组汇报（老师加以引导）：生小组汇报（老师加以引导）： “两头都栽两头都栽”，棵数比间隔数多，棵数比间隔数多 1 棵数棵数=间隔数间隔数+1“两头都不栽两头都不栽”，棵数比间隔数少，棵数比间隔数少 1 棵数棵数=间隔数间隔数-1 “只栽一头只栽一头” 棵数棵数=间隔数间隔数 （师同时板书）那本题中最多能栽几颗？最少呢？（师同时板书）那本题中最多能栽几颗？最少呢？所以以后遇到植树问题，我们首先要判断它属于那种情况，情况不同栽的棵树所以以后遇到植树问题，我们首先要判断它属于那种情况，情况不同栽的棵树不同。不同。 3、规律咱们已经探讨出来了，谁有好的方法帮助我们记忆植树规律的、规律咱们已经探讨出来了，谁有好的方法帮助我们记忆植树规律的 3 种情种情况况 师指出：五指四空师指出：五指四空 指名学生，用手展示指名学生，用手展示“5 指指 4 空空”含义，手掌伸开，含义，手掌伸开，4 段段 5 棵，以及怎样用手棵，以及怎样用手表示植树规律的表示植树规律的 3 种情况。种情况。三、巩固练习。三、巩固练习。好，下面咱们来体会用规律解题的简便性。谁能大声读题。好，下面咱们来体会用规律解题的简便性。谁能大声读题。1、同学们在全长同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？共需要栽多少棵树苗？能解决吗，坐在咱们的练习本上。能解决吗，坐在咱们的练习本上。谁想的跟他一样？你们能够现学现用真了不起。其实啊植树问题有许多谁想的跟他一样？你们能够现学现用真了不起。其实啊植树问题有许多变化情况，例如下面这道题，谁能大声读题。变化情况，例如下面这道题，谁能大声读题。 2、园林工人沿公路一侧植树，每隔、园林工人沿公路一侧植树，每隔 6 米种一棵，一共种了米种一棵，一共种了 36 棵。从第棵。从第 1 棵棵到最后一棵的距离有多远？到最后一棵的距离有多远？其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，比如，比如，谁能大声读题。谁能大声读题。2、一根木头长一根木头长 10 米，要把它平均分成米，要把它平均分成 5 段，每锯下一段需要段，每锯下一段需要 8 分钟，锯完分钟，锯完一共要花多少分钟？能解决吗？坐在咱们的练习本上。一共要花多少分钟？能解决吗？坐在咱们的练习本上。你说的真完整。你说的真完整。五、全课小结。五、全课小结。同学们咱们一起来回顾一下，学习了这节课你有什么收获呢？同学们咱们一起来回顾一下，学习了这节课你有什么收获呢？今天我们学习了植树问题，植树问题不只在植树当中才有，植树只是其中的一今天我们学习了植树问题，植树问题不只在植树当中才有，植树只是其中的一个典型，像锯木头个典型，像锯木头, ,上楼梯上楼梯, ,插彩旗插彩旗, ,摆花等现象中都含有植树问题。今天我们学摆花等现象中都含有植树问题。今天我们学习的植树问题仅仅是直线上的植树情况。在后面的学习中，我们还会学到封闭习的植树问题仅仅是直线上的植树情况。在后面的学习中，我们还会学到封闭图形的植树问题。好，这节课就先上到这，下课！图形的植树问题。好，这节课就先上到这，下课！板书设计板书设计植树问题植树问题线路一侧线路一侧 两端都栽两端都栽间隔数间隔数= =线路长线路长间隔长间隔长棵数棵数= =间隔数间隔数+1+1植树问题植树问题数学广角：数学广角：一条一条小小路总长路总长1212米米，在路在路的的一边每隔一边每隔3 3米米栽一棵树栽一棵树， 可以栽几棵可以栽几棵？怎样栽怎样栽？ 2 2、每种情况中、每种情况中“棵棵数数”和和“间隔间隔数数”有什么关系有什么关系？同学们在全长同学们在全长100100米米的小的小路一边植树路一边植树，每隔每隔5 5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗树苗？100510052020（段段）20201 12121（棵）（棵）答答：一共需要栽一共需要栽2121棵树苗。棵树苗。一根木头长一根木头长1010米米，要把它平均分成要把它平均分成5 5段段，每锯每锯下下一段需要一段需要8 8分钟分钟，锯完一锯完一共要花多少分钟共要花多少分钟？ 5-1=45-1=4（下下） 48=3248=32（分）（分）答答：锯完一共要花锯完一共要花3232分钟。分钟。园林工人沿公路一侧植树园林工人沿公路一侧植树，每隔每隔6 6米种一米种一棵棵，一共种了一共种了3636棵。从第棵。从第1 1棵到最后一棵棵到最后一棵的的距离有多远距离有多远？36-1=3536-1=35（段）（段）3535 6=2106=210（米）（米）答答：从第从第1 1棵到最棵到最后一棵后一棵的的距离有距离有210210米远。米远。