六 多边形的面积-组合图形面积-运用学过的知识解决面积问题并探索出多样化的解决方法-ppt课件-(含教案)-部级公开课-冀教版五年级上册数学(编号：400aa).zip

小学数学教学设计【教学内容】：小学数学 五年级上册 第六单元第 88-89 页“组合图形的面积”。【教材分析】：“组合图形的面积”是五年级上册的内容，是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节。学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。教材在内容的呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点，让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。【教学目标】：1、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题。3、培养学生探索数学问题的积极性，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法。【教学重点】：掌握组合图形面积的计算方法。【教学难点】：理解计算组合图形面积的多种方法。选择有效的计算方法解决实际问题。【教学关键】：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。【教具准备】：电脑课件、学习单、学生准备组合图形卡片【设计意图设计意图】：本节课是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。【教学过程】一、温故知新，激趣引入一、温故知新，激趣引入1、 复习旧知师：同学们都学过哪些平面图形？怎样求出它们的面积？2、课件出示由这些基本图形拼成的组合图形。（1）观察这三幅图有什么共同特点呢？引出组合图形的定义。（2）想一想：生活中哪些地方还有组合图形? 窗户、飞机模型3、出示组合图形图片学生观察回答,这些图形分别是由哪些图形组成的？4、生拿出事先准备好的图形，分一分。生上台展示。强调用虚线分比较好!5、师总结，揭示课题。这些精美的图案是由两个或两个以上的简单图形组合而成的叫组合图形。今天，我们一起来探索组合图形面积组合图形面积的计算（板书课题） 。 二、合作探究，解决问题二、合作探究，解决问题1、出示情境师：大家知道组合图形在我们生活中很常见，这不，惠美装修公司的小王师傅遇到了一个组合图形的问题，需要大家给他帮个忙，我们一起来看看！（课件显示外墙平面图）要给外墙贴墙砖之前，我们应该知道这面墙的什么呢？（面积） ，我们先观察一下，这面墙的表面是什么图形？（组合图形）怎么求出组合图形的面积呢？那么，怎样把这个图形转化成已学过的图形呢？下面我们小组合作来探究一下如何计算这个组合图形的面积。2、动手操作，合作探究独立操作寻找方法师：请同学们利用手上探究单试着做一做。小组合作探究面积的计算方法师：想好的同学以小组为单位说说你的想法。全班交流师：谁能介绍一下你们是怎么样把这个图形转化成已学过的图形的？学生介绍自己不同的想法。 基本图形的面积（板书）3、归纳方法我们在计算组合图形面积时用到了哪些方法？学生自由发言，教师总结“分割法 求和” “添补法 求差” 。 （板书）讨论：怎样对组合图形进行合理、有效的分割？4、计算组合图形的面积。师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。 （生独立完成）师：谁来说说你是用哪种方法计算的。生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？生：第一种，第二种-师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）5、师小结：不管是分割还是添补，都是将组合图形转化为学过的基本图形。其实我们应用的是数学中的一种思想，就是转化的思想， （板书）通过转化，相当于把新知化作旧知。在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。三、反馈练习，及时巩固三、反馈练习，及时巩固师：通过解决小王师傅面积计算的问题，我们知道了图形和方法的结合不是固定不变的，遇到组合图形可以先用我们总结的方法去分析，如果不行，还需要开动脑筋，仔细分析，灵活的运动所学方法。老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？ 完成学习单的练习一、二。 独立完成，师生共同订正。四、引领总结、提升认识四、引领总结、提升认识这节课你学会了什么？有什么收获？在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。我们把方法归纳成十二个字“一分图形、二找条件、三算面积” （板书、齐读）【板书设计】组合图形 转化转化 基本图形 的 分割法（求和） 的 面 添补法（求差） 面积 积一分图形、二找条件、三算面积 组合图形的面积探究学习记录单【自主探索、合作探究】左图是一栋别墅侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？我的想法：在组合图形（ ）面（填里、外）添加辅助线，把组合图形分成了（ ）表达式 S 组合=（ ） （如 S 三角、S 梯、S 正等）怎么计算组合图形的面积？我的做法：先写小标题（可用字母表示：如 S 三角、S 梯、S 正、S 组合等） ，再把计算步骤写出来。练习一：根据图形特点选择合适的方法（添加辅助线）练习二：选择合适的方法计算下面图形的面积 6m7m4m3m 冀教版冀教版 五年级上册五年级上册 第六单元第六单元 绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/一、设境引入Sah2Sab SSahS(ab)h2由几个简单图形组合而成的图形就是组合图形。 说说下面图案像什么？它是由哪些基本图形组成的？ 1、能选择合适的方法计算组合图形的、能选择合适的方法计算组合图形的面积。面积。2、会运用所学的知识解决生活中组合、会运用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题。图形的实际问题。组合图形的面积 惠美装修公司的小王师傅准备为一栋惠美装修公司的小王师傅准备为一栋别墅的其中一面外墙铺设瓷砖。别墅的其中一面外墙铺设瓷砖。（窗的面积忽略不计）（窗的面积忽略不计）二、指导自学 你能帮着计算一下这面墙的面积吗？你能帮着计算一下这面墙的面积吗？ （窗的面积忽略不计）（窗的面积忽略不计）小组合作要求：小组合作要求：1、在图上画一画、分一分，找到尽可能、在图上画一画、分一分，找到尽可能多的方法。并列式计算组合图形的面积。多的方法。并列式计算组合图形的面积。2、组内比较各种方法，找出你认为比较、组内比较各种方法，找出你认为比较简单合理的方法。简单合理的方法。4123分割法分割法添补法添补法5分割法分割法4123分割法分割法添补法添补法5分割法分割法4123分割法分割法添补法添补法56添添补补法法分割法分割法4123分割法分割法添补法添补法56添添补补法法分割法分割法割割补补法法 根据图形本身的特点，灵活的选择方法。5 5555.15.25.31、利用分割、添补、割补的方法把组合图形转化成基本图形。2、用求和或求差的方法计算出组合图形的面积。三、整理归纳请同学们打开课本1、阅读课本99页的内容。2、有不懂的地方请你提出来。3、把书中需要补充的地方填写完整。1、下面组合图形你选择哪种、下面组合图形你选择哪种方法方法来计算面积？来计算面积？2、长、长方方形面积形面积+梯形面积梯形面积1、三角形面积、三角形面积+正正方方形面积形面积大长大长方方形面积形面积小长小长方方形面积形面积四、巩固拓展 2、这是街心公园将要开辟的一块草坪，如下图。这是街心公园将要开辟的一块草坪，如下图。 现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要8500元。如果让你决定，你会选择哪家公司？3、一张硬纸板剪下、一张硬纸板剪下4个边长是个边长是 4厘米的厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？积？1、能选择合适的方法计算组合图形的、能选择合适的方法计算组合图形的面积。面积。2、会运用所学的知识解决生活中组合、会运用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题。图形的实际问题。组合图形的面积作业：作业：第第101页练习二十二，页练习二十二，第第2题、第题、第3题、第题、第4题、第题、第5题题、第、第6题。题。 已知长方形的长是已知长方形的长是8cm，宽是，宽是4cm， A、B两点分别为长方形长、宽上的两点分别为长方形长、宽上的 中点，求阴影部分的面积是多少平方中点，求阴影部分的面积是多少平方 厘米？厘米？AB开动脑筋想一想，看谁的方法更巧妙！谢谢 谢谢