八 探索乐园-找次品-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：7031e).zip

第（第（ ）组）组8 瓶口香糖中有一瓶是次品（次品轻一些）瓶口香糖中有一瓶是次品（次品轻一些） ，使用天平称，使用天平称， 至少称几次能保证找出次品？至少称几次能保证找出次品？至少称（至少称（ ）次能保证找出次品？）次能保证找出次品？我是这样称的：我是这样称的：桦甸市桦树林子学校 李丹玉平衡不平衡 8瓶口香糖中有一瓶是次品（次品轻一些），使瓶口香糖中有一瓶是次品（次品轻一些），使用天平称，用天平称， 至少称几次能保证找出次品？至少称几次能保证找出次品？ 8 8瓶口香糖瓶口香糖 分几份？分几份？ 每份是多少？每份是多少？怎么称？怎么称？如果天平平衡，那么次品在哪里？接下来该怎么做？如果天平平衡，那么次品在哪里？接下来该怎么做？如果天平不平衡，那么次品又在哪里？接下来该怎么做？如果天平不平衡，那么次品又在哪里？接下来该怎么做？共称了几次？共称了几次？把称的过程用最简洁的方式记录在合作单把称的过程用最简洁的方式记录在合作单上。上。n 数量数量n份份数数n每次每边放的个数每次每边放的个数n称的次数n8 n8份n1、1、1、1 1、1、1、1n4次n8 n4份n2、2、2、2n3次n8 n3份n3、3、2n2次n8 n2份n4、4n3次n8 n3份n1、1 6n3次我是这样称的我是这样称的：n8 n3份n3、3、2n2次 9瓶口香糖中有一瓶是次品（次品轻一些），使瓶口香糖中有一瓶是次品（次品轻一些），使用天平称，用天平称， 至少称几次能保证找出次品？至少称几次能保证找出次品？分析比较分析比较n 数量数量 n份份数数n每次每边放的个数每次每边放的个数n称的次数称的次数n8 n3份n3、3、2n2次n9 n3份n3、3 3n2次每份的数目尽可能接近每份的数目尽可能接近n8 n3份份n1、1 6n3次次 2、尽量平均分。最最 优优 策策 略：略：、把待测物品分成三份。一一个次品在其中，知道次品重或轻。个次品在其中，知道次品重或轻。物品平均分物品平均分三三份，不能均分相差份，不能均分相差一一。放入天平称放入天平称一一称，次品立即现原形称，次品立即现原形。儿儿 歌歌 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）重或轻。）n要辨别的物品数目要辨别的物品数目 n保证能找出次品需要的次数保证能找出次品需要的次数 n23n49n1027n2881n82243n n1n2n3n4n5n 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么在数学的天地里，重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道的！而是我们怎么知道的！谢谢！1找次品教学反思找次品是五年级下册第八单元“数学广角”里的内容，是一个经典的数学问题，属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。数学课程标准指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想验证反思运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。在本课的教学中有这样几点做得比较好：一、注重学生的自主探索教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决，不是要教师将现成的方法传授给学生,而是教给学生解决问题的策略，让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。为此，我给予学生充足的时间去独立探索、尽量地显现他们的不同称法，最后通过对比发现结论。如我首先安排了从 3 个中找次品，采取学生动手实践、小组讨论、猜想探究的方式教学。要求学生说出各种找次品的方法，从而让学生感受解决问题策略的多样性；其次2安排了 8 个，继续通过动手操作、小组合作交流的学习方式让学生继续发现多种方式找出其中的 1 个次品。最后安排了 9 个找出次品，这次提高难度要通过写一写的方式找出次品。总结以上三种情况要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。如分几份最好?每份几个最好?引导学生发现分成 3 份称的方法最好，进一步认识“找次品”这类问题，探索解决问题的最优方法。二、注重数学思想方法的培养在数学广角的教学中培养学生数学思想方法一直是我们数学教学学科的特色,我在教学时渗透了一定的数学思考方法。本课的开始我就渗透了化繁为简的数学思想方法，然后在学生众多的策略中提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题。这过程中，就渗透了不完全归纳法，优化策略、分析，讨论等多种教学方法。让学生经历探索数学知识的过程。围绕问题的解决，让学生经历探索数学的过程，进而使学生得到数学思想方法的渗透、提高数学思维能力。通过在解决问题中展开观察、操作、猜测、实验、推理与交流等数学活动，感受数学思想方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。三、重视操作活动，发挥主体作用本节课的活动性和操作性比较强，让学生借助圆片，以动手3操作为手段，以思维训练为目的，把 3 和 8 作为学生研究的起点，放手让学生操作探索，让学生通过操作、思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。虽然本课从整体上来看还是比较成功的，达成了预设的教学目标，但是有些细节问题还是应该注意的。如：对于孩子们发言的点评还应该再有一些针对性；时间的控制再合理些，如在 3个中找次品的时间再压缩一些为 8 和 9 再节省出一些时间会更好。让课堂时间分配更加合理些。桦甸市桦树林子学校 李丹玉2019 年 4 月 18 日1找 次 品教 学 设 计教学内容：人教版数学五年级下册第 111112 页例 1、例 2 的内容。 教学目标： 1让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2学生通过操作，猜测、试验、比较，推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3有意识地进行数学思维表达培养学生基本的逻辑推理能力。 教学重点：借助事物操作，画图等活动理解并解决简单的找次品问题，在此基础上归纳出解决问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程。 教学难点：归纳总结“找次品”的最优分组策略。 教学准备： 每位学生准备 8 个圆片。教学过程：一、次品导入，引出新课 这节课的开始老师要考考大家的眼力，看谁是火眼金睛能够快速找出图片中的不同。的确，这两瓶口香糖在外表上并无差别，但是这里其中有一瓶在出厂时少装了 2 粒，那么它的重量相对于正规产品就会2变得轻一些，那么这瓶少装的口香糖，就是次品。在我们生活中还有很多像这样的产品，它们外观相同，但是实际质量可能比正规产品轻一些又或者重一些,像这类产品就叫次品。 这节课我们就一起来研究如何找次品。 （板书课题） 二、在 2 个物品中找次品，感受天平原理1.渗透最优 现在你有什么办法找出这两瓶中的次品（出示两瓶口香糖）这些方法中们认为哪种方法更好呢？在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，最有效最简便的方法，才是最优的方法。2认识天平。 天平有几个托盘？如果两边质量相等，天平一定会平衡，如果质量不等，天平就一定不平衡。3.称两个中的次品（强调语言叙述） 现在谁能借助天平找出两瓶口香糖中轻的次品？怎么放？称了几次就找到次品了。老师今天也带来了一架特别的天平。我们一起再来秤一称。（边说边板书：2 瓶口香糖用 2 表示，左边放一瓶，右边放一瓶，2 可以分成 1.1，天平一定会发生倾斜，翘起的一端上的就是次品。 ）3三、在三个物品中找次品，渗透一分为三的思想 1.说称法，记录称法。 如果再添上一瓶标准的口香糖，你还能称出那个次品吗（出示三瓶）想一想，应该怎样称？谁来说说你的称法， （课件演示，学生说，板书同步进行） 在三个物品中找次品，不管平衡还是不平衡，都只需称 1次就找到次品了。谁能根据老师黑板上的记录再来说一说我们是怎么称的？（强调如果如果）2.在 2 个和 3 个的比较中明白天平的“三个托盘” ，渗透一分为三。 在 2 瓶中找次品称了几次（1 次） ，在三瓶中找次品也只称了几次（1 次） ，剩下的那瓶没有称你们怎么知道它是不是次品呢？ 称三个物品我们虽然只用到了天平的 2 个托盘，但是不论天平平衡还是不平衡，我们都能根据天平这 2 个托盘的结果，推理出天平在的物品的结果。说到这，我仿佛看到了一架有三个托盘的神奇天平，其中两个托盘在天平上，还有 1 个托盘在天平外，是我们推理用的，我们可以叫它推理盘。刚才我们称三个物品时，虽然物品多了一个，也只称了一次，就是用到了这个推理盘。4在接下来的探究中如果你能合理利用推理盘，也许找次品的过程会变得更容易一些。3.小结 ：我们刚才探究出了在两个和三个待测物品中找次品，都只需称几次？这个结论对后面的学习很重要，数学也讲究日积月累，希望你们记住这个结论。 四、合作探究关键数目，优化策略，归纳规律。（一）探寻从（一）探寻从 8 8 个物品中找个物品中找 1 1 个次品，体会方法的多样性个次品，体会方法的多样性1.分析、猜测。看来，刚才数字太小了，难不住你们，想挑战更大的数吗？有 8 瓶口香糖，其中有一个是次品（次品轻一些） ，假如用天平称，至少称几次就能保证找出次品来？ 找出你认为关键的词语（至少、保证）至少称几次保证能找出次品？是什么意思？你认为要保证找到次品至少需要几次，大胆地猜一猜（指2 至 3 名猜） 同学们给出了自己的猜测，那么到底是几次呢？需要验证一下。2.小组合作探究。请同学们以小组为单位，借助圆片当做口香糖， （可以摆一摆，说一说，记一记）共同来研究， （出示操作要求课件）53.依次汇报展示：（学生展示，教师随机点评） 记录最优称法（3.3.2）总结：其实，把 8 分成（3 3 2）在第一次称后，不管是否平衡，次品都锁定在其中的 2 个或者 3 个里，2 和 3 是我们研究过的个数，都只需再称一次就一定能找到 8 个里的次品了。 （二）探究（二）探究 9 9 个待测物品中的个待测物品中的 1 1 个次品，渗透转化个次品，渗透转化如果是 9 瓶口香糖？怎样分用的次数最少呢？ 请先独立思考（静静思考后） ，你们可以把称法用简洁的数学符号画一画，你们称了几次就能保证找出次品，谁能介绍一下分法，你把 9 分成了几份，每份几个？ 师板书 9（333）(生答分的过程） 同学们这么快就用最少的次数保证找到了次品，难道在称法上有什么奥秘吗？ 我们一起来看一看。（三）分析比较，优化策略，总结规律（三）分析比较，优化策略，总结规律1.分成三份的优势 仔细观察 8 和 9 的最优方法，你们发现有什么共同的特点？（引导）把物品分成三份以后只需称天平上的两份也能判断天平外的那份中是否有次品，这样的称法又相当于用到了神奇的第三个托盘。62.尽量平均分（质疑）那我们能随便分成三份吗？请看在 8 的这两种分法：8（332）与 8（116） ）都分成了三份，但是分成 116 却多称了一次。 （引导）尽可能让每份的数目比较接近，这样每次称完次品就确定在更小的范围了，称的次数也就少了。像这样的分法就叫尽量平均。 3.总结方法：通过刚才的研究我们发现找次品的关键有两点。 （1）把待测物品分成三份；（2）尽量平均分。 五、总结同学们！找次品的规律和秘密还有很多，比如：待测物品时 10 个到 27 个，只需要称三次就能保证找出次品，28 到 81个也只需称 4 次就能保证找出次品，还有更大的数等着我们去探究。在数学学习中，只要我们细心观察、认真思考和分析，我相信聪明的你们一定会发现更多的数学奥秘！