1、四川省成都市双流中学实验学校八年级（上）开学数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD 2（3分）新型冠状病毒的直径平均为100纳米，也就是0.0000001米，是依靠飞沫和直接接触传播，直接接触我们可以通过及时清洗和杀毒避免，飞沫的直径一般是在0.000003米左右将0.000003用科学记数法表示为（）A3010-7B310-6C310-5D0.310-6 3（3分）如图，若1=35，且ABCD，则2的度数是（）A125B135C145D155 4（3分）“对顶角相等”，这一事件是（）A必然事件B不确定事件C随机事件D不
2、可能事件 5（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4，5，9B6，7，14C4，6，10D8，8，15 6（3分）下列运算正确的是（）A（a3）2=a6Ba2a3=a6C（a+b）2=a2+b2Da2+a3=a5 7（3分）如图，点E在CB的延长线上，下列条件中，能判定ABCD的是（）A1=4B2=3CA=ABEDA+ABC=180 8（3分）如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD由作法可得：ABCCDA的根据是（）ASASBASACAASDSSS 9（3分）如图，在ABC中，AB=AC，C=70，ABC
3、与ABC关于直线AD对称，CAD=10，连接BB，则ABB的度数是（）A45B40C35D30 10（3分）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11（4分）若（x+y）（x-2y）=x2-xy+my2，则m= 12（4分）如图，在ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若BD=3，AD=2，则AC的长度x取值范围为 13（4分）某路口的交通信号灯每分钟红灯
4、亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是 14（4分）如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E若AE=3，ABD的周长为13，则ABC的周长为 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15（10分）解答题（1）计算：（-1）2020-（2020-）0+（-13）-2-|-2|（2）先化简，再求值：（x-2y）2-（3y+x）（x-3y）+3y24y.其中x=2019，y=14 16（8分）下面的方格图是由边长为1的42个小正方形拼成的，ABC的顶点A、B、C均在小正方形的顶点上（
5、1）作出ABC关于直线m对称的ABC；（2）求ABC的面积 17（9分）长方体纸盒中装有4张形状和大小完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm,纸盒外还有1张同样形状和大小的卡片，写有3cm.现随机从纸盒中同时取出2张卡片，与纸盒外1张卡片放在一起，以这三张卡片上的数量分别作为三条线段的长度，（1）请列出所有可能的组合情况（如（1，2，3）等）；（2）求出这三条线段等构成三角形的概率；（3）求出这三条线段能够构成等腰三角形的概率 18（8分）如图，ABC和EFD的边BC、DF在同一直线上（D点在C点的左边），已知A=E，ABEF，BD=CF（1）求证：ABCEFD；（2）求证：A
6、CDE 19（9分）科学家为了研究地表以下岩层的温度y（）与所处的深度x（km）的变化情况，选择了一个地点来进行测试，测试结果记录下来，制成下表：岩层深度x（km）1234岩层温度y（）5590125160根据上表的数据，请你写出y与x的关系式；当地下岩层13km时，岩层的温度是多少；岩石的熔点各不相同，某种岩石在温度达到1070时，就会熔化成液体，请问这种岩石处在地表下多少千米时就会变成液态？20（10分）已知：ABC中，ACB=90，AC=BC，过点A作ADAE，且AE=AD（1）如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EHAC于H，连接DE求证：EH=AC；（2）如图2，当点D在CB延长线
7、上时，连接BE交AC的延长线于点M求证：BM=EM；（3）在（2）的条件下，若AC=7CM，请直接写出的值（不需要计算过程）四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21（4分）若代数式x2+3x+5可以表示为（x+1）2+a（x+1）+3的形式，则a= 22（4分）如果x2+2（m-1）x+4是一个完全平方式，则m= 23（4分）定义一种新运算=ad-bc,例如=36-45=-2按照这种运算规定，已知=m,当x从-2，-1，0，1，2这五个数中取值，使得m+3=0成立的概率为 24（4分）如图，在四边形ABCD中，AB=2，BC=12，CD=18，E为BC边中点，若AE平分BAD，
8、DE平分ADC，AED=120，则AD的长为 25（4分）如图所示，在ABC中，ABC=45点D在AB上，点E在BC上，且AECD，若AE=CD，BE：CE=5：6，SBDE=75，则SABC= 五、解答题（本大题共3小题，共30分） 26（10分）解答下列问题：（1）已知a2+b2=10，a+b=4，求a-b的值（2）关于x的代数式（ax-3）（2x+1）-4x2+m化简后不含有x2项和常数项，且an+mn=1，求5n2+9n+2的值 27（10分）李老师和小明住同一小区，小区距离学校2400米李老师步行去学校，出发10分钟后小明才骑共享单车出发小明途经学校继续骑行若干米到达还车点后，立即跑
9、步返回学校小明跑步比李老师步行每分钟快70米设李老师步行的时间为x（分钟），图1中线段OA和折线B-C-D分别表示李老师和小明离开小区的路程y（米）与x（分钟）的关系；图2表示李老师和小明两人之间的距离S（米）与x（分钟）的关系（不完整）（1）求李老师步行的速度和小明出发时李老师离开小区的路程（2）求小明骑共享单车的速度和小明到达还车点时李老师、小明两人之间的距离（3）在图2中，画出当20x30时S关于x的大致图象（要求标注关键数据） 28（10分）如图，在正方形ABCD中，点F是直线BC上一动点，连接AF，将线段AF绕点F顺时针旋转90，得到线段FH，连接AH交直线DC于点E，连接EF和CH（1）如图1，当点F在线段BC上移动时，求证：BF+DE=EF（2）如图1，当点F在线段BC上移动时，猜想EFC和EHC的关系，并证明你的结论（3）如图2，当点F在边BC的延长线上移动时，（2）中的猜想是否成立，若成立，请说明理由若不成立，请求出EFC和EHC的关系
