第六章 数据的分析-2 中位数与众数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：704d0).zip

位数和众数位数和众数第六章第六章 数据的分析数据的分析本超市现因本超市现因业务需要招业务需要招聘员工若干聘员工若干名，员工的名，员工的月平均工资月平均工资1000元，愿元，愿有意者前来有意者前来应聘。应聘。一个月后，灰一个月后，灰太狼只领到太狼只领到600元的工资。元的工资。我被骗了！我被骗了！人家哪里骗你！人家哪里骗你！经理经理副经副经理理员工员工A员工员工B员工员工C员工员工D员工员工E员工员工F员工员工G 员工员工H员工员工I月月工工资资30002000900800750650600600600600500（单位：元）（单位：元）该超市工作人员月工资表该超市工作人员月工资表 1.请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了灰太狼？经理是否欺骗了灰太狼?2. 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？大多数员工的工资比平均工资低大多数员工的工资比平均工资低不能，因为平均数容易受到极端值的影响。不能，因为平均数容易受到极端值的影响。（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500) 11=1000（元）（元）经理没有欺骗灰太狼经理没有欺骗灰太狼。数据过大数据过大游戏： 先喊5名同学来讲台上任意站着，请同学思考讨论怎样才能求出这5名同学的中间身高？再次叫8名同学上讲台任意站着，请同学们再次讨论这组数的中间身高怎么求按照你的理解能说说什么是中位数吗？按照你的理解能说说什么是中位数吗？ 将一组数据从小到大（或从大到小）排列，将一组数据从小到大（或从大到小）排列， 如果数据的个数是如果数据的个数是奇数奇数，中间的数中间的数称为这组数据的中位数。称为这组数据的中位数。 如果数据的个数是如果数据的个数是偶数偶数，中间两个数的平均数中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。就是这组数据的中位数。这组数据按顺序排列后，当一组数据的个这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是数是奇数奇数时，中位数取时，中位数取中间的那个数中间的那个数。 这组数据按顺序排列后，当一组数据的个这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是数是偶数偶数时，中位数取时，中位数取中间两个数的平均数中间两个数的平均数。中位数中位数可以是这组数据中的数可以是这组数据中的数，也，也可以不可以不是该组数据中的数是该组数据中的数。下列这组数据的中位数分别是多少下列这组数据的中位数分别是多少? ?（1）7 5 4 8 5 4 5 5 7 8（2）8 2 4 8 9 6 2 4 6 8 8 9（6+8） 2 = 7仔细观察这两个题目，仔细观察这两个题目，你发现了什么？你发现了什么？ 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：的销售量如下表所示：尺码尺码/厘米厘米2222.52323.52424.525销售量销售量/双双15511731 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？大家用自己的话说一说，什么是众数呢？大家用自己的话说一说，什么是众数呢？ 一组数据中一组数据中出现次数最多的数出现次数最多的数称为这组数称为这组数据的众数。据的众数。问：问：该超市员工的工资这组该超市员工的工资这组数据的众数是多少？它的数据的众数是多少？它的意义是什么？意义是什么？经理经理副经副经理理员员工工A员员工工B员员工工C员员工工D员员工工E员员工工F员员工工G 员员工工H员员工工I月月工工资资4000 3000 900100350250600600600600400（1）10，13，35，35，35，56，56，80。（2）42，43，43，43，45，45，45，67。3543,451、一组数据的众数可一组数据的众数可能不唯一。能不唯一。2、众数一定是这组数据中的数。、众数一定是这组数据中的数。仔细观察，你有什么发现？仔细观察，你有什么发现？求出各组数求出各组数据的众数。据的众数。（1）一组数据中间的数称为中位数。（一组数据中间的数称为中位数。（ ）（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。（一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。（ ）（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数。一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数。 （ ）（4）34,53,53,45,48,48,50,这组数据的中位数是这组数据的中位数是45，众数是，众数是53。（。（ ）求出下面各组数据的中位数和众数。求出下面各组数据的中位数和众数。（1）9,12,15,15,18,19,19,19,28中位数中位数 众数众数 （2）90,23,27,40,90,18,52,100（3）17,23,23,37,36,37,43,55,52（4）21,15,32,32,46,32,58,64,98181946903723,373232 同学们，今天我同学们，今天我们学习了什么？你还们学习了什么？你还有哪些问题？有哪些问题？课本课本144页页 第第1，2，3，4题题1第六章第六章 数据的分析数据的分析中位数与众数中位数与众数一、一、学生知识状况分析学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生的知识技能基础：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生活动经验基础：学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。二、教学任务分析二、教学任务分析本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平” ，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1.1. 知识与技能：知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。2.2. 过程与方法：过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。3.3. 情感与态度：情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。三、教学过程设计三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：情境引入第一环节：情境引入 2内容：内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话” ，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：看对话。灰太狼：看见平均月工资 1000 元的招聘广告。一个月后只领到 600 元工资，很生气。 喜洋洋：该公司没有骗你给出了下面的列表：经经理理副副经经理理员员工工A员员工工B员员工工C员员工工D员员工工E员员工工F员员工工G 员员工工H员员工工I月月工工资资30002000900800750650600600600600500（单单位位：元元）该该超超市市工工作作人人员员月月工工资资表表1.请请大大家家仔仔细细观观察察表表格格中中的的数数据据，该该公公司司的的月月平平均均工工资资是是多多少少？经经理理是是否否欺欺骗骗了了灰灰太太狼狼?2. 平平均均月月工工资资能能否否客客观观地地反反映映员员工工的的实实际际收收入入？为为什什么么？大大多多数数员员工工的的工工资资比比平平均均工工资资低低不不能能，因因为为平平均均数数容容易易受受到到极极端端值值的的影影响响。（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500) 11=1000（元元）经经理理没没有有欺欺骗骗灰灰太太狼狼。数数据据过过大大怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表中位数与众数。目的：目的：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。注意事项：注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可。第二环节：合作探究第二环节：合作探究3内容：分别喊内容：分别喊 5 5 名同学一组名同学一组 8 8 名同学一组都按高到低的排序。名同学一组都按高到低的排序。第一组第一组 5 5 名同学从高到低排列站着，请同学们指出这几个同学的中间数是名同学从高到低排列站着，请同学们指出这几个同学的中间数是哪个同学？哪个同学？第二组第二组 8 8 名同学从高到低排列站着，请同学再次指出这组数的中间数怎么求？名同学从高到低排列站着，请同学再次指出这组数的中间数怎么求？结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念： 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平” 。目的：目的：通过有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热情；通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式：通过解决问题，让学生多角度地认识平均，使他们的认知冲突得到升华。注意事项：注意事项：在问题的讨论中，学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，教师就应给予肯定和鼓励，不可强求结论的一致性。第三环节：运用提高第三环节：运用提高内容：内容：4下下列列这这两两组组数数据据的的中中位位数数分分别别是是多多少少?（1）7 5 4 8 5（2）8 2 4 8 9 64 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9（6+8） 2 = 7一一家家鞋鞋店店在在一一段段时时间间内内销销售售了了某某种种女女鞋鞋30双双，各各种种尺尺码码鞋鞋的的销销售售量量如如下下表表所所示示：尺尺码码/厘厘米米2222.52323.52424.525销销售售量量/双双15511731你你能能根根据据上上面面的的数数据据为为这这家家鞋鞋店店提提供供进进货货建建议议吗吗？目的目的: : 第 1、2 题是基础题，考查平均数、中位数和众数的概念。不仅渗透了抽样调查的思想，而且让学生在具体情景中，选择恰当的数据代表对问题作出评判，培养学生的实践能力。注意事项：注意事项：教师根据学生解答问题的情况，及时反馈矫正、积极评价。5第四环节：课堂小结第四环节：课堂小结内容：内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？学生讨论交流，师生共同总结特征：1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。 2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势” 。3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。目的目的: : 通过合作交流、归纳总结，使学生体会到平均数、中位数、众数三者的差别，并能在情景中，选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养学生的判断能力和学习能力。注意事项：注意事项：在学生总结平均数、中位数和众数的特征时，最好是让他们结合具体实例来说明，这样对学生理解数据的代表的特征、恰当地运用它们作出评判颇有好处。第五环节：布置作业第五环节：布置作业1. 课本习题 6.3 的第 1，2，3 题。2. 收集一组与本班同学相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重等） ，并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。四、教学反思四、教学反思“学起于思，思起于疑” 。思维是从问题开始的。本节课通过问题情景，启发学生思考，引起认知冲突，引导学生逐步深入地揭示新知识，应用新知识。需要注意的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味地否定。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维6模式。让学生在独立思考和合作交流中解决问题，发展数学应用能力。