第五章 二元一次方程组-1 认识二元一次方程组-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：9417c).zip

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡儿Descartes, 1596-1650 5.1认识二元一次方程组第五章 二元一次方程组1.含有未知数的等式叫 ,如：2.若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程，这样的方程叫 ,如：3.满足方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的 . 方程解一元一次方程自学目标：P103-105 1.1.认识二元一次方程和二元一次方程组认识二元一次方程和二元一次方程组; ;2.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的了解二元一次方程和二元一次方程组的解解; ;3.3.会判断一组值是不是方程会判断一组值是不是方程( (组组) )的解。的解。 自学诊断：1.下列方程中是二元一次方程的有哪些？ 3xxy=1； y =3x ； x =3; x = 5 ; x - 2y2=2; 3x4y .答案： 自学诊断：2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.3.方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（ ）A.AC累死我了！你还累？这么大个才比我多驮2个。哼!我从你背上拿来一个,我的包裹数就是你的2倍!它们各驮了多少个呢?真的？！如果设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y个包裹.你能得到怎样的方程呢?昨天，我们8个人去看电影买电影票花了34元每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢?设他们中有 x 个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?答：2个未知数答：次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.xy2 xy8 x12(y1) 5x3y34 定义：观察所得方程：二元一次方程有何结构特点？2、关于x,y的方程 是二元一次方程，试求a的值变式：别忘了a-20含有未知项的系数不能为0含未知项的次数为1；注意：1、如果方程 是二元一次方程，那么m ， n .2-3 x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程xy8和5x3y34 ,把它们联立起来,得:定义： 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.xy85x3y34 方程 和 中， 的含义相同吗？ 呢？ 练一练：判断下列方程组是否是二元一次方程组： （1）（2）（3）（4）（5）（6）是否否否否是 做一做 (1) 适合方程 吗? 呢? 呢?你还能找到 其他 的值适合方程 吗?(2) 适合方程 吗? 呢?(3)你能找到一组 值，同时适合 和 吗? 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如: 是方程 的一个解,记作注：二元一次方程有无数个解 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.是否为方程 的一个解?是否为方程 的一个解?例如：就是二元一次方程组的解. 练一练：1、以下的各组数值是方程组 的解的是（ ）. A. B. C. D.2、若 是方程组 的解，则m+n的值是（ ）.A.1 B.2 C.1 D.2BC谈 谈 你 的 收 获 吧 ！1、什么是二元一次方程？判断时要注意几点？2、什么是二元一次方程组？3、什么叫做二元一次方程的一个解？如何表示？4、什么叫做二元一次方程组的解？（二元一次方程有无数个解）家庭作业：习题5.1 2、3题 拓展练习11第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组5.1认识二元一次方程组认识二元一次方程组教学设计教学设计课 题5.1 认识二元一次方程组主备人执教老师修改批注教学目标知识与技能知识与技能：掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的含义.过程与方法过程与方法：用检验的方法，判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.情感态度与价值观情感态度与价值观：体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，掌握用方程解决实际问题的方法，树立学以致用的意识.培养学生分析问题和解决问题的能力以及交往协作能力.重点难点教学重点：（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们的解的含义；（2）判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.教学难点： 判断一组数是不是二元一次方程组的解.教学方法学、教、练教材与学情分析2教材分析：教材分析：本课选自北师大版八年级上册第五章认识二元一次方程组的第 1 节认识二元一次方程组，主要内容包括二元一次方程与二元一次方程组的定义，以及二元一次方程和方程组的解的概念.二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础.它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.列方程（组）解应用题是联系实际的重要方面，突显了方程作为一种数学模型的重要特征，这既是培养学生逻辑思维能力的良好载体，也是培养学生应用意识和实践能力的良好题材.本节所涉及的实际问题包括：老牛、小马驮包裹问题、公园的门票问题等，这些问题均为全体学生所熟悉的情境，容易被学生接受和理解，从而也容易建立相应的数学模型来解题.学情分析：学情分析：本节课的授课对象是八年级学生，他们整体来说具有好奇、好表现、求知欲强的特征，他们已经学习了一元一次方程，已经具备列一元一次方程解决实际问题的经验基础，为本节的学习已做好知识储备，估计学生应有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题.教学内容及过程本节课设计了六个教学环节：本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：温故知新；第三环节：学生自学；第四环节：小组合作交流；第五环节：新课讲授，练习提高；第六环节：课堂小结，布置作业第一环节：情景引入第一环节：情景引入 名人语录：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡儿Descartes, 1596-1650 师师：比如鸡兔同笼问题，打折销售问题等.大家知道数学来源于生活，又服务于生活，要想学好数学更好的为生活服务，就必须得学好“方程”，今天，我们就一起进入第五章 二元一次方程组 5.1 认识二元一次方程组的学习.（板书课题）用名人语录吸引学生注意，举生活中的实例让学生明白学好方程的重要性，激起学生学习的欲望.3第二环节：温故知新第二环节：温故知新1.含有未知数的等式叫 ,如：312x2.若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为 1 的整式方程，这样的方程叫 ,如：8743xx3.满足方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的 . 第三环节：学生自学第三环节：学生自学 展示自学目标，学生自学 P103-1051、认识二元一次方程和二元一次方程组;2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解;3、会判断一组值是不是方程(组)的解. 第四环节：小组合作交流第四环节：小组合作交流1、小组合作讨论自学过程中遇到的问题，然后独立完成自学诊断（1）.下列方程中是二元一次方程的有？（ ） 3xxy=1； y =3x ； x =3; x+ = 5 ; x - 2y2=2; 3x4y .（2）.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy（3）.方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（ ）A3333.2422xxxxBCDyyyy 2、小组合作讨论完成教材 P103-104的情景一与情景二 老牛与小马：分析： 设老牛驮了 x 个包裹，小马驮了 y 个包裹. 相等关系： 老牛小马=2 老牛+1=2(小马1) 你能列出方程吗？ 去公园买门票： 如果设他们中有 x 个成人、y 个儿童，你能得到怎样的方程？ xy2 x12(y1) xy8 5x3y34 对方程的概念、一元一次方程的定义、方程的解的概念作简单的回顾，为后面的学习作下铺垫.让学生带着目标自主学习，了解本节课的学习任务，培养学生的自学能力.该环节先让学生小组间充分的讨论，然后提问学生，让学生讲解解答过程，以诊断学生的自学情况.对两个具体问题的小组合作交流，培养学生分析问题和解决问题的能力以及交往协y14y4第五环节：新课讲授，练习提高第五环节：新课讲授，练习提高1、观察所得方程 xy2 xy8 x12(y1) 5x3y34 上面所列方程各含有几个未知数? 2 个含有未知数的项的次数是多少? 1 次 定义：含有两个未知数定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是并且所含未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元的整式方程叫做二元一次方程一次方程. 根据定义内容，让学生总结二元一次方程的结构特点？ 含有两个未知数；含未知数的项的次数都是 1 次；等式的两边都是整式 举例提问学生： mn+2=3 3x+=7 是不是二元一次方程？学以致用：学以致用：（1）、如果方程是二元一次方程，那么 m ， n= 13221nmmyx（2）、关于 x,y 方程 是二元一次方程，试求 a 的2)2(1yaxa值2、提问：方程和 中，的含义8 yx3435yxx相同吗？呢？yx,y 所代表的对象分别相同,因而 x,y 必须同时满足方程 xy8 和5x3y34 ,把它们联立起来,得: 34358yxyx 定义：定义： 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组元一次方程组. 注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.练一练：练一练：判断下列方程组是二元一次方程组是（ ）作能力.通过总结归纳得出二元一次方程的定义，并强调二元一次方程的结构特点，以三个例子加以强化.以学以致用的两个题目让学生对定义的理解更进一步.通过引导，得出二元一次方程组的定义，以练一练强化概念.特别强调对定义中共含有两个未知数的理解，以练一练中(4)为例.21yx31yx125312yxyx5312yxyx15337zyyx5（1） （2） （3）（4） （5） （6）3、做一做做一做(1) 适合方程吗?呢? 2,6yx8 yx3, 5yx4, 4yx呢?你还能找到其他的值适合方程 吗?yx,8 yx(2) 适合方程吗? 呢?3, 5yx3435 yx8,2yx(3)你能找到一组值，同时适合和吗?yx,8 yx3435 yx 定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元叫做这个二元一次方程的一个解一次方程的一个解. 注：二元一次方程有无数个解例如: 是方程 的一个解,记作2, 6yx8 yx 4、提问：、提问： 是否为方程 的一个解?3, 5yx8 yx 是否为方程的一个解?3, 5yx3435 yx二元一次方程组中各个方程的公共解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解叫做这个二元一次方程组的解.例如：例如：就是二元一次方程组的解.34358yxyx练一练：练一练：（1）以下的各组数值是方程组的解的是（ ）以提问学生回答的方式得出二元一次方程的一个解的定义.让学生了解解的表示方法.以练一练强调：判断一组数值是不是某个二元一次方程组的解的21yx128352yxyx325132babba22yx22yx20yx02yx6A. B. C. D.（2）、若 是方程组 的解，则 m+n 的值是（ ）. A.1 B.2 C.1 D.2第六环节：课堂小结，布置作业第六环节：课堂小结，布置作业 1、什么是二元一次方程？判断时要注意几点？ 2、什么是二元一次方程组？ 3、什么叫做二元一次方程的一个解？如何表示？ （二元一次方程有无数个解） 4、什么叫做二元一次方程组的解？ 家庭作业：习题家庭作业：习题 5.1 2、3 题题 拓展练习拓展练习 1方法是代入检验法.以问题的形式呈现，让学生总结本课所学知识点. 板书设计第第 5 5 章章 二元一次方程组二元一次方程组5.1 认识二元一次方程组 1.二元一次方程的定义：两个未知数 含未知数的项的次数都是 12.二元一次方程组的定义：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.3.二元一次方程的一个解：适合二元一次方程的一组未知数的值.（无数个解）4.二元一次方程组的解： 公共解 21yx 黑板左边主板书书写本课的知识点，右边副板书书写练习题，这样设计直观清晰重点突出，有利于学生更好的把握知识的脉络. 课后反思12yx12)1(2ynxymxB31yx2 yx8 yx)1(21yx3435 yx13 xyx82x7本节课属于数学概念类教学，这次备这节课时，我就想到以前上这课很没有意思，学生觉得内容很简单很枯燥，根据简单的实际问题来列方程组对他们而言也不是难事.在备课时我就从学生的角度去看教材，采用有效教学之“学、教、练”数学课实践模型.采用学生先带着目标去自学教材，再辅以“牛刀小试”的题目进行自学检测，从而发现学生问题，再定教师的教，最后加以巩固练习，拓展提高的教学思路.本课主要的目标是让学生了解和掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的概念，为后续的学习打下基础.首先，我用名人语录引入，吸引学生注意，举生活中的实例让学生明白学好方程的重要性，激起学生学习的欲望. 让同学们体会到了生活中的数学无处不在，激发了学生强烈的求知欲望，学生的反应非常积极，丰富了学生们的情感与态度.其次，着眼于教材，从两个情景充分的体现了从问题情景中抽象数学问题、使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能的有意义的这一变化学习过程.在教学中力求体现“问题情景建立数学模型解释、应用与拓展”的模式，使学生在自主探索和合作交流的过程中建立二元一次方程的数学模型，学会逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较全面的体验和理解.今天这节课结束以后，我觉得课堂虽然不是十分活跃，但基本上所有学生都动了起来，注意力比较集中，对重点内容也都能掌握，感觉比以前所上的这节课效果要好.所以我想无论什么样的课只要在备课时能真正的将“备教材”“备学生”“用学生的眼光看教材”三者结合起来，那么我们就能将每一节课都上成学生不仅能学到知识，同时能主动参与其中的课，让数学课不在枯燥，不在死板，让学生在愉悦的心情中学到知识，成为学生喜爱的课.