第五章 二元一次方程组-5 应用二元一次方程组—里程碑上的数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：b5d87).zip

应用二元一次方程组应用二元一次方程组- -里程碑上的数里程碑上的数教学设计教学设计教学目标教学目标1、用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程(组)解决实际问题的一般步骤2、通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法3、让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型教学重点教学重点1、初步体会列方程组解决实际问题的步骤2、学会用图表分析较复杂的数量关系问题.教学难点教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系.教学过程教学过程第一环节：复习提问第一环节：复习提问( (学生口答学生口答) )(1)一个两位数，个位数字是 ，十位数字是 ，则这个两ab位数用代数式表示为_；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为_一个三位数，若百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位数为：若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为_一个两位数，十位数字为，个位数字为，若在这两位数中间加一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为_为两位数，是一个三位数，若把放在的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为_第二环节：情境引入第二环节：情境引入( (学生动脑思考，全班交流学生动脑思考，全班交流) )小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？第三环节：合作学习第三环节：合作学习( (小组讨论，找等量关系，解决问题小组讨论，找等量关系，解决问题) )十位与个位数字与十位与个位数字与12：00时所看到的时所看到的正好互换了正好互换了比比12：00时看到时看到的两位数中间多的两位数中间多了个了个0如果设小明在 12：00 时看到的数的十位数字是，个位数字是，那么xy（1）12：00 时小明看到的数可表示为_，根据两个数字和是 7，可列出方程_；（2）13：00 时小明看到的数可表示为_，12：0013：00 间摩托车行驶的路程是_；（3）14：00 时小明看到的数可表示为_，13：0014：00 间摩托车行驶的路程是_；（4）12：0013：00 与 13：0014：00 两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7出示例1两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数学生先独立思考例1，在此基础上，教师根据学生思考情况组织交流与讨论第四环节：巩固练习第四环节：巩固练习( (学生尝试独立解决问题，全班交流学生尝试独立解决问题，全班交流) )1.已知一个两位数，十位数字比个位数字大3 ，将十位数字与个位数字对调所得的新数与原数的和为55，求这个 两位数.2. 甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数3. 李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字. 第五环节：课堂小结第五环节：课堂小结( (教师引导学生总结一般步骤教师引导学生总结一般步骤) )1、教师提问：本节课我们学习了那些内容，对这些内容你有什么体会和想法？请与同伴交流2、师生互相交流总结出列方程(组)解决实际问题的一般步骤第六环节：布置作业第六环节：布置作业内容：习题5.6一一个个两位两位数的数的十位十位数数字字是是x，个，个位位数数字字是是y，则这个，则这个两位两位数数可表示可表示为为： . . 一一个三个三位位数，若数，若百位百位数数字字为为，十位十位数数字字为为，个，个位位数数字字为为，则这个三，则这个三位位数为数为：10 x+y100a+10b+c一一个个两位两位数，数，十位十位数数字字为为，个个位位数数字字为为，若在这，若在这两位两位数中数中间间加一加一个个0，得到一得到一个三个三位位数，则这数，则这个三个三位位数数可表示可表示为为：为为两位两位数，数，是是一一个三个三位位数，若数，若把放把放在在的的左边得到一左边得到一个个五位五位数，则这个数，则这个五位五位数数可表示可表示为为：100a+b1000a+b小明爸爸星期天出去兜风，他在小明爸爸星期天出去兜风，他在公路上匀速行驶，下图是小明每隔公路上匀速行驶，下图是小明每隔1 1小时看到的里程情况，你能确定他在小时看到的里程情况，你能确定他在：看到的里程碑上的数吗？：看到的里程碑上的数吗？12：00时是时是一一个个两位两位数，它数，它的的两两个数个数字之和字之和为为；13：00时时十位与十位与个个位位数数字与字与：所看到：所看到的正的正好颠倒好颠倒了；了；14：00比比12：00时时看到看到的的两两位位数中数中间多了间多了个个时时刻刻百位百位数数字字十位十位数数字字个个位位数数字字表达式表达式点点点点点点xy x yyx y xxy x y x y （ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ） 解：设小明在：看到的数解：设小明在：看到的数十位数字是十位数字是x，个位数字是，个位数字是y，则：，则： x y 解得解得 小明小明在在：时时看到看到的的里程碑上里程碑上的数是的数是 两两个个两位两位数的数的和和是是6 68 8，在，在较较大大的的两位两位数的数的右边接右边接着着写较小写较小的的两两位位数时，数时，得到一得到一个个4 4位位数，在数，在较较大的大的两位两位数的数的左边写较小左边写较小的的两位两位数时，也数时，也得到一得到一个个4 4位位数，数，已知已知前一前一个个比后一比后一个个四位四位数大数大21217878，求求这这两两个个两位两位数数. .解：设较解：设较大的大的两位两位数为数为x x，较小较小的的两位两位数为数为y y，则，则：x+yx+y=6=68 8(100(100 x+yx+y)-(100)-(100y+xy+x)=21)=217878化简得：化简得：x+yx+y=6=68 8x x- -y y=22=22解之得：解之得：X X= =4 45 5Y Y=2=23 3这这两两个个两位两位数数分别分别为为4 45 5和和2 23 3。列二元一次方程组解决实际问题列二元一次方程组解决实际问题的的一般步骤一般步骤是是: 设、设、 找找、列列、解解、验验、答。答。 已知一个两位数，十位数字已知一个两位数，十位数字比个位数字大比个位数字大3 ，将十位数，将十位数字与个位数字对调所得的新字与个位数字对调所得的新数与原数的和为数与原数的和为55，求这个，求这个 两位数两位数.随堂练习：随堂练习： 甲、乙两个两位数，若把甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的的四位数是乙数的201倍；若倍；若把乙数放在甲数的左边，组把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数成的四位数比上面的四位数小小1188，求这两个数，求这两个数 李明同学早上骑自行车上学李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时到学校共用时15分钟他骑自行分钟他骑自行车的平均速度是车的平均速度是250米米/分钟，步分钟，步行的平均速度是行的平均速度是80米米/分钟他家分钟他家离学校的距离是离学校的距离是2900米如果他米如果他骑车和步行的时间分别为骑车和步行的时间分别为X、Y分钟，列出的方程是：分钟，列出的方程是： 西昌到成都全长西昌到成都全长420千米，一千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶车多行驶70千米，设小汽车和客千米，设小汽车和客车的平均速度分别为车的平均速度分别为x千米千米/小时小时和和y千米千米/小时，小时，则可则可列方程组是列方程组是（ ） 欢欢 迎迎 指指 导导