第五章 二元一次方程组-7 用二元一次方程组确定一次函数表达式-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：b082b).zip

【北师大版八年级上册】5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式学习目标 1.理解图像法与代数法各自的特点. 2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式. 3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.、二元一次方程组与一次函数有何联系?、二元一次方程组有哪些解法？方法一：代入法方法二：加减法方法三：图象法消元法代数方法数形结合方法二元一次方程题 的解是它题题题的两个一次函数题 象的交点坐题 ；方程题题 可以通题 函数知题 来解决函数题题 也可以通题 方程知题 来解决两个一次函数题 象的交点也是它题 所题题 的二元一次方程题 的解 例题：A ,B两地相距100千米，八（13）班张礎岩、牛牧两位同学骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。1小时后牛牧距A地80千米； 2小时后张礎岩距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇 ?80 km牛牧1小时2小时,30 km张礎岩BA例题：A ,B两地相距100千米， 八（13）班张礎岩、牛牧两位同学骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。1小时后牛牧距A地80千米； 2小时后张礎岩距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇 ?小亮1 时后牛牧距A地 80千米，即牛牧的速度是20千米/时2 时后张礎距A地 30千米, 即张礎岩的速度是15千米/时你明白他的想法吗？用他的方法做一做!解：设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100解得：t=用一元一次方程的方法可以解决问题。例题：A ,B两地相距100千米， 八（13）班张礎岩、牛牧两位同学骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。1小时后牛牧距A地80千米； 2小时后张礎岩距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇 ?用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以得到准确值。张礎岩：t=0时，s=0; t=2时，s=30.牛牧：t=0时，s=100; t=1时，s=80.小明可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找 出交点的横坐标就行了。你明白他的想法吗？用他的方法做一做！04123t/hs/km120100 80 60 40 20牛牧张礎岩例题：A ,B两地相距100千米， 八（13）班张礎岩、牛牧两位同学骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。1小时后牛牧距A地80千米； 2小时后张礎岩距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇 ?小颖对于牛牧，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b. 当t=0时，s=100；当t=1时，s=80。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，从而求出s 与t 之间的函数表达式。你能求出张礎岩的表达式吗？解得：用方程组的方法可以解决问题。 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。在以上的解题过程中你受到什么启发？小明小亮小颖用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题 例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设ykx+b 5=60k+b10=90k+b解得：k=1/6,b=-5y与x的函数关系式是：y=1/6x-5（2）当y=0 时， x=30 。即旅客最多可免费带30kg的行李。根据题意，得：像本例这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： 1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b(k0)；2.将已知条件代入上述表达式中得关于k、b的二元一次方程组；3.解这个二元一次方程组得k、b的值，进而得到一次函数的表达式. 方程知识解决函数问题 1.已知函数y=2x+b的图象经过点（a, 7）和（2，a）,求这个函数表达式。3.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度。2.右图中的两直线l1 ，l2 的交点坐标可以看作方程组 的解1234x2341-1y0-1l1l2本节课学习了_ 学会了_ 感受了_Oy(元)x(t)15202739 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量x（t）的函数关系如图所示。（1）分别写出当0 x15和x15时，y与x的函数关系式。（2）若某用户十月份用水量为10 t，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？作业基础性作业：习题5.8 第1、2两题发展性作业：如图所示，在平面直角坐标系中，已知函数ykx+b的图像。（1）根据图像，求k和b的值。（2）在图中画出函数y2x+2的图像。（3）求x的取值范围，使函数ykx+b的函数值大于函数y2x+2的函数值。5.75.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式用二元一次方程组确定一次函数表达式一、学习目标一、学习目标 1.理解图像法与代数法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数联系，体会知识之间的联系和知识之间的相互转化.二、学习重难点二、学习重难点1、重点：掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。2、难点：进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。三、教法：自主探究法三、教法：自主探究法四、学法：小组合作交流四、学法：小组合作交流五、教具：多媒体课件五、教具：多媒体课件六、学习过程六、学习过程第一环节第一环节温故知新温故知新内容：(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?(2) 二元一次方程组有哪些解法？意图：通过(1)问，体会函数和方程之间的联系二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图像的交点坐标；反之，两个一次函数图像的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解；所以方程问题可以转化为函数来解决，同样函数问题也可以通过方程问题来加以解决为后面利用二元一次方程组确定一次函数的表达式埋下伏笔通过(2)问，让学生感受解决问题的方法的多样性和知识之间是互相联系的，为后面利用作图像方法和代数方法解决议一议的问题作铺垫第二环节第二环节情境激趣情境激趣内容：教材议一议A，B 两地相距 100 千米，甲、乙两人骑车同时分别从 A，B 两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到 A 地的距离 S（千米）都是骑车时间 t（时）的一次函数1 小时后乙距离 A 地 80 千米；2 小时后甲距离 A 地30 千米.问经过多长时间两人将相遇？目的：通过实际问题情景，进一步加强函数与方程的联系，让学生在多种方法解决问题的思考和比较中体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫.同时理解知识之间有着广泛的联系. 通过“小明的方法求出的结果准确吗?”自然过渡到本节课的主要内容。效果：通过引例的分组探索，深刻理解图像方法可以更直观、形象，但缺乏准确，用代数方法虽然准确，但不够形象和直观第三环节第三环节 新知探究新知探究在以上的解题过程中你受到什么启发？用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。第四环节第四环节 拓展延伸拓展延伸内容：例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费 y（元）是行李质量 x(千克)的一次函数.现知李明带了 60 千克的行李，交了行李费 5 元，张华带了 90 千克的行李，交了行李费 10 元（1） 写出 y 与 x 之间的函数表达式；（2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设，根据题意，可得方程组bkxy.9010,605bkbk解该方程组，得. 5,61bk所以. 561xy（2）当 x=30 时，y=0所以旅客最多可免费携带 30 千克的行李第五环节第五环节 练习与提高练习与提高1.已知函数 y=2x+b 的图象经过点（a, 7）和（2，a）,求这个函数表达式。2.右图中的两直线 l1 ，l2 的交点坐标可以看作方程组_的解3.在弹性限度内，弹簧的长度 y（cm）是所挂物体质量 x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为 1kg 时，弹簧长 15 厘米；当所挂物体的质量为 3 kg 时，弹簧长 16 cm.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为 4 kg 时弹簧的长度。意图：通过练习，强化函数与方程的关系，同时也是利用二元一次方程组确定一次函数解析式这一方法的训练，目的在于加强学生数形结合思想的应用，以及从图形中获取有用的信息，同时也是对本节课教学重点的强化让学生明白新旧知识之间是有着知识上的联系的；练习 2 是配合例 1 出的一个练习，目的是强化本节知识的重点“利用二元一次方程组确定一次函数解析式” 效果：通过学生的解答和老师的讲解，让学生掌握这类问题解决的一般方法，为课堂小结做好铺垫第六环节第六环节 感悟收获感悟收获本节课学习了_ 学会了_ 感受了_第七环节第七环节布置作业布置作业基础性作业：习题 5.8 第 1、2 两题发展性作业：如图所示，在平面直角坐标系中，已知函数 ykx+b 的图像。（1）根据图像，求 k 和 b 的值。（2）在图中画出函数 y2x+2 的图像。（3）求 x 的取值范围，使函数 ykx+b 的函数值大于函数 y2x+2 的函数- -1 1- -1 1l1l2值。7 7、板书设计板书设计5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式1、知识梳理 三、巩固训练2、例题讲解 四、小结与作业八、教学设计反思八、教学设计反思 根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化.在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生对问题的理解水平和解决过程中的表述水平，关注的是学生对基本知识技能的掌握情况和应用二元一次方程组解决一次函数的解析式的相关问题的提高.教学中可通过学生对“做一做”的探究情况和学生对反馈练习的完成情况分析学生的认识状况和解决问题的意识和能力水平.对于学生的回答教师应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能.