1、- 1 -三元一次方程组三元一次方程组教学设计教学设计学学情情分析分析：1.知识技能基础：学生已熟练的掌握了二元一次方程 组的概念、解法和应用，认识了二元一次方程组的模型，并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的基本技能2.活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些在实际应用问题中寻找等量关系建立方程并求解的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了利用方程组解决实际问题的简捷性，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有一定的合作学习的经验，具备一定的合作与交流的能力。教学教学内容内容分析分析：教科书基于学生已熟练的掌握了二元一次方程组的概念
2、、解法和应用的基础之上，提出了本课的具体学习任务：了解三元一次方程组的概念，会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决。作为选学内容使有较好数学基础，对数学知识感兴趣的同学能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法并解决实际问题， 能根据具体问题中的数量关系列出方程，更深的体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.教学目标：教学目标：1.经历三元一次方程组解法的探索过程，进一步体会“化未知为已知”的化归思想。2.会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，进一步体会“消元”的思想。教学重点教学重点: : 会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组。教学难点：
3、教学难点：体会“化未知为已知”的化归思想和消元思想。教学过程教学过程：活动一活动一：头脑风暴头脑风暴1.问题：围绕“二元一次方程（组） ”展开联想，把能想到的词或短语写在两个圆圈之间.2.引入课题三元一次方程组二 元 一二 元 一次 方 程次 方 程（组）（组）- 2 -活动二活动二;梳理新知梳理新知1. 类比二元一次方程（组）梳理三元一次（组）的基本概念：（1）三元一次方程：（2）三元一次方程组：（3）三元一次方程组的解：活动三：议一议：活动三：议一议：用合适的思维图示比较二元一次方程组和三元一次方程组。1. 学生在学案上独立完成，全班交流；2. 教师在黑板上整理展示双气泡图。活动三活动三;
4、 ;探究三元一次方程组的解法探究三元一次方程组的解法1.1.初试身手：初试身手：把此方程组化为二元一次方程组:x + y + z = 23x y = 12x + y z = 20（1）尝试用消元的思想把三元一次方程组化为二元一次方程组。（2）方法一: +，得：3x+2y=43- 3 -把联立方程组，得x y = 13x + 2y = 43方法二: 由，得：x=y+1把分别代入,联立方程组,得2y + z = 223y z = 18（3）比较两种方法，回答问题：消哪个未知数？如何消？还可以消其他未知数吗？为什么？2.2.归纳三元一次方程组的解法：归纳三元一次方程组的解法：代入法代入法或或代入法代
5、入法或或加减法加减法加减法加减法3.3.小试牛刀小试牛刀：解方程组：823173210yxzyxzyxz4.4.挑战自我：挑战自我：若|x+y+z-12|+（x+2y+5z222)+y4-x=0，求 x,y,z 的值。5.5.问题：问题：通过这两道题的解答，你积累了哪些解题技巧和经验，与大家分享。活动四：灵活应用活动四：灵活应用解决问题解决问题：1.关于 x,y 的二元一次方程组x + 2y = 3mx y = 9m的解也是二元一次方程 x+y=5 的解，求m 的值。2.一个三位数，各数位上的数字和是 14，个位数字、百位数字的和等于十位数字，百位数字的 7 倍比个位数字、十位数字的和大 2.
6、求这个三位数。活动五：课堂小结活动五：课堂小结1.本节课你学到了哪些知识？哪些基本方法和思想？2.师归纳： （1）三元一次方程组的相关概念（2）消元思想和转化思想微检测：微检测：三元一次方三元一次方程组程组二元一次二元一次方程组方程组一元一次一元一次方程方程消元消元消元消元三元一次方三元一次方程组程组二元一次二元一次方程组方程组一元一次一元一次方程方程消元消元消元消元- 4 -1.下列是三元一次方程组的是36yxyx321zxyxxyx +1x+ z = 11x y = 31z+ x = 52. 解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取()A.先消去 x B.先消去 yC.先消去 z D.以
7、上说法都不对.3. 三元一次方程组，消去未知数后，得到的二元一次方程组是()A.B.C.D.教学反思：教学反思：1.本节课的内容属于选修学习的内容，主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用，在数学方法和思想方面需重点引导，通过引导，使学生明白解多元方程组的一般方法和思想，理解巩固环节需多注意多种解题方法的引导，并且比较各种解题方法之间的优劣，总结出解多元方程的基本方法.2.2.作为选修课，在内容上要让学生理解三元一次方程组概念的同时，要让学生理解为什么要用三元一次方程组甚至多元方程组去求解实际问题的必要性， 从而掌握本堂课的基础知识 在教学的过程中，要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多，等量关系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点，有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作，其理解才会深刻
