1、-1-北师大版八年级数学（上）第五章第 8 节三元一次方程组教学设计一、一、 设计思想设计思想北师大版义务教育教科书数学八年级（上）将“三元一次方程组”作为第五章第 8 节内容，是一节选学内容。由于学习目标定位为“选学” ，不作为将来中考内容出现，所以常态的教学法就是让学生课后看看而已，甚至忽略不计。 但这有可能会对后续的用待定系数法求解二次函数解析式、需要设三个未知数的应用等带来不便。如若学生不会解三元一次方程组，就会造成知识断层或解题思路中途搁浅。因此，就这个层面而言，我认为三元一次方程组有必要作为必学内容去学习。就思想方法孕伏而言，三元一次方程组的解法和应用是转化思想和化归方法的具体表现
2、，思维行走的线路是：三元二元一元。 “转化思想方法”不仅是具体知识的精髓，而且是数学课堂教学的灵魂。所以本节课在设计上采用了“目标导学教材自学微课助学展示互学”几个环节，让学生充分去理解解方程组“消元”的思想，充分展示了多媒体与课堂整合的有效性。二、二、 教材分析教材分析（一）教材内容（一）教材内容本节内容是一节选学课，在此之前，学生已学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法、应用等有关内容, 认识了二元一次方程组的模型，并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的基本技能， 这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.同时， 本节课的学习也是对二元一次方程组解法的深入再学习.本节在此基
3、础上， 拓展了学生的视野， 通过实际问题引入三元一次方程组，让学生进一步体会“消元”思想，掌握三元一次方程组的求解，为认识利用三元一次方程组这一数学模型解决问-2-题打下基础。（二）教学目标（二）教学目标1 1知识与技能知识与技能（1）了解三元一次方程组的概念.（2）会用“代入” “加减”消元法把“三元”化为“二元” 、进而化为“一元”的思想来解三元一次方程组.（3）能根据三元一次方程组的具体特点选择适当的解法.2 2过程与方法过程与方法通过类比、化归、合作讨论等思想方法，让学生通过学习认识三元一次方程组的求解关键在于“消元” ，进一步熟练掌握“代入” “加减”消元的方法.3 3情感态度与价值
4、观情感态度与价值观让学生感受把未知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想， 体会数学学习的方法.（三）教学重难点（三）教学重难点重点：三元一次方程组的解法及“消元”思想.难点：根据方程组的特点，选择消哪个元，选择用什么方法消元.三、三、 学情及学法指导学情及学法指导（一）学情分析（一）学情分析在此之前，学生已学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法、应用等有关内容, 认识了二元一次方程组的模型，并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的基本技能，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.同时， 本节课的学习也是对二元一次方程组解法的深
5、入再学习。（二）学法指导（二）学法指导三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性太-3-强，通过课堂教学，让每位同学在解前必须认真观察方程组中各个方程系数特点，选择好先消去的“元” ，这是决定解题过程繁简的关键.一般来说，要引导学生先消去系数最简单的未知数。四、教学方法和手段四、教学方法和手段根据新课程理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特点，本节课我采用提出问题、解决问题为主线，倡导学生主动参与、独立思考、积极交流，在教师的指导下发现、分析、解决问题，给学生足够的思考时间，让学生去联想、类比、探索并及时的反思，从真正意义上完成对知识的自我建构.另外，在教学中我采用多媒体辅助
6、教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。四、四、 教学过程教学过程教教 学学环环 节节教教 学学 内内 容容 及及 教教 学学 组组 织织活动设计活动设计设设 计计 意意 图图媒体功能应用媒体功能应用及分析及分析创设创设情景，情景，导入导入新课新课利用多媒体展示图片，图片信息内容如下：一份汉堡 + 一杯可乐+ 一份薯条=23（元） ；一份汉堡 - 一杯可乐=1（元） ；两份汉堡 + 一杯可乐 - 一份薯条=20（元）(这里有三个要求的量，直接设出三个未知数列方程组，顺理成章，直截了当，容易理解)21 学生观察图片。准确获取图片信息；2让学生思考解决问
7、题的方法设出未知数建立方程，通过类比引出课题，总结归纳三元一次方程及三元一次方程组的相关概念。.利用 PPT 的演示功能，借助电子笔遥控，对情境中出现的三个等量关系逐一呈现，激发学生兴趣类比类比学习，学习，探究探究解法解法类比二元一次方程组的解法探究学习三元一次方程组的解法。通过类比，引导学生掌握解法的基本思想和方法，并尝试对232 + -20-xyzx y zx y 进行消元，从而解决问题1.类比二元一次方组探究解法2.独立求解后小组讨论方程组的消元过程， 各组派代表通过实物投影展示不同方法3.引导学生进行比较， 理解消元思想及方法通过类比二元一次方程组的解法自主探索获得解三元一次方程组的解
8、法，通俗易懂，便于掌握，利用视频展台让学生展示讲解 不 同 的 解法，学生得到了锻炼表现的机会，以后会更加积极。-4-基 础 练基 础 练习应用习应用新知新知解三元一次方程组345xyyzzx（各小组上台展示不同方法）1.独立完成， 小组交流解法2.讨论有没有特殊方法1.让学生体会选准要消的“元”，定 好 要 消 的“法”2. 体会特殊的方程还可以特殊解通过高清实物投影展台，展示并口述多种过程方法，提高课堂效率拓 展 练拓 展 练习习在 等 式y=ax2bxc中 , 当x= 1时,y=0;当x=2 时,y=3;当x=5 时,y=60.求a,b,c的值.1、引导学生分析得出对应的方程组2、 学生尝试求解，并口答完成此题。3、总结提升对后续的用待定系数法求解二次函数解析式的应用带来方便，感受学习三元一次方程组的必要性展示学生口答的结果课堂课堂小结小结谈谈本节课你的收获1学生畅所欲言2引导学生分类总结引导学生自己小结本节课的知识要 点 及 数 学 方法，使这节课知识系统化，感性认识上升为理性认识布置布置作业，作业，拓展拓展延伸延伸1. （必做）课本 P131 知识技能 1（必做2. （选做）解方程组 x：y：z= 1：2：72x-y+3z=21学生独立思考巩固基础，拓展技能，探索特殊结构方程组特殊解法利用多媒体展示，提高课堂效率板书板书设计设计
