1、1第四章第四章 一次函数一次函数. . 函函 数数一、学生起点分析一、学生起点分析在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验， 为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。二、教学任务分析二、教学任务分析函数是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章一次函数第一节的内容。教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出
2、来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。本节课教学目标定位为：知识与技能：1初步掌握函
3、数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3了解函数的三种表示方法。过程与方法：1.通过函数概念的学习， 初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；2.经历具体实例的抽象过程，进一步发展学生的抽象思维能力。情感、态度与价值观：在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神。三三、教学、教学重、难点重、难点教学重点：掌握函数概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系2教学难点：能把实际问题抽象为函数问题四、教学准备四、教学准备教具：教材，课件，电脑学具：教材，笔，练习本五、教学过程
4、设计五、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境、导入新课；第二环节：概念的抽象；第三环节：概念辨析与巩固；第四环节：课堂训练；第五环节：课堂小结第六环节：布置作业第一环节：创设情境、导入新课第一环节：创设情境、导入新课我们生活在变化的世界中， 花开花落， 山川河流， 日月星辰， 无时无刻不在变化，从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有助于我们更好的了解自己，认识世界，预测未来。七年级我们已经认识了变量，变量包括哪些？表示变量间关系的方法有哪些？变化是永恒的， 变量间的关系也是我们数学学习永恒的主题，今天我们将继续探索变量之间的一种重要的关系：函数关系开始我们的开心
5、之旅吧!第一站：宿州市三角洲公园内的摩天轮第一站：宿州市三角洲公园内的摩天轮你坐过摩天轮吗？当你坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？让我们一起感受吧！摩天轮上一点的高度 h 与旋转时间 t 之间有一定的关系，右图就反映了时间 t(分）与摩天轮上一点的高度 h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当 t 分别取 0,1,2，3,4,5 时，相应的 h是多少？对于给定的时间 t，相应的高度 h 确定吗？第二站：第二站： 横店影视城横店影视城 观看战狼观看战狼 2 2每张电影票的零售价是 20 元，随着买的张数的增加，所需付的总钱数是如何变化的？(1)买 1 张票
6、需花多少钱？买 2 张票需花多少钱？3 张？4 张？(2)根据列举，填写下表：(3)对于给定的张数 n ，相应的总钱数 y 确定吗？第三站：第三站： 参观气象局参观气象局热力学温度 T(K)与摄氏温度 t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.(1)当 t 分别等于-43，-27，0，18 时，相应的热力学温度 T 是多少？张数张数 n n1 12 23 34 45 5总钱数总钱数 y y3(2)给定一个大于-273 的 t 值，你能求出相应的 T 值吗？意图：通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的；变量之
7、间的关系表示方式是多样的（图象、列表和解析式等）.效果：效果：通过图片展示和三个问题的探究， 使学生感受生活中的确存在大量的两个变量之间的关系，并且这两个变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现，初步了解三种方式表示两个变量之间关系的各自特点.第第二二环节：概念的抽象环节：概念的抽象内容内容：1引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值.一般地，在某个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给定一个 x 值，相应地就确定了一个 y 值， 那么我们称 y 是 x 的函数， 其中 x
8、是自变量， y 是因变量.2点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个 x 值确定一个 y 值，它们是判断函数关系的关键。意图：意图：通过比较相同点，揭示函数的本质概念。效果效果：教学过程中，由于有了七年级较好的铺垫，学生都能顺利地抽象出有关概念。第第三三环节：概念辨析与巩固环节：概念辨析与巩固内容内容 1 1：.概念应用举例下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系？1、在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.2、 x 与 y 的关系如下表：y 是 x 的函数吗？x 是 y 的函数吗？3、骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系4、下列各表达式不是表示 y 是 x
9、 的函数的是()A.A.23yxB.B.1yxC.C.)0( xxyD.D.xy18意图：意图：通过通过四个例题，对函数概念进行更深入的探讨，再次揭示函数概念的本质特征.x1123y23564效果：效果：通过对函数基本特征的反复比较与探究，学生能比较深刻地理解函数的概念；同时三个例题涉及了初中阶段将要学到一次函数、反比例函数和二次函数，也为学生将来学习这三种函数留下了一个初步的印象.内容内容 2 2：学生活动四名同学一组，寻找生活中存在的函数关系，并指出其中的常量、变量和函数吗？交流完毕后由其中一名学生来回答.内容内容 3 3：上面的三个问题中，两个变量之间的关系分别是如何表示的？学生归纳总结
10、出三种表示方法：图象法，列表法，解析式内容内容 4 4：自变量的取值范围，函数值的概念第第四四环节：课环节：课堂训练堂训练四个题目，加深学生对概念的理解和知识的巩固第五环节：第五环节：课堂课堂小结小结内容内容：请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充后；最后教师总结。意图：意图：引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法， 使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。第六环节：布置作业第六环节：布置作业1、习题 4.1 第 2、4 两题2、观察生活，寻找一个变化过程，说明其中的函数关系，并指出自变量的取值范围.附：板书设计附：板书设计4.1 函数1 函数的概念2自变量的取值范围：3. 函数的表示方法：4. 函数值：做一做：（1）（2）（3）（4）
