1、北师大版八年级上册北师大版八年级上册6.46.4 数据的离散程度教学设计数据的离散程度教学设计总体分析：本节课共有两课时，主要让学生在具体的情境中，逐渐理解极差、方差、标准差等概念及其计算方法，领悟极差、方差、标准差都是刻画一组数据的离散程度，理解一组数据的稳定性与极差、方差、标准差等数值的大小相关一，学生知识状况分析学生的技能基础：学生的技能基础：学生已经学习过平均数、中位数等几个刻画数据集中趋势的统计量，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想。但学生对一组数据的波动情况并不了解，他们是否稳定，稳定的依据是什么，学生缺乏直观和理性的认识。学生活动经验基础学生活动经验基础：在以往的统计课程学
2、习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，有了一定的活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。二，教学任务分析本节课在学生在有了初步的统计意识，并能对数据进行相应的处理和分类的基础上，又安排学生怎样对数据进行分析，力图使学生在统计意识和方法上再上一个台阶。通过对现实生活中的三个运动员射击水平进行分析，引出极差，方差，标准差等相关概念，从而培养学生的统计应用能力。为此，本节课的教学目标：1.知识与技能：知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小。了解数据离散程度的意义。2.数学思考：体会统计方法的意义，发展数据分析观念。3.问题解决：初步学会
3、从数学的角度发现问题，提出问题，经历探索方差的应用过程，体会数据波动中方差的求法，积累统计经验，培养学生用统计的知识描述。分析数据，提高解决实际问题的能力。4.情感态度：积极参与数学活动，学会与谈人合作交流，体会方差等的特点，了解学习的价值。养成认真勤奋，独立思考，反思质疑的学习习惯。三，教学重难点重点：方差和标准差概念的理解。难点：应用方差和标准差分析数据,并做出决策。四、教学内容（一）复习引入上节课，我们学习了反映数据集中趋势的三个量，他们分别是什么？平均数、中位数、众数这节课我们继续来研究生活中的数据。（二）合作探究1、为了选拔一名同学参加某市中学生射击比赛，某校对甲乙两名同学的射击水平
4、进行了测试，俩人在相同的情况下各射击 5 次。如果你是教练，你会选拔谁来参加比赛？小组讨论。（你是怎么想的？）我们把这两个极端数据的差，称为极差。请哪位同学给出极差的公式？实际生活中，人们除了关心数据的集中趋势外，往往还关注数据的离散程度，比如从散点图中，我们可以清楚的看到甲：比较离散。乙：比较集中。而极差就是刻画一组数据离散程度的统计量。极差越小，数据越稳定。2.如果丙也参加了竞争，我们首先也来关注他的平均水平。1.找同学回答丙的众数、中位数、平均数。2.比较甲和丙运动员的射击成绩，发现极差相同？该如何选拔？小组讨论。图形中通过散点图观察甲比较离散，丙比较集中。说明丙更稳定。数据上每个数据与
5、平均数的偏差。但发现甲：-2+2+0+1+(-1)=0丙：-2+0+0+2+0=0无法比较。提出不考虑正负的影响。加绝对值。也可以加平方。并比较哪个方法更好。师提出：如果让丙再射击一次，依然求和，公平吗？如何消除数据个数的影响？归纳求平均数。甲：(5-7)2+(9-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2=2丙：(5-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(7-7)2=0.8我们把刚才的运算叫做方差。请同学总结方差公式：5151回归刚才的问题：平均数不能刻画数据的离散程度,极差只能局部反映数据的离散程度.而方差能从整体上反映数据的波动大小。把甲、丙的散点图改成折线统计图。从
6、折线统计图看波动。方差越小，波动越小，数据越稳定。那乙和丙的成绩谁更好呢？通过计算验证你的结果。（生黑板板演并讲解）像射击这样的问题，生活中随处可见。这是一个统计的模型。我们把两个折线统计图放在一起，就可以研究销售问题了。例 1：商场统计了今年 1-5 月 A、B 两种冰箱的销售情况，并将获得数据绘制成折线统计图：比较这两种冰箱 1-5 月销售量的稳定性。这对于商场的管理者来说是他进货的有力依据。数学来源于生活也将为生活服务，下面我们利用所学的知识，来解决生活中的问题。三、学以致用：1. 体育课上，某班两名同学分别进行了 5 次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩
7、的（）A平均数 B方差C众数D中位数2.比较小麦的长势哪个更整齐。3. 甲、乙两名同学进行跳高测试，每人 10 次跳高的平均成绩恰好都是 1.6 米，甲的方差是s2甲=1.2，乙的方差是s2乙=0.5 则在本次测试中，同学的成绩更好一些（填“甲”或“乙”）4、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.14 9.15 9.14 9.15方差6.66.86.76.6如果选拔一名学生去参赛，应派_去6某科普小组有 5 名成员，身高分别为(单位：cm)：165，163，165，167，165.增加 1 名身高为 165cm的成员后，现在科普小组成员
8、的身高与原来相比，下列说法正确的是()A.平均数不变，方差不变B.平均数不变，方差变大C.平均数不变，方差变小D.平均数变小，方差不变7探究性问题根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 （）A、甲B、乙C、丙D、丁5. 为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子 100 米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差如下表所示：甲乙丙丁10533 10426 10426 10729s21.11.11.31.6x某工厂为了对甲进行考核，（1）统计了甲在五个 1 小时内完成工件的个数：5 4 5 6 5则=，=。（2）经过培训后，甲五次工件个数都加了 3 个即8 7 8 9 8则=，=。归纳规律：四、课堂小结本节学了哪些内容？你有哪些认识和收获？1、极差、方差 （）反应了数据的2、极差，方差的计算公式3、极差，方差越小，数据波动越小，越稳定。4、反思标准差五、布置作业课本：当堂检测 1,2 题2Sx2Sx
