一 长方体和正方体-★ 表面涂色的正方体-ppt课件-(含教案+微课)-省级公开课-苏教版六年级上册数学(编号:009bf).zip

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表面涂色的正方体山西省临汾市尧都区东关小学 杨 洁苏教版数学六年级上册 能切成多少个同样大的小正方体? 每个小正方体有几个面涂色?小组活动要求: 1、小组活动:拿出课前准备好的正方体(每条棱平均分成3份和4份的),切开后3个面涂色的涂上红色,2个面涂色的涂上蓝色,1个面涂色的涂上绿色,并把结果填入课本第27页表格中。 2、小组讨论:在活动和填表过程中,你能发现什么规律?棱平均分的份数2小正方体个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数5125836546488882712242463400棱平均分的份数2345小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数212=24 312=361200646=2496=54棱平均分的份数2345小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数212=24 312=361200646=2496=54012=0112=12棱平均分的份数2345小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数212=24 312=360646=2496=54012=0112=12每条棱被平均分成n份每条棱有 个2面涂色的小正方体。n2332211每条棱被平均分成n份每个面有 个1面涂色的小正方体。(n2)(n2)9个棱平均分的份数345没有涂色的个数33=2723=813=11827n棱平均分的份数345没有涂色的个数332313每条棱被平均分成n份n(n2)3表面涂色的正方体教学设计教学内容:苏教版数学六年级上册第 26、27 页内容。教学目标: 1、通过活动,积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。2、进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力,发展空间观念。教学重点:找出小正方体涂色面数与它所在的位置的规律。教学难点:一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它们所在位置的规律。教学准备:多媒体课件,每个 4 人小组准备棱平均分成 3 份、4 份、5 份、6 份的正方体各一个。教学过程:一、提出问题,导入新课。今天,我们换个角度来研究正方体。(课件出示正方体)我们把它的表面涂色,再把每条棱平均分成 2 份,按照分割线把他切开,能切成多少个同样大的小正方体?每个小正方体有几个面涂色?这节课,我们就一起来研究像这样表面涂色的正方体。 (板书课题:表面涂色的正方体)二、探究新知,发现规律。(一)动手操作,初步感知。1、提出问题:如果把正方体的每条棱都平均分成 3 份,再切成同样大的小正方体,结果会怎样?(生想象)4 份呢?(抽生说)2、小组合作探究我们以小组为单位探究,先看活动要求(课件出示活动要求) 。3、小组汇报,初步感受规律。出示表格。 (学生边汇报边填表。 )抽生汇报:生 1:切开后小正方体的个数,与求体积的方法类似。生 2:3 个面涂色的小正方体在大正方体的顶点,所以是 8 个。生 3:两个面涂色的小正方体在大正方体的棱上(除棱的两端) ,每条棱上有 1 个,正方体有 12 条棱,所以 2 个面涂色的一共是 12个。生 4:1 个面涂色的小正方体在大正方体每个面的中心,每个面上有 1 个,正方体有 6 个面,所以 1 个面涂色的有 6 个。其他同学补充或纠正(二)继续感知规律。猜测:如果每条棱都平均分成 5 份呢?(生猜测并说出理由)验证:动手试一试,验证规律。抽生汇报验证结果。(三)小结规律。1、3 面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置,都是 8 个。 2、2 面涂色的小正方体在每条棱的中间,个数都是 12 的倍数。 3、1 面涂色的小正方体都在每个面的中间,个数都是 6 的倍数。 (四)练习:如果每条棱平均分成 6 份呢?7 份呢?三、比较归纳,拓展延伸。(一)拓展延伸。如果把大正方体的棱平均分成 n 份,怎样表示 3 面涂色、2 面涂色、1 面涂色的小正方体的个数?(课件演示,板书结论)(二)表面没有涂色的小正方体个数有没有规律?认真观察。 (课件演示小正方体剥离过程。 )小结没有涂色的小正方体的个数规律:(n-2)3四、全课总结请同学们闭上眼睛,回顾这节课探索和发现规律的过程,说说你想到了什么?或者有什么体会?这节课,大家都积极思考、认真探究。其实,我们身边时时刻刻都有数学知识,希望大家在今后的学习中不断探索,获取更多的知识。板书设计: 表面涂色的正方体 把正方体的每条棱平均分成 n 份 切成小正方体的个数:n3 3 面涂色的小正方体的个数:8 个 2 面涂色小正方体的个数:12(n-2) 1 面涂色小正方体的个数:6(n-2)2 没有涂色小正方体的个数: (n-2 )3
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