第六章 反比例函数-1 反比例函数-ppt课件-(含教案+微课+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：70452).zip

课前热身1、若每天背 10 个单词,那么所掌握的单词总量 y(个)与时间 x(天)之间的关系函数式为_.2、小明原来掌握了 150 个单词,以后每天背 10 个单词,那么他所掌握单词总量 y(个)与时间 x(天)之间的关系式为_. 3、九年级英语全册约有单词 1200 个,小明同学计划用 x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量 y(个)与时间 x（天）之间的关系式为_. 4、一个面积为 6400的长方形,那么花坛的长 a(m)随着宽 b(m)的变化而变化的关系式为_.5、京沪高速公路长 1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间 t（h）与行驶的平均速度 v(km/h)之间的函数关系式为_.自我挑战1、关系式 xy+4=0 中 y 是 x 的反比例函数吗?若是，相应的 k 值等于多少？若不是，请说明理由。2、若 是反比例函数关系式，则 m 应满足的条件是_.4myx3、函数关系式 可以表示许多生活中变量之间的关系，你能100yx举出一些这样的实际例子吗？ 4、若 是关于 x 的反比例函数,确定 m 的值为221mymx_,并求其函数关系式_. 过沼泽地时过沼泽地时, ,人们常常用木板来垫脚人们常常用木板来垫脚. .当人当人和木板对地面的压力一定时和木板对地面的压力一定时, ,随着木板面积的变随着木板面积的变化化, ,人和木板对地面的压强将如何变化人和木板对地面的压强将如何变化? ?一个新的数学模型一个新的数学模型 探索新知探索新知源于生活中的数学 欧姆定律的应用中的函数关系欧姆定律的应用中的函数关系 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变改变电阻来控制电流的变化化实现的实现的.因为当电流因为当电流I较小时较小时,灯光较暗灯光较暗;反之反之,当当电流电流I较大时较大时,灯光较亮灯光较亮. 小试小试 牛刀牛刀舞台的灯光效果 一一般般地地. .在在某某个个变变化化中中, ,有有两两个个变变量量x x和和y y, ,如如果果给给定定一一个个x x的的值值, ,相相应应地地就就确确定定了了y y的的一一个个值值, ,那那么么我我们们称称y y是是x x的的函函数数，其其中中x x叫叫_ _ _ _ _ _ _量量, ,y y叫叫_量量. .函数的定义函数的定义2、请回忆我们学过哪些函数？、请回忆我们学过哪些函数？自变自变因变因变1 1、什么是函数？、什么是函数？ 回顾与思考回顾与思考“函数” 知多少如果如果 y y = =kxkx（k k为常数，为常数，k k00），），那么那么 y y是是x x的的正比例函数正比例函数. .如果如果y y = =kxkx+ +b b（k k、b b为常数，为常数，k k00），那么），那么y y 是是x x 的一次函数的一次函数. . 1 1、一次函数、一次函数2 2、正比例函数、正比例函数3 3、一次函数与正比例函数之间的关系、一次函数与正比例函数之间的关系: : 正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数. . 回顾与思考回顾与思考“函数” 知多少1 1、若每天背、若每天背1010个单词个单词, ,那么所掌握的单词总量那么所掌握的单词总量y y ( ( 个个 ) ) 与与 时时 间间 x x ( ( 天天 ) ) 之之 间间 的的 关关 系系 函函 数数 式式 为为_. .2 2、小小明明原原来来掌掌握握了了1 15 50 0个个单单词词, ,以以后后每每天天背背1 10 0个个单单词词, ,那那么么他他所所掌掌握握单单词词总总量量y y( (个个) )与与时时间间x x( (天天) )之之间间的关系式为的关系式为_._. 3 3、九九年年级级英英语语全全册册约约有有单单词词1 12 20 00 0个个, ,小小明明同同学学计计划划用用x x( (天天) )全全部部掌掌握握, ,那那么么平平均均每每天天需需要要记记忆忆的的单单词词量量y y( (个个) )与与时时间间x x（天天）之之间间的的关关系系式式为为_._. 4 4、 一个面积为一个面积为64006400的长方形的长方形, ,那么花坛的长那么花坛的长a(m)a(m)随着宽随着宽b(m)b(m)的变化而变化的关系式为的变化而变化的关系式为_._.5 5、京沪高速公路长、京沪高速公路长1262km1262km，汽车沿京沪高速公路，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t t（h h）与行驶的平均速度）与行驶的平均速度v(km/h)v(km/h)之间的函数关系式为之间的函数关系式为_._.反比例函数的定义 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x，y y之间的关系可以表示之间的关系可以表示成成 （k k为常数，为常数，k k 00）的形式，那么）的形式，那么 称称y y是是x x的反比例函数。的反比例函数。 xky= 想一想，此式子想一想，此式子中的中的x能为能为0吗？吗？y能为能为0吗？吗？自变量范围：自变量范围：X0X0因变量范围：因变量范围：y0y0反比例函数在生反比例函数在生活中的应用是非活中的应用是非常广泛的，你还常广泛的，你还能举出反比例函能举出反比例函数的其他实例吗数的其他实例吗？（5 5） 下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。 基础练习xy41=）（xy212-=）（xy-= 13）（14=xy）（2xy=126-=xy）（抢答题抢答题反比例函数的三种表示形式反比例函数的三种表示形式反比例函数还反比例函数还有哪些表示形有哪些表示形式？式？1 1、 （k k为常数，为常数，k0k0）2 2、3 3、x x2 21 1y y2 21 1 求出这个反比例函数的表达式；求出这个反比例函数的表达式； 根据函数表达式完成上表。根据函数表达式完成上表。 3 31 12 2例题：例题：y y是是x x的反比例函数，下图给出的反比例函数，下图给出了了x x与与y y的一些值的一些值: :物理与数学 欧姆定律欧姆定律 我们知道我们知道,电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间满足关系之间满足关系式式U=IR.当当U=220V时时. (1)你能用含有你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗吗? (2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表:R/R/2020404060608080100100I/AI/A 1111 5555 3.673.67 2.752.75 2.22.2 探索新知探索新知 (3)(3)变量变量I I是是R R的函数吗的函数吗? ?为什么为什么? ?I I=下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？ 胜利属于最坚忍的人。胜利属于最坚忍的人。 拿破拿破仑仑1 1、已知、已知y y与与x-1x-1成反比例，且当成反比例，且当x=3x=3时时,y=2.,y=2. （1 1）求）求y y与与x x的函数表达式；的函数表达式； （2 2）当）当x=2x=2时，求时，求y y的值的值. .人生能有几回搏，此时不人生能有几回搏，此时不搏何时搏。搏何时搏。 容国团容国团1、锦州市的总面积为 平方千米，写出人均占有土地面积s（平方千米/人）与全市总人口n（人）的函数关系式，并指出s是n的什么函数？2、一个直角三角形两直角边长分别为x和y，其面积为2，请写出y与x之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数？天行健，君子以自强不息；地势坤天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。，君子以厚德载物。 周易周易1 1、在某一电路中、在某一电路中, ,保持电压保持电压U(U(伏伏) )不变，不变， 电流电流I(I(安安) )是电阻是电阻R(R(欧欧) )的反比例函数的反比例函数, , 当电阻当电阻R=5R=5欧时欧时, ,电流电流I=2I=2安。安。(1)(1) 求求I I与与R R之间的函数关系式。之间的函数关系式。(2)(2) 当电流当电流I=0.5I=0.5安时安时, ,求电阻求电阻R R的值。的值。你热爱生命吗？那么别浪费时间，因你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料为时间是组成生命的材料. 富兰克富兰克林林1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。2、若 是反比例函数关系式，则m应满足的条件是_.xm +y4=3、函数关系式 可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？ xy100=4、若 是关于x的反比例函数,确定m的值为_,并求其函数关系式_. 22)1(+=mxmy1 1. .通通过过本本节节课课的的学学习习，你你有有哪哪些些收获？收获？2.2.你还存在什么疑问？你还存在什么疑问？ 毅力毅力 胜利属于最坚忍的人。胜利属于最坚忍的人。 拿破仑拿破仑拼搏拼搏 人生能有几回搏，此时不搏何时搏。人生能有几回搏，此时不搏何时搏。 容国容国团团自立自立 天行健，君子以自强不息；天行健，君子以自强不息； 地势坤，君子以厚德载物。地势坤，君子以厚德载物。 周易周易珍惜珍惜 你热爱生命吗？你热爱生命吗？ 那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料. . 富兰克林富兰克林第六章 反比例函数【教学目标】 知识与能力：（1）理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数； （2）能根据已知条件确定反比例函数的表达式； 过程与方法：经历从实际问题中概括出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际问题。 情感态度与价值观：（1）经历反比例函数的形成过程，使学生体会到函数是描述变量间对应关系的重要数学模型。 （2）通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能力。【教学重难点】 重点：根据已知条件确定反比例函数的表达式. 难点：理解反比例函数的意义. 【教学过程】一、创设问题情境源于生活中的数学实例 1：过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?实例 2：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是如何实现的？当电压一定时随着电阻的变化电流会怎样变化？二、引出新课1、 上面问题中两个量的关系有什么相同之处？一般地.在某个变化中,有两个变量 x 和 y,如果给定一个x 的值,相应地就确定了 y 的一个值,那么我们称 y 是 x 的函数. 请回忆我们学过哪些函数？2、 请你列出下列函数关系式（1）若每天背 10 个单词,那么所掌握的单词总量 y (个)与时间 x(天)之间的关系函数式为_（2）小明原来掌握了 150 个单词,以后每天背 10 个单词,那么他所掌握单词总量 y(个)与时间 x(天)之间的关系式为_（3）九年级英语全册约有单词 1200 个,小明同学计划用 x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量 y(个)与时间 x（天）之间的关系式为_. （4）一个面积为 6400的长方形,那么花坛的长 a(m)随着宽 b(m)的变化而变化的关系式为_（5）京沪高速公路长 1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度 v(km/h)之间的函数关系式为_.4、以上这些函数哪个是你学过的？分别叫什么函数？其他的函数关系式有什么共同之处?你认为他们应叫什么函数？反比例函数的定义：反比例函数在生活中的应用是非常广泛的，你还能举出反比例函数的其他实例吗？5、抢答题：下列函数表达式中，x 表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的 k 值。（1）y=4/x, (2)y=-1/2x, (3)y=1-x, (4)xy=1, （5）y=x/2, (6)y=2x-16、反比例函数的三种表示形式7、例题：y 是 x 的反比例函数，下图给出了 x 与 y 的一些值:x-2-1y0.52-1 求出这个反比例函数的表达式； 根据函数表达式完成上表。8、物理与数学：我们知道,电流 I,电阻 R,电压 U 之间满足关系式 U=IR.当 U=220V 时.(1)你能用含有 R 的代数式表示 I 吗? (2)利用写出的关系式完成下表:三、巩固新知1、必答题2、小组竞赛（1） 、下列函数中，哪些 y 是 x 的反比例函数？k 值是多少？ （2） 、已知 y 与 x-1 成反比例，且当 x=3 时,y=2.求 y 与 x 的函数表达式；当 x=2 时，求 y 的值.（3） 、锦州市的总面积为 平方千米，写出人均占有土地面积 s（平方千米/人）与全市总人口41.03 10n（人）的函数关系式，并指出 s 是 n 的什么函数？（4） 、一个直角三角形两直角边长分别为 x 和 y，其面积为 2，请写出 y 与 x 之间的函数关系式，并指出 y 是 x 的什么函数？（5） 、在某一电路中,保持电压 U(伏)不变，电流 I(安)是电阻 R(欧)的反比例函数，当电阻 R=5 欧时,电流I=2 安。求 I 与 R 之间的函数关系式。当电流 I=0.5 安时,求电阻 R 的值。3、挑战自我四、小结说说你的收获？通过本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？五、作业对应书后练习、练习册六、板书 6.1 反比例函数1、 定义2、 表达形式3、 自变量范围、因变量范围R/20406080100I/A