第5章 相交线与平行线-5.2 平行线-平行线的性质-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：901d8).zip

第二章 平行线与相交线 第 1 页 2.3.1 平行线的性质平行线的性质 第第 1 课时课时【学习目标学习目标】1.经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能应用它们进行简单的计算、推理;2经过对比，理解平行线的性质和判定的区别和联系.【学习重点学习重点】掌握平行线的性质.【学习难点学习难点】运用平行线的性质及判定进行有条理的分析、表达.【学习过程学习过程】复习回顾复习回顾：判定两条直线平行的方法有哪些？1.自主学习：自主学习： 如图，是两条平行线 a/b，一条截线 c 与 a、b 相交，请度量请度量这些角，并把结果填入下表：（1）用量角器量出以下角度（2）图中的同位角有 ，它们的大小是 的.（3）图中的内错角有 ，它们的大小是 的.（4）图中的同旁内角有 ，它们的数量关系是 的.2.2. 知识归纳：知识归纳：平行线的性质平行线的性质 1 1（性质公理）（性质公理） . .几何语言表述为： ba _ = _（ ）平行线的性质平行线的性质 2 2（性质定理）（性质定理） . .已知：b 求证：1=2a几何语言表述为：b a _ = _（ ）平行线的性质平行线的性质 3 3（性质定理）（性质定理） . .已知：b 求证：1+2=180a几何语言表述为：b a _ + _ = （ ）3. 合作交流合作交流 平行线的判定与平行线的性质的区别是什么？角1234度数角5678度数第二章 平行线与相交线 第 2 页4.精讲释疑精讲释疑例 1 如右图，一束平行光 AB 和 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时，1= 23= 4问题 1：与的大小有什么关系？与呢？1324问题 2：反射光线 BC 与 EF 也平行吗？例 2 如图，为喝汽水时的易拉罐简化图。已知，如图 AB/CD,且1130 ,2 求的度数。课堂检测课堂检测1. 两条直线被第三条直线所截，则（ ）A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角互补 D.以上均不正确2 如图 5，ABCD， ， .145 ,=,=DCD 则则=B3.如图 6 所示，AF 交 CD 于 E，若CEF=60，则A=_4.如图 7 所示，已知 ABCD，BCDE，1=120，则2=_5.如图 8，已知：1=2，3 =1000， 求 4 的度数. 图图 8 8两直线平行 1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?导入新课导入新课回顾与思考345678b12ac2.3 平行线的性质第1课时 平行线的性质第二章 相交线与平行线 义务教育教科书义务教育教科书 (BS)(BS)七下七下数学 付付 永永 强强学习目标1.探究平行线的性质，会运用两条直线平行判断 角相等或互补；2.能够根据平行线的性质进行简单的有条理的分析、表达 如图，是两条平行线a/b，一条截线c与a、b相交，请度量这些角，并把结果填入下表：角1234度数角5678度数讲授新课讲授新课平行线的性质观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间的关系，说出你的猜想。一般地，平行线具有性质：性质1（性质公理）：两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.简称：两直线平行，同位角相等. 总结归纳性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简称：两直线平行，内错角相等.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简称：两直线平行，同旁内角互补. 两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）做一做问题解决问题解决 如图：一束平行光线如图：一束平行光线ABAB和和DEDE射向一个水平镜面后射向一个水平镜面后被反射，被反射，（1 1 ）1 1，3 3的大小有什么关系？的大小有什么关系？ 22与与4 4呢？呢？你知道理由吗？你知道理由吗？（2 2 ）反射光线反射光线BCBC与与EFEF也平行吗？也平行吗？此时此时1=21=2 ， 3=43=4 。ABDECF13241=21=2 3=43=4例1 根据图3，填空 AD (已知) A + ABC =180( ) AB (已知) 4 = .( ) ABC = .( )典例精析例2 如图，为喝汽水时的易拉罐简化图。已知，如图AB/CD,且典例精析课堂检测课后作业课后作业 有人说：“理想和现实如同两条平行线，永不相交”，但我认为，只要大家肯努力，一定会出现第三条直线，将它们所截，架起理想和现实之间成功的桥梁。谢谢！2021 届七年级下册数学教案 1 / 5第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线2.3.12.3.1 平行线的性质平行线的性质 班级课型新授课教材分析通过上节课的学习，学生已经了解了平行线的概念、平行线的判定方法，本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究，去发现两条平行线被第三条直线所截，截得的同位角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。综合来看，平行线的性质在教学内容中起着承上启下的基础作用。平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。在今后的学习中经常要用到，这部分内容也是后续内容学习的基础，不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且为今后学习三角形全等、三角形相似等知识内容奠定了理论基础。学情分析学生对平面几何的空间想象能力还不够完善，对知识的产生过程的探究方法还不够灵活、不够多样，所以本节课对学生来说还是比较困难，所以在教学过程中首先是通过测量活动获得直接感受，进而总结平行线的性质，最后能够运用平行线的性质解决问题。学生对几何语言的书写也是难点，上课时应注意先让学生口头说明理由，在进行书面表达，尽可能的用几何语言描述题意和解决问题的过程。教学目标1、理解平行线的性质，掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言，并灵活的进行实际应用。2、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养他们分析问题和解决问题的能力。3、体会几何知识来源于实践并反作用于实践，认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。教学重点理解平行线的性质。2021 届七年级下册数学教案 2 / 5教学难点探究平行线的性质、运用平行线的性质进行有条理的分析、表达。教学方法自主学习与讲练结合“教教”“”“学学”过程过程学习环节及内容学习环节及内容学生的学学生的学教师的导教师的导二次备课二次备课教学过程教学过程本节课设计了如下几个教学环节：知识回顾、自主学习、合作交流、精讲释疑、分层练习、拓展延伸。知识回顾知识回顾判定两条直线平行的方法？自主学习自主学习1. 探索发现：如图 1：直线、b 被直线 c 所a截，b.a（1）用量角器量出1= 、5= 则可进一步得到2= 、3= 、4= 、6= 、7= 、8= ；（2）图中的同位角有 ，它们的大小有何关系？（3）图中的内错角有 ，它们的大小有何关系？（4）图中的同旁内角有 ，它们的大小有何关系？（5）换一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗？若不度量角度，你有其它方法得到结论吗？复习上节课所学的内容，然后学生根据学案要求，自主进行学习填空，探索新知。教师通过设置的问题，引导学生进行复习回顾。然后在班级内巡视学生自主学习情况，此处学习对学生来说有一定的难度，所以对于出现问题的学生，应及时予以讲解和纠正。2021 届七年级下册数学教案 3 / 5平行线的性质平行线的性质 1 1（性质公理）（性质公理） 几何语言表述为： ba _= _（ ）由性质 1，结合对顶角的性质，我们可以得到：平行线的性质平行线的性质 2 2（性质定理）（性质定理） 几何语言表述为：b a _= _（ ）由性质 1，结合邻补角的性质，我们可以得到：平行线的性质平行线的性质 3 3（性质定理）（性质定理） 几何语言表述为：b a _ + _ = （ ）合作交流合作交流1.小组合作交流并完成下列问题：（1）上述探索发现中的疑问.(2)根据图 3，填空 AD (已知) A + ABC = 180( ) AB (已知) 4 = ( ) ABC = ( )2.如右图，一束平行光 AB 和 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时，1= 23= 4问题 1：与的大小有什么关系？与132呢？问题 2：反射光线 BC 与 EF 也平行吗？4学生小组合作，由组长带领进行解答，每一个成员必须进行讨论，发表见解，小组尽可能的形成统一的结果，对于难度较大的或有分歧的问题，可以请教老师。通过之前的学习，此处问题存在一定的难度，教师应深入每一个小组聆听，对于学生无法解决或有分歧的问题，进行指导和帮助，也可以在讨论结束后选择优秀生对同学们还有疑问的地方进行解答。2021 届七年级下册数学教案 4 / 53.完成 P51 页随堂练习4.思考：平行线的判定与平行线的性质的区别是什么？精讲释疑精讲释疑1.已知：如图 4，1=2，3 =1000， 求 4 的度数.分层练习分层练习1、如图 6 所示，ABCD，AF 交 CD 于 E，若CEF=60，则A=_2、如图 7 所示，已知ABCD，BCDE，1=120，则2=_3、如图 8 所示，BE 平分ABC，DE BC，图中相等的角共有 对.4、如图 9，ABCD,1=45,D =C,求C、B 的度数. 学生对于新知识有了一定的认识，此处只设计了 1个问题，由学生自主解答，注意几何书写格式，学生上黑板进行板演。学生自主解答分层练习 5 个习题，口头回答前三个问题，后两个仍然叫学生上黑板板演，提醒学生注意书写格式，规范书写。此处问题根据时此处问题不仅涉及新知识，更是几何书写的重要开始，所以可以叫中等生或学困生上黑板进行解答，对于暴露出的问题，教师予以修正，进而规范几何书写。教师巡视，第1,2,3 题可以选择学困生进行解答，第4,5 题可以选择中等生上黑板扮演，教师集中讲解，再次规范格式。2021 届七年级下册数学教案 5 / 55、已知：如图 10，ABCD，求证：E=AC.拓展延伸拓展延伸 已知 ABCD，分别猜想、填写出下列四个图形中A，C，P 之间的关系，并说明理由. A B A BP PC D C DPA B A BC D C D P关系： ;间让学生进行处理，课上课下都可。教师根据课堂时间进行选择性处理，也可以放在课后自习处理。板书设计：板书设计： 2.3.12.3.1 平行线的性质平行线的性质 例题讲解：例题讲解：教学反思：教学反思：