第12章 整式的乘除-12.2 整式的乘法-单项式与多项式相乘-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：e16c4).zip

七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回12.2.2 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回 教教 学学 目目 标标1.了解单项式乘以多项式的意义；了解单项式乘以多项式的意义；2.理解单项式与多项式的乘法法则；理解单项式与多项式的乘法法则；3.会进行单项式与多项式的乘法运算会进行单项式与多项式的乘法运算。七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回 如何进行如何进行单项式单项式乘单项式乘单项式的运算？的运算？单项式的系数？单项式的系数？相同字母的幂？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？只在一个单项式里含有的字母？单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘： 单单单单(系数系数系数系数)(同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂)(单独的幂单独的幂) 知识知识 & 回顾回顾( 2a2b3c) (-3ab)= -6a3b4c七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回口答计算结果口答计算结果七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回乘法分配律乘法分配律mabcmambmc 某街道为美化环境某街道为美化环境,对街道进行了大整治对街道进行了大整治.其中一其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图如下图),成为市民休闲健身的场所成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗你能够表示出这块矩形空地的面积吗?= 情景情景 & 导入导入=你能用你能用所学的知识所学的知识解释这个等式吗解释这个等式吗 ？m(a+b+c)= mambmc+2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b类似的类似的:总结：单项式与多项式相乘总结：单项式与多项式相乘乘法分配律乘法分配律单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则: :单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘, 只要将单项式只要将单项式分别分别乘以多项式的乘以多项式的各项各项, 再将所得的积再将所得的积相加相加.七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回火眼金睛：火眼金睛：（1）（）（ 3x)(2x 3y)=6x2 9xy ( ) (2) 5x(2x2 3x+1)=10 x3 15x2 ( ) (3) am(ama2+1)=a2ma2m+am=am ( ) (4) ( (- -2 2x)x)（ax+bax+b- -3 3)=)=- -2 2axax2 2- -2 2bxbx- -6x6x( ( ) )注意：注意：各项符号的确定！各项符号的确定！防止漏项哦！防止漏项哦！七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回感受新知感受新知-算一算算一算七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回几点注意：几点注意：1.1.非零单项式乘以不含同类项的多项非零单项式乘以不含同类项的多项式，其结果仍是式，其结果仍是 ，积的项数与，积的项数与原多项式的项数原多项式的项数 。 3.3.不要出现不要出现漏乘漏乘现象，运算要有顺序。现象，运算要有顺序。2. 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项，要注意积的各项符号的确定符号的确定：多项式多项式相同相同同号（相乘）得正，异号（相乘）得负同号（相乘）得正，异号（相乘）得负七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回继续探索继续探索-试一试试一试注意：对于混和运算，如有同类项应先注意：对于混和运算，如有同类项应先合并，最后结果写成最简形式。合并，最后结果写成最简形式。七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回先化简再求值先化简再求值:深入探索深入探索-算一算算一算七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回继续探索继续探索-试一试试一试七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回客厅厨房卫生间卧室a2a4ab2a2b 小李家住房的结构如图所示小李家住房的结构如图所示,小李打算把客小李打算把客厅和卧室铺上木地板厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算请你帮他算一算,他至少他至少需买多少平方米木地板需买多少平方米木地板?知识运用知识运用-试一试试一试2a(2a+b)+4a2b=4a2+10ab七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回的值的值求求1.1.已知已知)(63522babbaabab 2、如果、如果 ，求求 的值。的值。七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回7x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+6解解：去括号：去括号，得得7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6移项移项，得得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6合并同类项合并同类项，得得 3 3x x = = 6 6系系数数化为化为1 1，得得 x x = = 2 2 解解方程方程深入探索深入探索-解一解解一解七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回解不等式解不等式:深入探索深入探索-解一解解一解解：去括号得解：去括号得：移项合并得：移项合并得：2x-5解得：解得：x七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则: :单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘, ,就是用单项就是用单项式去乘多项式的式去乘多项式的每一项每一项, ,再把所得再把所得的的积相加积相加. .（不漏项，注意符号）（不漏项，注意符号）单项式单项式 多项式多项式转转化化单项式单项式 单项式单项式=七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回(2)(2) (3x(3x2 2y-xyy-xy2 2)(-3xy)(-3xy) 1.计算计算 (1)(1) (-2ab)(-2ab)3 3(5a(5a2 2b2bb2b3 3) )(4)-2a(4)-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2) ) 七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回y yn n(y(yn n +9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n) )，其中其中y=-3,n=2.y=-3,n=2.解解:y:yn n(y(yn n + + 9y-12)3(3y9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n) )=y=y2n2n+9y+9yn+1n+1-12y-12yn n9y9yn+1n+1+12y+12yn n=y=y2n2n当当y=-y=-3 3，n=n=2 2时时，原式原式=(-=(-3 3) )2 22 2=(-=(-3 3) )4 4=8=81 1能力提高：能力提高：先化简先化简，再求值再求值七年级 数学下册4.3.4 单项式乘单项式上一页下一页退出返回作业：作业： 教材习题教材习题12.2第第3、4题题导学案导学案课题名称：12.2.2 单项式与多项式相乘教学目标（学习目标）：在具体情况中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。一、课堂导入1呈现教学目标2回顾与思考单项式乘单项式法则：（1）单项式的系数？（2）相同字母的幂？（3）只在一个单项式里含有的字母？3. 口答计算结果二、自主探究，合作交流1.情景导入某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗?2.探求新知 两等式的关系？3.议一议：如何进行单项式乘以多项式运算？4.法则运用 2a2(3a2-5b)(-2a2)(3ab2-5b) 三、运用新知，体验成功1.火眼金睛（判断正误）2.感受新知，算一算 )3(2) 1 (2aaba)()2(nmm)6() 1325)(3(323aaaa3.注意事项四、巩固练习1.继续探索试一试 xxx3) 1(2 2) 1(aaa) 1(5)5()5(22pppppp)14(7)3(23332xxxxx2.深入探索算一算先化简，再求值。.251)5() 1(2322xxxxxxxx，其中3.继续探索试一试先化简，再求值五、实际运用小李家住房的结构如图所示小李家住房的结构如图所示,小李打算把客厅和卧室小李打算把客厅和卧室铺上木地板铺上木地板,请你帮他算一算请你帮他算一算,他至少需买多少平方米他至少需买多少平方米木地板木地板?六、探索与思考1.探索与思考（1）（2）求 a,b的值。（3）的展开式中不 x4,求 a 的值。2.解方程 7x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+63.解不等式七、归纳小结1.单项式乘以多项式法则2.注意事项3.转化为单项式乘法 备课单备课单学科主备人课时课型初中数学1 课时新课课题名称12.2.2 单项式与多项式相乘课标要求教学目标（学习目标）重点、难点在具体情况中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。重点：单项式与多项式的乘法运算。难点：推测整式乘法的运算法则。教师活动学生活动设计意图一、课堂导入1呈现教学目标2回顾与思考单项式乘单项式法则：（1）单项式的系数？（2）相同字母的幂？（3）只在一个单项式里含有的字母？3. 口答计算结果4.提问学生（5）的简便计算方法相乘相乘连同它的指数一起作为积的一个因式学生计算学生回答：（单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 ）复习上节课的内容，对新知识的探究和学习是十分必要的，它可以引发对新知识的探究。复习乘法分配律备课单备课单教师活动学生活动设计意图二、自主探究，合作交流1.情景导入某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗?2.探求新知（1） 两等式的关系？（2） 用所学知识解释等式3.议一议：如何进行单项式乘以多项式运算？4.法则运用 三、运用新知，体验成功1.火眼金睛（判断正误）2.感受新知，算一算 )3(2) 1 (2aaba)()2(nmm)6() 1325)(3(323aaaa3.注意事项四、巩固练习1.继续探索试一试合作学习m(a+b+c)ma+mb+mc相等，即 m(a+b+c)=ma+mb+mc乘法分配律法则：将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积想加。判断正误个别学生上黑板计算合作学习是在独立学习时，学生有解决不了的问题需大家共同交流、合作小组的学习，能达到有效沟通、激活思维、提高参与度等作用。在前边交流的基础上，学生自己概括出单项式乘以多项式的运算法则，重要的事理解法则极其探索过程中，尽可能用自己的语言叙述如何运算，不必要求学生背诵法则。理解单项式乘以多项式的法则 xxx3) 1(22) 1(aaa) 1(5)5()5(22pppppp)14(7)3(23332xxxxx2.深入探索算一算先化简，再求值。.251) 5() 1(2322xxxxxxxx，其中3.继续探索试一试先化简，再求值五、实际运用小李家住房的结构如图所示小李家住房的结构如图所示,小李打算把客小李打算把客厅和卧室铺上木地板厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算请你帮他算一算,他他至少需买多少平方米木地板至少需买多少平方米木地板?六、探索与思考1.探索与思考2.解方程 7x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+63.解不等式七、归纳小结1.单项式乘以多项式法则2.注意事项3.转化为单项式乘法八、布置作业作业：作业： 教材习题教材习题 12.212.2 第第 3 3、4 4 题题练习分组讨论探索小结多种形式的题目来巩固运算法则，并及时反馈。分组讨论，提高小组内的交流与合作通过小结，及时地将新知识纳入已有的知识体系中，充实自己的数学知识结构备课单备课单板书设计一、课堂导入二、自主探究，合作交流三、运用新知，体验成功四、巩固练习五、实际运用六、探索与思考七、归纳小结八、布置作业作业设计作业：作业： 教材习题教材习题 12.212.2 第第 3 3、4 4 题题指导教师指导意见教学反思及随笔本节课首先回顾上节课单项式乘以单项式的运算法则，又通过健身场所的面积，导入了新课的学习，激发了学生学习数学的兴趣，通过学生的自主探索和合作交流，总结出单项式乘以多项式的运算法则，加深了学生对单项式乘以多项式运算法则的理解。通过运用新知，巩固了学生对运算法则的应用，通过巩固练习，提高了学生运用法则解题的能力，通过实际运用和探索与思考，开阔了学生的视野，发散了学生的思维，通过课堂小结，再次巩固了本节课所学的知识点。