第13章 全等三角形-13.3 等腰三角形-等腰三角形的性质-ppt课件-(含教案+微课)-部级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：b0186).zip

13.3.1 等腰三角形的性质等腰三角形的性质课题等腰三角形(华师版八年级上册)知识与技能1.通过动手实践，理解等腰三角形。2.通过多媒体课件演示，理解等腰三角形的性质。数学思考通过动手实践的方法，培养学生观察、猜想、推理、归纳的意识，寻求解决问题的办法，从而发展学生的形象思维和逻辑思维能力以及解决实际问题的能力。解决问题1.对等腰三角形的性质的学习，经历探索、猜想、证明、运用的过程；2.掌握等腰三角形的性质，并运用性质解决实际问题。教学目标情感态度通过对等腰三角形及其性质的探究和反思，获得解决问题的经验和方法，养成科学的思维习惯，让学生主动参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题成功的喜悦，增强自信心，同时感受科学的严谨性和数学结构的科学性。教学重点等腰三角形的性质及应用。教学难点探究等腰三角形三线合一的性质。教法学法课前预习：采用导学案引领法；课堂学习：讲授、演示、设疑、讨论相结合的方法；课后复习：探索新知法和练习法；教学手段教学中，运用实践操作、计算机演示同时探讨结论等手段，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，从而使学生渐渐对数学学习产生兴趣，进而从被动学习数学知识渐渐转变为主动探究数学知识。教师姓名单位任课学科数学教 学 过 程教学流程师生活动设计意图温故知新引入新课播放多媒体视频，给学生们展示生活中本节相关的数学问题的实际应用场景。从生活中的实际问题出发引出课题，激发学生渴望探求新知的欲望。探索研究合作发现通过学生亲身动手实验对等腰三角形卡片进行对折等操作，并利用多媒体演示不同的等腰三角形对折，让学生观察猜想的等腰三角形性质：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形两个底角相等。由学生自己观察、动手、分析、猜想、描述，并通过师生互动归纳总结等腰三角形的性质。解决问题体会新知探索证明：探索证明：已知：如图，在ABC 中，AB=AC，求证：B=C。解决：运用两种方法进行证明。提炼结论：提炼结论：（等腰三角形的性质 1） 。例 1：已知：在ABC 中，AB=BC，B=80o，求C 和A 的度数。展示提升：展示提升：练习 1：已知：在ABC 中，AB=AC，A=80o，求:C 和B 的度数。抢答 ： 快！ 快 ！ 快！1.等腰三角形一个角为 40，它的另外两个角为 _；2.等腰三角形一个角为 120，它的另外两个角为_。思考探索：思考探索：刚才的证明除了能得到BC 外，还有哪些量相等？你还能发现什么?提炼结论：提炼结论：（等腰三角形的性质 2） 。展示提升：展示提升：例 2 如图，在ABC 中，AB=AC，D 是通过做练习，大胆猜想，让学生进一步理解等腰三角形的性质，达到学以致用的目的，同时培养学生的应用意识。BC 边上的中点，B = 36.求： (1)ADC的大小；(2)1 的大小。看我看我 7272 变：变：练习 2：如图，AB=AC,B= 36,点 D 在BC 上，且DAC=54.求证：BD=CD。解答情境：解答情境：解答开头视频中提出的实际问题。畅谈收获总结经验1.学生畅谈收获与体会，并再次巩固学生对本节所学知识点的掌握。2.教师总结重点并提出希望。给学生更多的展示空间，充分锻炼语言表达能力，逐步具备归纳整理知识的能力。分层作业拓展延伸必做题：课本 P81，练习 1、2、3 题；选做题：课本 P81，练习 4 题。复习巩固本节知识，课上内容，课下延续。创 设 情 景如图所示，建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在房梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理?创 设 情 景提取关键词：等腰三角板， 底边中点，水平等腰三角形13.3.1 等腰三角形的性质华师版数学教材对于等腰三角形，我们已经了解了哪些方面的知识？温 故 而 知 新（1）定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边.温 故 而 知 新（2）两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.顶角腰腰底角底角底边做法：现在请同学们将自己准备好的等腰三角形对折，如图，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD.DABC自 主 探 究 ( 做 一 做 )等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴.ABC 已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中中, ,AB=ACAB=AC， 求证：求证：B=CB=C。 性质1：等腰三角形的两底角相等.(等边对等角)合 作 交 流A AB BC C证明：证明： 1122D D1 1 2 2在在ABDABD和和ACDACD中中作顶角的平分线作顶角的平分线AD.AD.ABABACAC （已知）（已知）1122 （已证）（已证） ADADADAD （公共边）（公共边） ABDABD ACDACD （SASSAS） BB CC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 方法一方法一: :作作ABCABC的的BCBC边上的中线边上的中线AD.AD.方法二方法二: :D DA AB BC C例1 已知：在ABC中，AB=AC，B=80o.求C和A的大小.l解：AB=AC （已知）C=B=80o （等边对等角）,又A+B+C=180o （三角形的内角和等于180o）,A=180o-B-C （等式的性质） =180o-80o-80o=20o练习1：已知：在ABC中，AB=AC，A=80o，求C和B的度数 AB=AC， C=B( 等边对等角) A+B +C=180。（三角形内角 和等于180。） A=80 。 B=C=50。看 我 72 变解:要记住哦要记住哦!在等腰三角形中，已知一个角，可以求出另外两个角.自 主 探 究想一想：由前面的“做一做”，除了能得到BC外，你还可以发现什么结论？ABCD1 2作顶角的平分线AD，则AD是ABC的角平分线.证明了ABD ACD除了得到除了得到B=C外外, ,还可以得到：BD=CD 即AD是BC边上的中线； 即AD是BC边上的高 .ADB =ADC=90 合 作 交 流刚才证明：等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直于底边。也就是说：性质2：等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合.（三线合一）合 作 交 流“三 线 合 一”的 操 作一、填空（用符号语言表示等腰三角形的性质2） 如图，在ABC中，AB=AC时，1 1、BADBAD =CAD=CAD， _=_=_，_._.2 2、BD=CDBD=CD， _ = = _，_ _._.3 3、ADBCADBC， _=_= _，_=_._=_.CABDBADCADBDCDBADCADADBCBDCDADBC展 示 提 升例2 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B = 36.求： (1)ADC的大小;(2)1的大小. 解：(1)AB=AC, BD=DC(已知) ADBC1展 示 提 升ADBC（等腰三角形的“三线合一”）, ADC= ADB=90. (2) 1+B+ADB= 180（三角形的内角和等于180),B=36（已知）,1=180-B-ADB（等式的性质） =180-36-90=54. 练习2：如图，AB=AC,B= 36,点D在BC上，且DAC=54.求证：BD=CD.ADCB看 我 72 变建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在房梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理?解 答 情 景视频对话问题描述等腰三角形“三线合一”2.等腰三角形的两底角相等. (简写成“等边对等角”)；3.等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合.(简称“三线合一”)1.等腰三角形是轴对称图形；要记得要记得哦哦! 必做题：课本P81，练习1、2、3题; 选做题：课本P81，练习4题.分 层 作 业 后续：等腰三角形的判定谢谢 谢谢 ！