第23章 图形的相似-23.6 图形与坐标-图形的变换与坐标-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(编号：50177).zip

【教学目标【教学目标】1、知识目标、知识目标学生掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关学生掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。系。2、能力目标、能力目标学生通过经历学生通过经历猜想猜想验证的实践过程，积累数学验证的实践过程，积累数学活动的经验。活动的经验。3、情感、态度与价值观目标、情感、态度与价值观目标学生从坐标的角度揭示中心对称与轴对称之间的关系，学生从坐标的角度揭示中心对称与轴对称之间的关系，培养观察、分析、合作与探究交流的学习习惯，体验事培养观察、分析、合作与探究交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的。物的变化之间是有联系的。【教学重点教学重点】复习：复习：探究关于原点对称的点的坐标的规律【教学难点教学难点】关于原点对称的点的坐标的规律的运用【数学方法数学方法】数形结合【教学过程教学过程】【教学过程教学过程】一、复习引入复习引入1、填空：点A（3，2）关于轴对称的点的坐标为_；点A（3，2）关于轴对称的点的坐标为_ ；2、猜想点A（3，2）关于原点对称的点的坐标为_； 复习：复习：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（ ， ）； 点（x,y）关于Y轴对称的点的坐标为（ ， ）；二、合作交流，探究规律二、合作交流，探究规律如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点作出下列已知点关于原点O的对称的对称点点，并写出它们的坐标写出它们的坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A（4，0），），B（0，-3）C（2，1），），D（-1，2）E（-3，-4）A( , ),B( , )C( , ),D( , )E( , ),小组讨论内容：小组讨论内容：1、两个对称点所处的象限有什么关系？2、两个对称点的横坐标的符号有什么关系？纵坐标呢？3、两个对称点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标呢？能否以点E为例用全等知识进行说明？归纳结论：归纳结论：两个关于原点对称的点的横坐标互为_；纵坐标互为_；即：点点P（x,y）关于原点对称的点为）关于原点对称的点为P( , )三、例题分析三、例题分析如图，已知A（-4，1）、）、B（-1，-1）、）、C（-3，2）。利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与关于原点对称的图形。总结：总结：由例题可知，在直角坐标系中，作关于原点对称的图形的步骤为1、_ 2、_ 3、_ 四、学以致用，巩固提高四、学以致用，巩固提高1、如图，平行四边形ABCD的对角线交点在原点O上，已知A点为（-3，2）则C点坐标为（ ）A、（2，-3）B、（-3，-2）C、（3，-2）D、（3，2）2、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ）AM（1，-3），N（-1，-3）BM（-1，-3），N（-1，3）CM（-1，-3），N（1，-3）DM（-1，3），N（1，-3）3、点P（a,4）关于原点对称的点Q（3,b），则a+b_ ；4、已知点A（-2，3）和点B（2，-3），则A，B两个点的位置关系_5、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形五、直击中考，挑战自我五、直击中考，挑战自我6、在直角坐标系中，将点（点（ 2，3）关）关于原点的对称点于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A（4， 3）B（ 4，3）C（0， 3）D（0，3）7、若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限，则a的整数解整数解有（ ）个A、1； B、2； C、3； D、48、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4（1）试在图中做出ABC以以A为旋转中心，沿顺为旋转中心，沿顺时针方向旋转时针方向旋转90后后的图形AB1C1；（2）若点B的坐标为（ 3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与ABC关于原点对关于原点对称称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标9、点（ ）关于原点对称的点在第_象限；10、已知点P 与点Q 关于坐标原点对称，试求 的值。六、融会贯通，总结升华六、融会贯通，总结升华1、关于原点对称的点的坐标的关系是： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号两个点关于原点对称时，它们的坐标符号_，即点即点P（ ）关于原点对称的点为）关于原点对称的点为P( , )2、本节课所利用的数学方法是 _；七、课后作业，自我检评七、课后作业，自我检评1、学业评价P60 110；2、配套练习23.2.3 关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标姓名： 自我评价： 【教学目标教学目标】1、知识目标、知识目标学生掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。2、能力目标、能力目标学生通过经历猜想验证的实践过程，积累数学活动的经验。3、情感、态度与价值观目标、情感、态度与价值观目标学生从坐标的角度揭示中心对称与轴对称之间的关系，培养观察、分析、合作与探究交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的。【教学重点教学重点】探究关于原点对称的点的坐标的规律【教学难点教学难点】关于原点对称的点的坐标的规律的运用【数学方法数学方法】数形结合【教学过程教学过程】一、复习引入复习引入1、填空：点 A（3，2）关于轴对称的点的坐标为 ；x点 A（3，2）关于轴对称的点的坐标为 ；y2、猜想点 A（3，2）关于原点对称的点的坐标为 ；二、合作交流，探究规律二、合作交流，探究规律 如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点作出下列已知点关于原点 O 的对称点的对称点，并写出它们写出它们的坐标的坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A（4，0） ，B（0，-3）C（2，1） ，D（-1，2）E（-3，-4）A( , ),B( , )C( , ),D( , )E( , ),小组讨论内容：小组讨论内容：1、两个对称点所处的象限有什么关系？2、两个对称点的横坐标的符号有什么关系？纵坐标呢？3、两个对称点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标呢？能否以点 E 为例用全等知识进行说明？归纳结论：归纳结论：两个关于原点对称的点的横坐标互为 ；纵坐标互为 ；即：点点 P（）关于原点对称的点为）关于原点对称的点为 P( , )yx,复习：复习：点（）关于轴轴yx,x对称对称的点的坐标为（ ， ） ； 点（）关于轴轴yx,y对称对称的点的坐标为（ ， ） ；三、例题分析三、例题分析如图，已知 A（-4，1） 、B（-1，-1） 、C（-3，2） 。利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与关于原点对称的图形。ABC总结：总结：由例题可知，在直角坐标系中，作关于原点对称的图形的步骤为1、 2、 3、 四、学以致用，巩固提高四、学以致用，巩固提高1、如图，平行四边形 ABCD 的对角线交点在原点 O 上，已知 A 点为（-3，2）则 C 点坐标为（ ）A、 （2，-3）B、 （-3，-2）C、 （3，-2）D、 （3，2）2、如图，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点 A 的坐标是（1，3） ，则点 M 和点 N 的坐标分别是（ ）AM（1，-3） ，N（-1，-3）BM（-1，-3） ，N（-1，3）CM（-1，-3） ，N（1，-3）DM（-1，3） ，N（1，-3）3、点 P（）关于原点对称的点 Q（） ，则 ；4 , ab, 3ba 4、已知点 A（-2，3）和点 B（2，-3） ，则 A，B 两个点的位置关系是_5、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB关于原点对称的图形-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1五、直击中考，挑战自我五、直击中考，挑战自我6、在直角坐标系中，将点（点（2，3）关于原点的对称点）关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（0，3）D（0，3）7、若点 P关于原点对称的点在第一象限，)42 ,21(aa则的整数解整数解有（ ）个aA、1； B、2； C、3； D、48、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4（1）试在图中做出ABC 以以 A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后后的图形AB1C1；（2）若点 B 的坐标为（3，5） ，试在图中画出直角坐标系，并标出 A、C 两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与ABC 关于原点对称关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标9、点（）关于原点对称的点在第 象限；8 , 322 xx10、已知点 P与点 Q关于坐标原点对称，试求的值。)4,2(2yx)4, 1(2yxyx 六、融会贯通，总结升华六、融会贯通，总结升华1、关于原点对称的点的坐标的关系是： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点即点 P（）关于原点对称的点为）关于原点对称的点为 P( , )yx,2、本节课所利用的数学方法是 ；七、课后作业，自我检评七、课后作业，自我检评1、 学业评价P60 110；2、配套练习关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标教案说明教案说明【教学内容分析】本节是人教版九年级下册第二十三章旋转中中心对称的第三节课，主要学习在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。本节课是在前两节中心对称的学习基础上，先让学生观察关于原点对称的点的坐标之间的特征，得出它们之间的规律，渗透了从特殊到一般的数学思想方法。由于中心对称和平移、轴对称、旋转一样，都是全等变换的一种，因此它们不仅在变换与坐标的关系上有很多相似之处，而且在关系的探究视角、方法上也有不少相似之处。所以本节所运用的探究方式与学生在关于坐标轴对称的点的坐标的关系的探究方式是一致的。那就是数形结合，先假设后印证。其中涉及到坐标与长度的关系、全等三角形的性质与证明等。基于以上分析，确定本节课的重点是探究关于原点对称的点的坐标的规律。【学生学情分析】学生大多数来自农村，学习品质和学习意志相对薄弱，对数学的学习大多来自感性的认知，过于依赖已有的知识储备和学习经验。学生在之前已经系统地学习过平移、轴对称、旋转、全等、坐标与长度的关系等知识，并能熟练掌握数形结合的数学思想。所以本节课会采用类比教学，根据建构主义，从学生已有的对关于坐标轴对称的点的坐标的关系的学习基础上展开教学。基于以上分析，本节课的教学难点是关于原点对称的点的坐标的规律的运用。【教学目标设置】1、知识目标学生掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。2、能力目标学生通过经历猜想验证的实践过程，积累数学活动的经验。通过操作、观察、归纳在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系，经过由具体到抽象认识问题的过程。会根据关于原点对称的点的坐标的关系，自由地在平面直角坐标系中画和原点成中心对称的图形。3、情感、态度与价值观目标学生从坐标的角度揭示中心对称与轴对称之间的关系，培养观察、分析、合作与探究交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的。【教学过程分析】1、复习引入复习在平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点坐标的规律，让学生猜想关于原点对称的点坐标的规律，引入课题。2、合作交流、探究规律学生通过作图、观察、猜想、交流、印证等过程，得出结论。期间渗透全等、坐标与长度的关系、中心对称图形的性质等内容，渗透由特殊到一般、数形结合的数学思想。3、例题分析老师引导学生尝试用新学的关于原点对称的点坐标的规律进行运用，简便快捷地画图。并结合解题过程让学生归纳方法。4、学以致用，巩固提高精选题目，让学生在运动新知识的同时，涵盖平行四边形、中心对称、象限、不等式组、方程组、平移、旋转、整体代换等内容和方法，让学生感受各种知识、方法的融合。