1、解直角三角形解直角三角形 2 2教学设计说明教学设计说明一、一、教材分析教材分析解直角三角形的应用 位于九年级上册第 24 章的第四节， 是学生在学习了锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的定义和特殊角的三角函数值的计算之后进行的，前两节是基础，这一节是前两节内容的延伸，是本章的重点。也是高中进一步学习三角函数及其图象必不可少的基础知识。二、二、学情分析学情分析授人以鱼不如授之以渔。初三阶段的学生已经具备了一定的分析能力和逻辑推理能力。 因此， 在教学过程中更应体现以学生为主导， 让学生多动手、 多动脑，在知识的迁移中进行数学来源于生活，回归于生活，去解决生活问题，从而达到学以致用的目的。三、三、
2、教学目标教学目标1 1、知识技能目标知识技能目标学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形；会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识解决问题。2、过程方法目标过程方法目标通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，培养学生把实际问题转化为数学问题并进行解决的能力，进而提高学生抽象思维能力;渗透数形结合、方程和转化的思想。3 3、情感态度目标情感态度目标培养学生理论联系实际，勇于探索创新的精神。4 4、教学难点、教学难点重点：熟练解直角三角形及把斜三角形转化为直角三角形的方法与技巧。难点：把实际问题转化为解直角三角形的问题。5
3、5、教学方法教学方法自主学习法。即采取学生为主导，教师为辅。形成师生之间、生生之间广泛研讨的形式。四、四、教学过程教学过程1 1、知识回顾知识回顾1 1、如图、两锐角之间的关系:_；、三边之间的关系:_；、边角之间的关系:。2 2、3030，4545，6060的三角函数值的三角函数值A304560sin Acos Atan A3 3、仰角、俯角、仰角、俯角2、探究新知探究新知在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度 AB,达瓦在 D 处用高为 1.5米的测角仪 CD,测得教学楼顶端 A 的仰角为 30,然后向教学楼前进 40 米到达 E,又测得教学楼顶端 A 的仰角为 60,求这幢教学楼高
4、度 AB.教师：让学生小组交流，再选派代表分析解题思路。学生：方法一先证 AF=CF=40，这样AGF 中就已知一边一角利用正弦来求得 AG。学生：方法二设公共直角边 AG 为 x,然后用 x 表示出 CG、FG，由 CG-FG=40 列出方程解决，体现数形结合的思想。教师：在学生明确了解题方法之后再追加一问：当ACG=30不变,AFG 变为 45时能用第一种法解决吗?学生： 经过短暂思考发现不能,此时总结第一种法只适合外角等于不相邻内角2 倍的情况,第二种法是基本方法，适用于大部分题.3 3、例题讲解例题讲解我县 317 国道通岗托镇段在修建过程中经过矮拉山，如图所示，其中山脚 A到达 B
5、处的距离约为 1000 米，由 B 处望山脚 A 处的俯角为 30，由 B 处望山脚C 处的俯角为 45，若在 A、C 两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据1.732）4、收获与体会收获与体会请学生畅谈本节的收获与体会！多找学生发言，相互交流补充，共同提高。5、当堂检测当堂检测在数学实践活动课上， 老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度 用测角仪在 A 处测得雕塑顶端点 C 的仰角为 30，再往雕塑方向前进 4 米至 B 处，测得仰角为 45问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值）五、五、课堂小结课堂小结解直角三角形，求解一边解直角三角形，求解一
6、边只有下面两种情况：（1 1）已知两条边；已知两条边；（2 2）已知一条边和一个锐）已知一条边和一个锐角角。六、六、作业布置作业布置如图，一艘海轮位于灯塔 C 的北偏东 45 方向，距离灯塔 100 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 C 的南偏东 30方向上的 B 处，求此时船距灯塔 距离（参考数据：1.414，1.732，结果取整数）七、七、板书设计板书设计标题：解直角三角形标题：解直角三角形(2)(2)1 1、知识回顾知识回顾2 2、探究新知、探究新知3 3、例题讲解例题讲解4 4、小结、小结八、八、教学反思教学反思本节课通过让学生交流、合作、讨论的方式，积极探索，
7、改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确的数学价值观。由感性到理性，由抽象到具体的认识过程， 启发学生审清题意，将解直角三角形的知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们运用数学分析解决实际问题的能力。这节课，我收获到： 1、以学生为主体。课堂上，学生们一个个聚精会神，全身心的投入到教学活动中来。因为每个学生都成为了这堂课里的主角，每个人都积极准备应对来自他同学以及老师的提问。学生在课堂上的表现积极踊跃，这就是新型的课堂教学。 2、自已的课堂情绪很重要，自已有激情，才容易带动课堂的氛围，感染学生；若是课堂课节奏平平淡淡，学生容易失去兴趣，注意力分散，这是很值得我学习进步的地方。 3、课堂上及时回应学生，不断的鼓励赞扬学生。
