1、23.3.323.3.3 相似三角形的性质相似三角形的性质教学目标：教学目标：知识与技能知识与技能说出相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。数学思考与问题解决培养由特殊到一般的思维方法，培养逻辑思维能力和应用能力。情感态度情感态度经历探索相似三角形性质的过程，并在探索研究过程中发展积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。重重点：点：相似三角形性质的应用。难难点：点：相似三角形的判定和性质的综合应用。教学过程：教学过程：一、一、复习引入复习引入1. 三角形中的主要线段有哪些？2. 全等三角形有哪些
2、性质？类比全等三角形你能说说相似三角形的性质吗？二、二、自主探索自主探索1. 根据相似三角形的定义我们可以知道哪些性质？对应角相等，对应边成比例。2. 相似三角形还有哪些性质呢？3. 我们把相似三角形对应边的比值称为相似比4. 猜想相似三角形对应高的比是否等于相似比性质定理 1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成分析示意图：结论(欠缺条件)(
3、已知)后两个定理的证明可以由学生独立完成。5. 相似三角形周长的比等于多少？（教师指导学生进行猜想、证明，让学生用类比的方法进行研究，培养推理能力。 ）6. 相似三角形面积的比等于多少？（指导学生猜想结论并加以证明）7. 知识运用例：小王有一块三角形余料 ABC，它的边 BC=60cm，高线 AD=40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB，AC上。（1） ASR 与 ABC 相似吗？为什么？（2）求正方形 SPQR 的面积。三、巩固练习三、巩固练习如果两个三角形相似，相似比为 35，那么对应角的角平分线的比等于多少？2相似三角形对应边的比为 2:5，那么相似比为_，对应角的角平分线的比为_，周长的比为_，面积的比为_3、若两个三角形面积之比为 16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_四小结四小结这节课你有什么收获？五布置作业五布置作业课本习题 23 的 6、7、8板书设计板书设计23.3.3 相似三角形的性质1.相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比。2. 相似三角形周长的比等于相似比。3.相似三角形面积的比等于相似比的平方。
