1、基于课程标准、中招视野、两类结构基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计教案设计23.3.223.3.2相似三角形的判断（一）相似三角形的判断（一）原单位一、学习目标确定的依据一、学习目标确定的依据1、课程标准掌握相似三角形的判定。2、教材分析本节内容是华师版九年级数学第 23 章第 3 节内容。是在学习了相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质的知识后,研究两角分别相等的三角形相似的判定定理。一方面，该定理是前面知识的延伸；另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其他三种判定定理的主要根据，所以有时也把它叫做相似三角形判定定理的“预备定理” 。3、中招考点分析近几
2、年河南中招试题，本节常考的知识点为相似三角形的判定和简单应用。相似三角形在河南中招中最多设置 2 道题，分值为 313 分，考查题型以填空题和解答题为主。4、学情分析大部分学生对相似三角形，比例线段的有关概念掌握较好，本节内容，学生只要能正确区分相似三角形的对应边角，一定能掌握并应用相似三角形的判定 1 解决有关问题。二、学习目标二、学习目标1. 理解相似三角形的概念，能熟练地找出相似三角形的对应边和对应角。2.会用相似条件“两个角分别对应相等的两个三角形相似” ，证明两个三角形相似。三、评价任务三、评价任务1 设置问题，考查学生是否熟练掌握相似三角形的概念并能准确找出相似三角形的对应边和对应
3、角。2学生能否熟练应用相似三角形的判定定理 1。四、教学过程四、教学过程学习学习目标目标教学活动教学活动评价要点评价要点两类结构两类结构学习目学习目标标1理 解理 解相 似 三 角相 似 三 角形的概念形的概念，能 熟 练 地能 熟 练 地找 出 相 似找 出 相 似三 角 形 的三 角 形 的对 应 边 和对 应 边 和对应角对应角， 掌掌握 判 定 两握 判 定 两个 三 角 形个 三 角 形相 似 的 定相 似 的 定理一理一:自学指导一自学指导一1 1、自学内容：阅读教材第、自学内容：阅读教材第 6464 页页-6-65 5页内容页内容. .2 2、自学方法：独立看书。、自学方法：独立
4、看书。3 3、自学时间：、自学时间：4 4 分钟。分钟。4 4、自学要求：、自学要求：1.1.思考第思考第 6464 页云图中问题，并按要页云图中问题，并按要求完成第求完成第 6565 页页“探索探索” 。2.2.自学后完成学习检测。自学后完成学习检测。自学检测一自学检测一1.1. 下 列 各 组 图 形 可 能 不 相 似 的 是下 列 各 组 图 形 可 能 不 相 似 的 是( (B B) )(A)(A)有一个角是有一个角是 6060的两个等腰三角形的两个等腰三角形(B)(B)各有一个角是各有一个角是 4545的两个等腰三角的两个等腰三角形形(C)(C)各有一个角是各有一个角是 1051
5、05的两个等腰三角的两个等腰三角形形(D)(D)两个等腰直角三角形两个等腰直角三角形2.2.如如图图 ADADB BC C 于于 D,CED,CEA AB B 于于 E E 交交 A AD D 于于F,F,则图中相似三角形的对数有几对则图中相似三角形的对数有几对? ?解解: :ADADBC,CEBC,CEAB,AB,ADC=ADC=ADB=ADB=AEC=AEC=CEB=90CEB=90. . B=B= B,B,AFE=AFE=CFD,CFD,A=A=A,A,C=C=C,C,ABDABDCBE,CBE,AEFAEFCDF,CDF,AEFAEFADB,ADB,CFDCFDCBE.CBE.ABDA
6、BDCFD,CFD,CDFCDFADB.ADB.共有共有 6 6 对对. .3.3.已知已知: :如图如图, ,在在ABABC C中中, ,AED=AED=B,B,则下列则下列等式成立的是等式成立的是( (C C) )(A)(A)= =(B)(B)= =(C)(C)= =(D)(D)= =全 班 至 少95的学生能根据图形题找出相似三角形的对应边和对应角，根据判定两个三角形相似的定理一判断两个三角形相似三角形相似的基本三角形相似的基本类型：类型：学习目学习目标标2会 用 相 似条件 “两个角 分 别 对应 相 等 的两 个 三 角形相似” ，证 明 两 个三 角 形 相似。自学指导二自学指导二
7、自学内容：教材第自学内容：教材第 6666 页页-67-67 页内容页内容. .自学方法：独立看书。自学方法：独立看书。自学时间：自学时间：5 5 分钟。分钟。自学要求：自学要求：1.1.思考第思考第 6666 页云图中内容页云图中内容、并按要求完成并按要求完成“想一想想一想” 。2.2.自学后完成学习检测。自学后完成学习检测。自学检测二自学检测二：1.(1)1.(1)两个等边三角形相似两个等边三角形相似( () )(2)(2)两个直角三角形相似两个直角三角形相似( () )(3)(3)两个等腰直角三角形相似两个等腰直角三角形相似( () )(4)(4)有一个角为有一个角为 5050的两个等腰
8、三角形相似的两个等腰三角形相似( () )(5)(5)有一个角为有一个角为 100100的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似( () )2.2.如图如图, , ABCABCD D中中, ,E E是是C CD D的延长线上一点的延长线上一点,B,BE E 与与 A AD D交于点交于点 F.F.求证求证: :ABFABFCEB.CEB.3.3.如图如图, ,已已知知 E E 是矩是矩形形 ABCABCD D 的的边边 C CD D 上一点上一点,BF,BFAEAE 于于 F,F,试说明试说明: :ABFABFEAD.EAD.当堂检测：当堂检测：1. 如图，在ABC 中，DGEHFIBC，（1
9、）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果 AD=1，DB=3，那么 DG：BC=_2.2.已知在已知在ABCABC 和和DEFDEF 中中, , A=40A=40, ,有 90%的学生能识别两个三角形相似的简便方法:有两个角对应相等的两个三角形相似.强调解题步骤的规范性。要注意图形中隐含的相等的角,如对顶角、公共角等,还要注意运用三角形内角和求角的度数，从而利用三角形相似的定理一证明三角形相似。.B=80B=80, ,E=80E=80, , F=60F=60. .求证求证: :ABCABCDEF.DEF.3 3. . 如图，如图，RtRtABCABC中，中，CDCD是斜边上的高，是斜边上的高，ACDACD和和CBDCBD都都和和ABCABC相似吗？证明你的结论相似吗？证明你的结论4.4.已知:如图,在ABC 中,DEBC,DE 分别与AB、AC 相交于 D、E,ADAB=13.若 DE=2,则BC=5.如图所示,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2,这两个三角形相似吗?6.已知ABCDEF,BG、EH 分别是ABC 和DEF 的角平分线,BC=6 cm,EF=4 cm,BG=4.8 cm.求 EH 的长.
