1、二次根式的乘法教学设计二次根式的乘法教学设计（第一课时）（第一课时）一、教学目标一、教学目标1、探索二次根式乘法法则；2、能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法法则；3、在探索二次根式乘法法则的过程中，体会从特殊到一般的思考方法，在进行二次根式的化简过程中，利用二次根式乘法法则逆向运算，培养学生逆向思维能力。二、教学重难点二、教学重难点教学重点:二次根式乘法法则的探索与应用；教学难点:二次根式化简；三、教学方法三、教学方法自主学习、合作学习四、四、教学教程教学教程教学过程设计问题与情境师生行为设计意图探究学习：探究学习：知识回顾：知识回顾：1.什么叫二次根式？形如)0( aa的式子叫做二次根
2、式.2.二次根式的性质：（1） 双重非负性：0a，0a；（2）)0(2aaa）（；（3）aa 2活动活动 1创设情景，提出问题创设情景，提出问题问题 1.填空：94，94，即94；2516，2516，即2516.问：观察上面的计算结果，你能发现什么规律？归纳：归纳：教师引导学生回忆二次根式的定义和性质。与学过的有理数运算进行类比，探索二次根式的乘法运算。学生根据题意进行计算， 猜想二次根式乘法法则。知识点知识点 1：二次根式乘法公式：二次根式乘法公式：ba （0, 0ba） 推广推广：cba（）知识点知识点 2：二次根式乘法公式逆用：二次根式乘法公式逆用：ab（0, 0ba） 问题 22、4、
3、6、8、9、12、27、45、48这些数能够化简吗? 若能化简，那么化简的结果是什么？总结：若被开方数含有总结：若被开方数含有或或，一般需要化简。一般需要化简。活动活动 2适时引导，探索新知适时引导，探索新知例例 1：判断正误：（1）（）（9-4-9-4-；（2）169169；（3）22223-53-5例 2 计算： （1）53；（2）2731；例 3 计算：（1）714；（2）（2）10253；（3）（3）xyx313 ；例 1 由学生自己完成，学生回答其他学生判断，有疑惑的地方老师指导。本例比较简单，主要是为了巩固二次根式的乘法法则。活动活动 3师生互动，探索新知师生互动，探索新知例 4
4、化简：（1）27（2）)0(3aa（3）)0, 0(432baba（4）8116（5）324ba归纳小结：归纳小结：（1）二次根式乘法公式逆用：二次根式乘法公式逆用：ab（0, 0ba） （2 2）被开方数若含有）被开方数若含有和和，一般，一般需要进行化简。需要进行化简。学生独立完成问题例 4，老师补充；引导学生完成，让学生探索二次根式乘法公式逆用.例 3 较简单， 巩固二次根式乘法法则， 例 4 有难度， 需要学生发挥逆向思维能力， 探索二次根式乘法法则逆用。活动活动 41计算：（1）52（2）123（3）2162（4）721288（5）330252（6）abba2化简： （1）18；（2）
5、)0(83aa；（3）)0, 0(1223baba；（4）2045；学生独立完成，老师批改，由针对性的评讲。反应本节课知识掌握程度。（5）（）（6243判断正误：694)9()4(；3412225251242525124活动活动 5能力提升能力提升1.直角三角形中，90C，cmAC10，cmBC24，求AB.2.长方形的长为10，宽为22,求长方形的面积.3.计算：)15(6；123；aba313 ；202 . 0；721288；21624化简：)81()16(；12149；225；y4；）（0, 0432baba活动活动 6课堂小结，梳理新知课堂小结，梳理新知本节课我有哪些收获？本节课我有哪些收获？作业：教材；启航作业：教材；启航
