1、1人教版六年级下册第三单元圆柱的认识省级比赛教案人教版六年级下册第三单元圆柱的认识省级比赛教案【设计思考】【设计思考】教学内容分析教学内容分析：圆柱的认识是人教版小学数学六年级级下册第三单元“圆柱与圆锥”中的一节种子课。本课是在学生已掌握了研究长方体、正方体等立体图形的一般方法，并且在一年级已经通过实物和模型直观认识了圆柱体的基础上，进一步探索含有曲面的几何体圆柱的基本特征，教学圆柱的认识有利于进一步发展学生的空间观念，并为进一步学习圆柱的侧面积、表面积、体积和解决实际问题打基础。学生分析：学生分析：本单元是学生在小学阶段学习几何知识的最后一部分内容， 前面学生已经认识了长方形、正方形、平行四
2、边形、三角形等平面图形以及长方体、正方体等立体图形，具备了一定的空间观念。圆柱又是一种学生生活中常见的形体，因此教学时从直观入手，帮助学生形成表象。此阶段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时指导学生采用动手操作、合作学习的方式，引导学生进行观察、讨论，探索圆柱的特征，认识圆柱的侧面展开图。教学思考：教学思考：本课是属于“图形与几何”板块当中的内容，更是“圆柱与圆锥”这一单元的种子课，本节课显性的知识点有：圆柱的平面图、圆柱的组成、特征、圆柱的生成、侧面的展开图、高的特征；隐性知识点有：“抽象”的思想、“化曲为直”的转化思想、对应的思想。其中更重点以及难点是理解圆柱侧面长方形与圆柱之间
3、的对应关系，可以说这一难点的落实与否对接下来解决圆柱的表面积、体积等问题影响至深，所以，培养学生的空间观念、动手能力、表达能力是本课的深层目标。数学课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，教师应给学生创设多元化的课堂活动，为学生提供多样化的学习方式，基于以上思考，我结合六年级学生的学情，决定把“做数学”这一理念贯穿于本节课的教学中，本节课主要围绕“围成圆柱”、“转出圆柱”这两大活动进行操作思考，在汇报中展开交流，让学生在动脑、动口、动手等一系列活动中，经历认知过程，形成圆柱的表象。设计思想：1.联系圆柱在生活的实例直接引入课题，让学生感受到数学就在自己身边，体尝到数学的应
4、用价值。2.鼓励学生动手操作， 帮助学生直观、 形象地认识圆柱的特征， 充分发挥学生的想象力，2培养学生的动手操作能力。3.开展小组合作学习，促使学生间知识的互补，使学生学会交往，增强学生的责任心和合作精神。4.启发学生猜想，培养学生主动探索，勇于创新的能力。5.遵循学生的认知规律，由形象到抽象、由浅入深，遵循由操作发现总结应用这一规律，使学生建立清晰的概念。【学习目标】【学习目标】1. 掌握圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱侧面的展开图。2. 让学生在动手操作、动态想象中经历探索圆柱基本特征的过程，建立空间观念，提高学生操作讨论、交流思考、分析概括的能力。3.3. 通
5、过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。【学习重点和难点】【学习重点和难点】重点：理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念难点：理解圆柱侧面展开图与圆柱各部分之间的关系【教学主要过程及设计意图】【教学主要过程及设计意图】一、欣赏视频，引出课题一、欣赏视频，引出课题以欣赏江西省内蕴含了圆柱形的特色建筑或物产图片导入， 在大量实物中寻找共同的数学特征。问：这些物体的形状有什么共同的特点？如果沿着物体的轮廓把他们画下来，是什么样子的呢？（课件演示从实物图抽取出数学图形）圆柱中究竟藏着多少奥秘？今天我们就从做圆柱开始研究，出示活动要求。（设计意图（设计意图：观看视频观看视
6、频，引入新课引入新课。激发学生的学习兴趣和好奇心激发学生的学习兴趣和好奇心，建立数学与生活建立数学与生活的联系的联系，感受圆柱形在生活中的大量应用感受圆柱形在生活中的大量应用，唤发学生学习的原认知唤发学生学习的原认知，同时通过选取江西同时通过选取江西省内的特色建筑或物产等素材来培养学生热爱家乡的情感）省内的特色建筑或物产等素材来培养学生热爱家乡的情感）二、二、动手操作，探究特征动手操作，探究特征3（一）小组合作，利用学具框中的材料动手围一个圆柱，在做的过程中探究圆柱的特征。活动要求：每次选择或调换一个图形，都要想想为什么？围成后，把你的发现在小组中说一说、记一记。（设计意图（设计意图：本环节没
7、有采用一般的观察法来摸一摸或是量一量现有的圆柱学具本环节没有采用一般的观察法来摸一摸或是量一量现有的圆柱学具，而而是让学生经历自主动手围圆柱这一选择图形的过程是让学生经历自主动手围圆柱这一选择图形的过程， 在尝试和调整中深刻感知什么样的在尝试和调整中深刻感知什么样的图形才能和圆片搭配做出圆柱图形才能和圆片搭配做出圆柱，在对比选择中发现圆柱侧面和底面之间的关系在对比选择中发现圆柱侧面和底面之间的关系。并鼓励并鼓励学生把自己的发现记录在学习单上，用数学语言描述自己的发现）学生把自己的发现记录在学习单上，用数学语言描述自己的发现）（二）学生汇报小组派代表上台，一人展示圆柱成品，一人对照学习单上的问题
8、进行汇报：你选择了哪几号图形？你认为圆柱是由哪几部分围成的？这几部分之间有什么联系？你是怎么发现的？1.在各组汇报选择图形的不同中，找到相同的想法，都同意是由三部分围成，引出圆柱三个面的名称，课件展示并板书。2.在学生汇报的语言中捕捉到“高”追问： 圆柱也有高， 圆柱的高在哪儿？请在你的圆柱上指一指， 什么叫做圆柱的高？关于高的特征还有什么补充的？无数条都相等，为什么？（课件动画展示许多条高的对比）3.对于汇报之时有相同的发现时，追问：你又怎么发现的？如两个底面大小相同，可以对比重合、可以量直径、可以根据侧面图形的对边相等来推理周长相等各种方式。4.重点针对侧面选择了长方形来围的小组进行汇报分
9、析追问：你选择侧面长方形是一次就成功的，还是调换尝试后才成功的？为什么选择7 号长方形，而不选择 8 号或 9 号呢？那要怎么样的长方形才能成功围成圆柱的侧面？5.针对侧面选择正方形来围的小组在学生汇报之余， 追问： 当侧面是正方形时， 是一种特殊情况， 谁知道特殊在哪儿？为什么圆柱的底面周长和高相等？借助你的圆柱形边指边说。6.针对侧面选择平行四边形来围的小组问台下其他同学有没有质疑的问题？平行四边形也能围？为什么？联系割补转化法的旧知，同时追问：这时你还能找到平行四边形与圆柱之间的关系吗？指一指，说一说。4（设计意图（设计意图：本环节是本课重点过程本环节是本课重点过程，将课堂归还给学生将课
10、堂归还给学生，让学生用自己的语言描让学生用自己的语言描述发现述发现，在其他小组不断的补充中使学生的数学思维经历一个从模糊到深刻的过程在其他小组不断的补充中使学生的数学思维经历一个从模糊到深刻的过程，使使学生的数学语言经历一个由随意琐碎到逐渐规范完整的过程学生的数学语言经历一个由随意琐碎到逐渐规范完整的过程。 针对学生都有的相同发现针对学生都有的相同发现之处进行方法的辩证之处进行方法的辩证，对于不同的发现重点追问对于不同的发现重点追问：你是怎么发现的？以达到面向全体学你是怎么发现的？以达到面向全体学生生，让大家都有不同深度的思考让大家都有不同深度的思考。并在本环节落实对圆柱三个面的名称并在本环节
11、落实对圆柱三个面的名称、面的关系面的关系、高高的特征等问题的探究。）的特征等问题的探究。）（三）梳理对比1.我们现在来把刚才的发现一起回顾整理一下，投影学习单进行对比，同学们在选择围圆柱的图形时有什么相同点，又有什么不同点？底面两个圆选择相同，侧面图形的选择不同。追问： 能围成圆柱侧面这几个图形有什么共同的特征？也就是说只要是这样两组对边相等的四边形就能围成圆柱的侧面。2.反向侧面展开：在侧面剪上一刀，展开有可能得到哪些图形？怎么剪？为什么要沿高剪？不沿高剪会怎样？3.动画展示圆柱侧面沿高展开，你能再次说明侧面长方形与圆柱之间的关系吗？在师生共同总结中板书。( (设计意图：在对比梳理中对能围成
12、圆柱的侧面图形进行总结，提炼共同特征，达到思设计意图：在对比梳理中对能围成圆柱的侧面图形进行总结，提炼共同特征，达到思维层次进一步提升维层次进一步提升。将侧面展开得到长方形将侧面展开得到长方形，反向呼应围圆柱的过程反向呼应围圆柱的过程，一一“围围”一一“展展”中对本课的重难点再次巩固，让孩子们用规范的数学语言多描述，形成深刻理解）中对本课的重难点再次巩固，让孩子们用规范的数学语言多描述，形成深刻理解）三、三、空间想象，再创圆柱空间想象，再创圆柱同样一张长方形纸片，除了围还有什么办法也能得到一个圆柱？（出示酒店旋转门动图给以启发）请同学们拿出长方形塑料片，同桌合作一起转一转。1.想象一下以长为轴
13、、以宽为轴旋转时得到的圆柱体有什么不同？（学生回答后动画演示旋转）这和你想象的一样吗？2.你能在旋转的过程中再次解释一下圆柱的两个底面为什么大小相等吗？为什么无数条高长度都相等呢？（设计意图（设计意图：通过动手旋转通过动手旋转、闭眼想象闭眼想象，来培养孩子的空间想象力来培养孩子的空间想象力，在旋转长方形的角在旋转长方形的角度再次验证圆柱的特征度再次验证圆柱的特征， 同时也渗透不同的转法下长方形的长和宽分别是圆柱的底面半同时也渗透不同的转法下长方形的长和宽分别是圆柱的底面半径和高，感受平面图形与立体图形之间的转换）径和高，感受平面图形与立体图形之间的转换）5四、四、课堂检测，应用巩固课堂检测，应
14、用巩固1. 同桌互相指一指作业纸上几个圆柱的底面、侧面、高老师检测，任选一个请学生上台指一指，旋转圆柱方向再指，追问：高还是在这段距离？你又有什么想说的？小结：圆柱的高就是两个底面之间的距离，和怎么摆放没有关系。2. 找一找生活中其他圆柱形物体的高：水井、硬币、木材，再次巩固判断圆柱的高的本质方法，同时补充到高在不同物体上还有不同的名称。3. 算一算，几幅圆柱展开图哪一幅才是正确的、可以围成圆柱的。投影展示学生的作业纸，请说一说判断的理由。在计算中再次用数据验证侧面长方形的长必须是圆柱的底面周长。4. 连一连，圆柱的不同切面分别是什么形状的。投影展示学生作业后，再借助动画直观进行验证，请同学们
15、伸出手一起切一切，建立空间观念，培养数学想象力。（设计意图：通过层层递进的练习达到从同学们由浅入深的检验，对本节课的重难点（设计意图：通过层层递进的练习达到从同学们由浅入深的检验，对本节课的重难点再次进行巩固。以指一指、找一找、算一算、连一连多种不同的活动类型丰富练习的再次进行巩固。以指一指、找一找、算一算、连一连多种不同的活动类型丰富练习的形式，锻炼学生的表达、计算、想象等多种能力，将练习的有效性与趣味性相结合）形式，锻炼学生的表达、计算、想象等多种能力，将练习的有效性与趣味性相结合）五、课堂小结，内化提升五、课堂小结，内化提升课堂回顾小结：孩子们，这节课你们有什么收获？六、拓展延伸，埋下伏
16、笔六、拓展延伸，埋下伏笔师：其实我们今天对圆柱的认识只是推开了学习圆柱的大门，门后还有许多知识等着我们去探究，跟随老师的视频一起去看看（如给茶叶罐设计包装、给柱子刷油漆等问题情景）这些问题都等待着你们在之后的课堂中继续探究，相信你们会有更多的收获。【教学反思教学反思】圆柱的认识是在学生学习了“长方体、正方体”的有关知识以后教学的。在学习本节内容之前，学生对于认识立体图形已经有了方法上的基础。在实际生活中，虽然圆柱形的物体很多，但学生对圆柱的认识都是感性认识，而课堂教学是对圆柱体进行理性的认识。所以在教学时，动手操作和探索研究，自我发现和掌握圆柱的基本特征，是本节课的主题。1.重组教材，改变学生
17、的学习方式6本节内容教材提供给学生的只是从实物中抽取出的圆柱体及通过摸一摸的方式了解圆柱的三个面，对于重难点圆柱的侧面展开图则是采取剪开的方式，缺乏趣味性和直观性。我对教材进行大胆处理，结合学生生活实际，重组学习材料，通过从众多平面图形中选出材料围成圆柱，从“做”的需求出发，将教学重点、难点化抽象为具体，并把“观察、操作、发现”的方法贯穿课的始终，既加深了学生对圆柱侧面展开图的理解，又有效的培养了学生的逻辑思维能力。2.问题引领，培养学生的发散思维为了体现活动教学中学生“主动探索”的特点，我从问题入手，组织学生动手感知后圆柱的有关特征展开验证性的交流活动。紧紧围绕“你发现了什么？你是怎么发现的？”这两个核心问题来关注学生的想法和方法，并在汇报相同发现时重点对比采用了何种不同方法，从而拓展了学生的思维。3.分层设计，注重练习的拓展延申本课的练习巩固阶段设计了 4 个难度递进、类型不同的习题，通过“指一指、找一找、算一算、连一连”的不同形式丰富了练习的趣味性，在同桌合作完成、独立尝试、上台检验等方式增强了练习的有效性，在练习的过程中考查培养了学生的表达能力、空间想象力、辩证思维等多方面的能力。其次在课的结尾中，以圆柱在生活中其他的应用情景（如给柱子刷油漆、给罐子设计包装等），呼应了圆柱的广泛应用，同时为接下来圆柱的有关解决问题作为铺垫，有一种课堂虽结束，但探究仍在继续的意犹未尽之感。
