1、9.1.19.1.1简单随机抽样简单随机抽样2产品的合格率农作物的产量在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如：3就业状况 你知道这些数据是怎么来的吗？通过统计与调查获得的。统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学.某地的气温1.正确理解总体、个体、样本、普查、抽样调查的概念.2.理解简单随机抽样的概念.3.体会用样本平均数、样本中的比例去估计总体平均数、总体中的比例.相关概念相关概念1.普查：普查：像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查.2.总体：总体：调查对象的全体称为总体.3.个体：个体：组成总体的每一个调查对象称为个体.也可以把调
2、查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体.相关概念相关概念4.抽样调查：抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查.（抽样调查只抽取一部分个体进行调查，因此具有花费少、效率高的特点.）5.样本：样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本.6.样本量：样本量：样本中包含的个体数称为样本量.7.样本数据：样本数据：调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据.相关概念相关概念 方方法法特点特点普查普查抽样调查抽样调查优点优点调查结果全面、系统（1）迅速及时；（2）节约人力缺点缺点工作量大，有时费
3、时费力调查结果不如普查全面、系统适用范围适用范围1.调查对象少；2调查对象多，但是调查结果要求必须全面、系统、准确时1.调查对象太多，且不必要普查的；2.调查方式有破坏性时8.普查和抽样调查的对比相关概念相关概念两种常见的简单随机抽样方法两种常见的简单随机抽样方法1.1.抽签法抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的一般地，抽签法就是把总体中的N N个个体编号，把个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个不透明的容器中，号码写在号签上，将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀后，从中不放回地逐个抽取号签，连续抽取搅拌均匀后，从中不放回地逐个抽取号签，连续抽取n n次，就得到一个容量为次，就得到一个
4、容量为n n的样本的样本. .抽签法的抽样步骤1.编号：给总体中所有的个体编号2.制签：将1N这N个号码写在相同的号签上3.搅拌：将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀4.抽签：每次从容器中不放回地抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次5.取样：从总体中，将与抽到的号签编号一致的个体取出2.2.随机数随机数法法随机数法的抽样步骤1.编号：给总体中所有的个体编号2.选号：用随机数工具产生编号范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入样本.重复上述过程，直到抽足样本所需要的个体数，如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号，并重新产生随机数，直
5、到产生的不同编号个数等于样本所需要的个体数3.取样：把选定的号码对应的n个个体作为样本生成随机数的常见几种方法生成随机数的常见几种方法随机试验生成随机数随机试验生成随机数计算器生成随机数计算器生成随机数电子表格软件生成随机数电子表格软件生成随机数R R统计软件生成随机数。统计软件生成随机数。随机试验生成随机数随机试验生成随机数准备十个大小、质地一样的小球，小球上面分别写0，1，2，9，把它们放到一个不透明的袋中。有放回地摸取3次，每次摸取前充分搅拌；把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成了一个三位数。如果这个三位数在范围内，则抽中对应编号的学生，否则舍弃，重复的数剔除。两
6、种抽样方法的比较两种抽样方法的比较抽样方法抽样方法优点优点缺点缺点适用范围适用范围抽签法简单易行总体量较大时，操作起来较麻烦适用于总体中个体数不多的情形随机数法简单易行，很好地解决了总体量较大时用抽签法制签困难的问题。总体量较大，样本量也很大时，利用随机数法抽取样本仍然不方便适用于总体量大、样本量较小的情形当堂达标当堂达标1、对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（、对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（ ） A.相等相等 B.不相等不相等 C.不确定不确定 D.与抽取的次数有关与抽取的次数有关2、为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省市、为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省市的的2500名城镇居
7、民，则该问题中的名城镇居民，则该问题中的2500名城镇名城镇居民是（居民是（ ） A总体总体 B.个体个体 C.样本样本 D.样本容量样本容量3、某校有、某校有40个班，每班个班，每班50人，每班选派人，每班选派3人参加人参加“学代会学代会”，在这个问题中样本容量是，在这个问题中样本容量是_AC1204 4、福利彩票的中奖号码是由1 13636个号码中，利用摇奖机摇出7 7个号码来确定中奖情况，这种从3636个选7 7个号的抽样方法_._.5 5、高三（1 1）班有5050名学生，学号从0101到5050，数学老师在上统计课的时候，运用随机数表法选6 6名同学，老师首先选定随机数表法从第212
8、1行第2929列开始，依次向右读取，这6 6位同学的号码依次为_抽签法26、04、33、46、09、07 下面是用随机数法从树人中学高一年级学生中抽取的一个容下面是用随机数法从树人中学高一年级学生中抽取的一个容量为量为5050的简单随机样本，他们的身高变量值的简单随机样本，他们的身高变量值( (单位单位:cm):cm)如下如下: : 156.0 166.0 157.0 155.0 162.0 168.0 173.0 155.0 157.0 156.0 166.0 157.0 155.0 162.0 168.0 173.0 155.0 157.0 160.0 160.0 175.0 177.0
9、158.0 155.0 161.0 158.0 161.5 166.0 174.0 175.0 177.0 158.0 155.0 161.0 158.0 161.5 166.0 174.0 170.0170.0 162.0 155.0 156.0 158.0 183.0 164.0 173.0 155.5 176.0 162.0 155.0 156.0 158.0 183.0 164.0 173.0 155.5 176.0 171.0171.0 164.5 160.0 149.0 172.0 165.0 176.0 176.0 168.5 171.0 164.5 160.0 149.0 17
10、2.0 165.0 176.0 176.0 168.5 171.0 169.0 169.0 156.0 171.0 151.0 158.0 156.0 165.0 158.0 175.0 165.0 156.0 171.0 151.0 158.0 156.0 165.0 158.0 175.0 165.0 171.0171.0 由这些样本观测数据，我们可以计算出样本的平均数为由这些样本观测数据，我们可以计算出样本的平均数为164.3. 164.3. 据此据此. .可以估计树人中学高一年级学生的平均身高为可以估计树人中学高一年级学生的平均身高为164.3cm164.3cm左右左右. . 上面我们
11、通过简单随机抽样得到部分学生的平均身高上面我们通过简单随机抽样得到部分学生的平均身高, ,并把样本并把样本平均身高作为树人中学高一年级所有学生平均身高的估计值平均身高作为树人中学高一年级所有学生平均身高的估计值. . 一般地，总体中有一般地，总体中有N N个个体，它们的变量值分别为个个体，它们的变量值分别为Y Y1 1，Y Y2 2，Y YN N，则称，则称为为总体均值总体均值，又称，又称总体平均数总体平均数. .N N1 12 2N Ni ii i= =1 1Y Y + + Y Y+ + + Y Y1 1Y Y = = =Y YN NN N 如果总体的如果总体的N N个变量值中，不同的值共有
12、个变量值中，不同的值共有k(kN)k(kN)个个, ,不妨记为不妨记为Y Y1 1，Y Y2 2， ，Y Yk k，其中，其中Y Yi i出现的频数出现的频数f fi i(i=1(i=1，2 2，k)k)，则总体，则总体均值还可以写成加权平均数的形式均值还可以写成加权平均数的形式k ki i i ii i= =1 11 1Y Y = =f fY YN N 如果从总体中抽取一个容量为如果从总体中抽取一个容量为n n的样本，它们的变量值分别为的样本，它们的变量值分别为y y1 1，y y2 2，y yN N，则称，则称为为样本均值样本均值，又称，又称样本平均数样本平均数. .n n1 12 2n
13、ni ii i= =1 1y y + + y y+ + + y y1 1y y = = =y yn nn n 在简单随机抽样中，我们常用样本平在简单随机抽样中，我们常用样本平均数均数 去估计总体平均数去估计总体平均数 . .y yY Y 很多科学型计很多科学型计算器都具有求平均算器都具有求平均数的功能数的功能. .只要输入只要输入数据，按相应的键，数据，按相应的键，就可以快速求出平就可以快速求出平均数均数. .例例1、从从20架钢琴中抽取架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确架进行质量检查，请用抽签法确定这定这5架钢琴架钢琴 解解 第一步，将第一步，将2020架钢琴编号，号码是架钢琴编号，
14、号码是01,0201,02，20.20.第二步，将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签第二步，将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签第三步，将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀第三步，将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀第四步，从盒中不放回地逐个抽取第四步，从盒中不放回地逐个抽取5 5个号签，使与号签上编号相同的钢个号签，使与号签上编号相同的钢琴进入样本琴进入样本例例2某工厂有某工厂有2 000名工人，从中选取名工人，从中选取20人参加职工代表大会，采人参加职工代表大会，采用简单随机抽样方法进行抽样，是用抽签法还是随机数法？为什么？用简单随机抽样方法进行抽样，是用抽
15、签法还是随机数法？为什么？ 提示提示 采用随机数法，因为工人人数较大，制作号签采用随机数法，因为工人人数较大，制作号签比较麻烦，所以决定用随机数法比较麻烦，所以决定用随机数法例例3.某市质监局要检查某公司某个时间段生产的某市质监局要检查某公司某个时间段生产的500克袋装牛奶的克袋装牛奶的质量是否达标，现从质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取10袋进行检验，袋进行检验，(1)利用随机数法抽取样本时，应如何操作利用随机数法抽取样本时，应如何操作？第一步第一步，将，将500500袋牛奶编号为袋牛奶编号为001,002001,002，500.500.第二步第二步，用随机数工具产生，用随机数
16、工具产生1 1500500范围内的随机数范围内的随机数第三步第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使编号对应的袋，把产生的随机数作为抽中的编号，使编号对应的袋装牛奶进入样本装牛奶进入样本第四步第四步，重复上述过程，直到产生不同的编号等于样本所需，重复上述过程，直到产生不同的编号等于样本所需要的数量要的数量例例3.某市质监局要检查某公司某个时间段生产的某市质监局要检查某公司某个时间段生产的500克袋装牛奶的克袋装牛奶的质量是否达标，现从质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取10袋进行检验，袋进行检验，(2)如果用随机试验生成部分随机数如下所示，据此写出应抽取的如果用随机试验生成部分随机数如下所示，据此写出应抽取的袋装牛奶的编号袋装牛奶的编号应抽取的袋装牛奶的应抽取的袋装牛奶的编号为编号为：162,277,354,384,263,491,175,331,455,068.162,277,354,384,263,491,175,331,455,068.再见“”
