1、5.25.2 等式的基本性质教学设计等式的基本性质教学设计【教学目标】【教学目标】1、 经历等式的基本性质的发现过程。2、 掌握等式的基本性质。3、 会利用等式的基本性质将等式变形。4、 会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解。重点：等式的基本性质。难点：利用等式的两条基本性质将方程变形成 x=a 的性质。【教学过程】【教学过程】一、一、复习回顾，引出课题。同学们，上节课我们学习了一元一次方程及方程的解的概念，学习了用尝试检验的方法估算某些方程的解，你能估算下面这个方程的解吗？3x-2=2x+1.可见， 仅靠估算来解方程是困难的，因此我们要继续探究怎样解方程？这节课让我们先来探究解方程的
2、重要依据等式的基本性质。 （板书课题）（设计意图：温故知新。从学生已有的知识出发，提出问题，激发学生探究解一元一次方程的好奇心和求知欲，学习积极性被充分调动起来。 ）二、实验演示，探究新知。1、多媒体演示天平实验，如图，观察并思考：a 与 b 具有怎样的关系？如何表示？（学生活动：思考并回答。a 与 b 相等，可表示为 a=b，引出等式。 ）（设计意图：从天平引入等式，比较形象直观，很自然地从生活中的工具过渡到数学问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。 ）2、教师通过幻灯片演示天平实验，如图，你发现了什么规律？（学生活动：学生仔细观察幻灯片，试着概括等式的基本性质 1。 ）归纳等式的性质 1
3、：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式，所得的结果仍是等式。用字母表示： 如果 a=b，那么cbca.（板书）（设计意图：培养学生的观察概括能力，加深对性质的理解。 ）3、教师继续演示天平实验，如图，你又发现了什么规律？（学生活动： 学生观察幻灯片， 得出相应等式， 并讨论交流， 概括等式的性质 2。 ）abab归纳等式的性质 2：等式的两边都乘或除以同一个数或式（除数不能为 0） ，所得的结果仍是等式。用字母表示：如果 a=b，那么)0( ccbcabcac，或（板书）（设计意图：培养学生的观察概括能力，合作交流的能力，加深对性质的理解。 ）教师归纳：以上两个规律，就是我们本节课学习的“等
4、式的基本性质” ，可以利用这两个基本性质将等式变形。做一做：1、根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式。2、已知 x+3=1,下列等式成立吗？根据什么？（1）3=1-x.(2)-2(x+3)=-2(3)x=1-3(4)3133x（学生活动：独立思考完成以上两组练习。 ）（设计意图；通过简单问题的辨析，让学生加深对等式的两个基本性质的理解和体会，并能加以应用。 ）三、运用新知，尝试反馈。例 1已知 2x-5y=0,且 y0,判断下列等式是否成立，并说明理由。2x=5y25yx（师生一起观察分析，比较前后两个等式左右两边的变化情况。掌握解题方法。 ）（设计意图：进一步熟练性质并灵活应用性质。 ）练
5、一练：1、 已知 2x+4y=0, 且 x0，求的值xy。（学生活动：交流讨论，挑战自我。 ）（设计意图：对等式性质的应用进一步巩固。 ）.,) 1 (bba两边都加上. 6,32)2(两边都除以ba .12, 143)4(两边都乘以ba.,2)3(bbba两边都减去试一试：已知 3x=2x+1 你能求出 x 的值吗？（学生活动：思考并回答，师生共同分析，得出利用等式的基本性质解方程。 ）归纳： 方程是含有未知数的等式， 将方程通过运算， 一步步地变形， 最后变成 “x=a”的形式就是求出了未知数的值，即求出了方程的解。而变形的依据就是等式的两个性质。（设计意图：从利用等式的基本性质将等式变形
6、自然地过渡，让学生发现利用等式的基本性质可以解一元一次方程。 ）例 2利用等式的性质解方程：（1）5x=50+4x.(2)8-2x=9-4x.（学生活动：师生共同分析，完成解方程。学生口答，教师板书过程，规范解方程的格式。 ）（设计意图：让学生掌握利用等式的基本性质解方程。 ）归纳： 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、 乘除)， 最终把方程化为 “x=a”的形式，即方程左边只有一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只有一个常数项.练一练：2、利用等式的性质解下列方程：（1）5x-3=7.(2)4x-1=x+3.（学生活动：学生独立在练纸上完成解方程，教师巡视，请两个学生板书过程。师生共
7、同评判。 ）（设计意图：进一步熟练与巩固解方程。 ）3、解方程： 3x-2=2x+1.（学生活动：思考并完成解方程。 ）（设计意图：让学生感受收获，体验成功。 ）四、归纳总结，学后反思。1、等式的两个基本性质：等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。2、利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的形式，就是解方程。（设计意图：归纳并反思，提升自我。 ）教学反思：教学反思：本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、培养学生的思维为重点的教学思想。有以下几处亮点：1、教学设计环环紧扣。课堂引入在原有知识的基
8、础上提出问题，让学生跃跃欲试，激发学生探究的欲望。课堂教学中各个环节联系紧密，从探究等式的基本性质-利用等式的基本性质将等式变形-利用等式的基本性质解一元一次方程， 最后成功解决引入中的问题，首尾呼应，整堂课高效，有效。学生在探究-发现尝试-解决的过程中，收获知识与方法，提升思维与能力。2、教师问题引领层层递进。整个课堂教学中，教师的责任不在“教” ，而是最大限度地引领学生“学” 。问题的精心创设促成了积极有效的引领， 做到问题设置有针对性， 引领到位有效。如判断等式变形是否正确时，紧扣“两边进行同一运算，同一个数或式，除数不能为 0”这几个要点；根据等式的性质解方程时，紧扣“x=a”的形式。
9、一路引领，为学生拨开迷雾，指明了方向。问题设置层次分明，精心为学生铺设了探究学习的台阶，使不同层次的学生都能拾级而上，得到不同程度的提高，激励他们获得更多的成功。3、教学形式多样化。本节课的课堂教学材料的呈现方式丰富多彩，借助多媒体的实验演示让学生直观感知，极大激发了学习热情。学生的学习活动方式也呈现多样性，有学生的口答，有同桌间的讨论交流，有学生练习的反馈（投影及板书的展示） ，让学生动手、 动脑又动口， 使整个课堂气氛活跃， 学生情绪高涨； 学生的口才得到提高，思维得到提升，敢于发表自己见解的精神得到培养。课堂氛围浓厚，学生学习劲头十足。不足之处：由于农村初中学生的数学基础普遍较差，数学能力相对较弱，所以教师对学生探究尝试的过程还不够大胆地放开，有些问题讲得太多太细，导致整节课时间上比较仓促。
