1、浙教版七上第三章实数教学设计13.2 实数实数 教学设计教学设计一、教学目标一、教学目标1.利用“合作学习”，让学生经历无理数的产生过程；2.了解无理数、实数的概念，了解实数的分类；3.知道实数与数轴上的点一一对应；4.理解相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数.二、教学重点、难点：二、教学重点、难点：重点：无理数、实数的概念，以及实数与数轴上的点一一对应.难点：无理数的概念比较抽象；2在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图.三、教学过程：三、教学过程：1.1.有理数找家有理数找家师：同学们今天这节课我们一起来走进数的王国，领略数的风采.第一章中我们迎来了有理数这位新朋友，我们知道整数
2、和分数统称为有理数（板书板书），现在来了几位迷路的有理数，你能帮它们找到家吗？并把它们表示在数轴上.1把下列各数分别填入相应的圈里：0,1.5，-1，38，4，.3 . 02.把上列各数表示在数轴上.（一学生黑板上作图）师：你来回答第 1 个问题.生：0，-1，4是整数，1.5，38,-0.3 是分数.浙教版七上第三章实数教学设计2师：38可以化为.6. 2，因此分数都可化为有限小数或无限循环小数。我们再来看黑板上这位同学对吗？生：对.师：请你说一说.3 . 0你是如何表示在数轴上的？生：3 . 03 . 0.师：因此每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.2.2.无理数建家无理数建家师：同
3、学们对有理数掌握得非常好.2.1 折纸游戏师：接下来我们先来玩一个折纸游戏.请拿出手中面积为 4 的正方形纸片，你能利用它折出面积为 1 的小正方形吗? 面积为 2 的小正方形呢？4 人小组合作完成. （面积为 4 的正方形固定在黑板上）生：（展评）面积为 1 的小正方形我是通过对折再对折得到的（边说边演示），对折1 次面积减半，所以我所折出的正方形面积为 1（面积为 2 的正方形固定在黑板上）.面积为 2 的小正方形我是把刚才的图形展开，每个小正方形都沿着对角线对折得到的（边说边演示），每个小正方形折叠后的三角形面积为21，所以2421.（面积为 2 的正方形固定在黑板上）2.2 探索2师：
4、说得太棒了，我们给他点掌声.我们来看面积为 2 的正方形，它的边长是多少？应怎么表示？生：2（板书）.师：2是整数吗？生：不是.师：那它介于哪两个相邻整数之间？浙教版七上第三章实数教学设计3生： 1，2 之间.师：你是如何得到的？生：由于正方形的面积越大，边长越长，而2222)2(1，所以221（板书）师：由此发现2是一个个位为 1 的小数，请你利用这一方法在导学案中继续探究它的十分位和百分位上的值，4 人小组合作完成.生：（1-2 组展评）师：我们可以借助计算器用这种夹逼的方法一直计算下去，它是有限小数吗？它是无限循环小数吗？因此它不是分数， 它也不是一个整数， 由此我们得到2不是一个有理数
5、，它是一个生：无限不循环的小数.师：我们给像2这种无限不循环的小数命一个名称叫做无理数.（板书）2.3 常见的无理数类型（板书）师：之前我们还遇到过这种无限不循环的小数吗？请举例生：师：（归纳板书）（1）带根号的开放开不尽的数,如2,3,注意:4,9是有理数；（2）与有关的数，如，2，；（3）排列有一定规律但不循环的无限小数，如 1.1010010001（每两个 1 之间依次多一个 0）.（强调无理数是无限不循环小数）3.3.成立实数王国成立实数王国师：从同学们的举例中，不难发现像, 3属于负无理数，2,2属于正无理数，因此无理数按符号可分为：正无理数和负无理数，同样的有理数按符号可分为：正有
6、理数、零和负有理数，有理数和无理数统称为实数，这样我们就建立了初中阶段最大的数的王国实数王国.现在请你判断一下下列有关实数的说法是否正确.浙教版七上第三章实数教学设计4(1)带根号的数都是无理数()(2)无限小数都是无理数()(3)无理数都是无限小数()(4)分数是无理数()(5)实数可分为正实数、负实数 ()生：（1）4带根号是有理数，（2）无限循环小数是有理数或者无限不循环小数是无理数，（3）对，（4）分数是有理数，（5）0 也是实数师：请你帮下列实数找一下它们的家在哪？属于有理数有：； 属于无理数有：；属于实数有：.4.4.完善实数王国完善实数王国师：每一个有理数都可以用数轴上的点表示出
7、来吗？数轴上的每一个点都表示一个有理数吗？生：无理数也可以表示在数轴上.师：请你把无理数2表示在数轴上，先独立思考，再小组合作完成.合作学习思考：你能在数轴上表示2吗？（学生描述作图过程，教师作图，表示2的点标点 A）2可以用数轴上的点 A 表示，数轴上的点 A 表示2，因此，在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点表示出来；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应，这里还体现了一个非常重要的数学思想:数形结合.5.5.遨游实数王国遨游实数王国浙教版七上第三章实数教学设计55.1 比较大小例：把下列实数表示在上面的数轴上,并比较它们的大小（用“”连接） , 5 .
8、 1 ,38 ,2师：你能在数轴上表示2吗？生:以 0 为圆心，2为半径画弧，与 x 轴负半轴的交点即为所求.师：那呢？（学生思考）我们可以取它的近似值-3.1，并表示在数轴上.请借助数轴比较它们的大小（用“”连接）生：385 . 12师：有理数的大小比较法则适用于实数. 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.5.2 相反数、绝对值师：我们来看这两个无理数2，2.生：他们是相反数，因为它们只有符号不同.师：因此有理数中的相反数概念同样适用于实数.2到原点的距离等于2，因此生：22 师：因此有理数中的相反数概念同样适用于实数.请你完成下列的填空，检测一下自己掌握的情况.（1）3的相反数
9、是；（2）_的相反数是3；（3）5=；（4）一个数的绝对值是2，则这个数是_ _浙教版七上第三章实数教学设计6生：（1）3,(2)3,（3）5，（4）2或2（到原点的距离等于2的数有两个）6.6.畅谈收获畅谈收获师：通过本节课的学习你有什么收获？生：师:(归纳)数学知识:(1)引进了无理数；(2)扩展到了实数；(3)实现了相反数、绝对值、数的大小比较法则资源共享.思想方法:数形结合的思想、夹逼的方法.7.7.作业布置作业布置必做题：作业本上3.2 实数课本第 67 页 A 组、B 组题.选做题：课本第 67 页 C 组题.8.8.板书设计：板书设计：3.2 实数）个之间依次多（每两个如：循环的小数，）排列有一定规律但不（，有关的数，如）与（，的数，如：）带根号的开方开不尽（常见的无理数类型数无理数：无限不循环小分数整数有理数011010010001. 13-223-21. 3. 2. 1小数）（有限小数、无限循环 对应实数和数轴上的点一一负有理数零正有理数有理数负无理数正无理数无理数实数. 5. 4展示区
