第三章 整式及其加减-4 整式的加减-整式的加减-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：a2b67).zip

公开课教学：公开课教学：整式的加减整式的加减（第三课时）教案（第三课时）教案教学目标1.复习巩固合并同类项和去括号法则2.进一步经历用字母表示数量关系的过程，培养符号意识3.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理4.经历探索整式加减运算法则的过程，培养学生观察、归纳、类比能力重点灵活准确地运用整式的加减的步骤进行运算难点运用整式的加减解决数学问题，培养学生的应用意识教具课件 教学过程教学过程教学流教学流程程教学内容（师生互动）教学内容（师生互动）设计意图设计意图回回顾顾与与思考思考 回顾上一章学习的有理数运算：由于引进了负数，学习了有理数的运算。当由数扩展到整式时，也要学习整式的运算。回顾整式的定义，猜测整式的运算是什么？整式的加减是什么加减是什么的加减？三个题组练习，复习前面所学知识。1、对整式、单项式、多项式的基本概念2、合并同类项练习和去括号法则练习3、列代数式练习 和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫。动手动手实践实践 验证验证猜想猜想【探究活动一】 学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得到的结果与原数相加，写出自己得到的结果，与其他同学交流结果，根据以下问题进行讨论。讨论 1：这些和有什么规律？讨论 2：这个规律对任何一个两位数都成立吗？为什么？学生讨论，老师引导学生总结 【探究活动二】 每名学生任写一个三位数，交换它的百位与个位数字，又得一个数与原数相减，思考结果有什么规律？这个规律对任何一个三位数都成立吗？为什么？在活动过程中让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。 通过两个两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性。归纳归纳探究探究 【议一议】在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 整式的加减运算实质和运算结果 归纳：进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项。通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语言表达能力。例题例题讲解讲解例 1、计算（1）2x2-3x+1 与-3x2+5x-7 的和（2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差由教师和学生共同完成，对本节的法则进行巩固练习，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 巩固巩固提高提高 书本 96 页随堂练习 1497 页 习题 3.7 2 （1）（3）随堂练习由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，有针对性的进行板书，训练学生熟练规范的进行整式的加减运算师生师生小结小结这堂课你有什么收获学生反思、体会课堂中所学内容并归纳总结，教师补充升华. 培养学生概括的能力，使知识形成体系，并渗透数学思想方法作业作业 书本 96-97 习题 3.7 中课堂中没有完成的部分复习巩固整式的加减（3）情境活动 合作交流任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加活动一：全班分成多个四人小组，组内每个同学按下列步骤操作12 34 87 10a+b21 43 78 10b+a 33 77 165 ?小组讨论：（1）这些和有没有规律？（2）如果有规律，这个规律对任意一个两位数都成立吗？（3）如果用字母表示两位数，结果怎样？活动二：每个同学独立完成任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个三位数两个数相减123 341 987 100a+10b+c 321 143 789 100c+10b+a -198 299 198 ?全班交流：两个数相减后有什么规律，这个规律对任意 一个三位数都成立吗？思辨求真 探究归纳议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？你是如何运算的？整式的加减八字诀去括号、合并同类项思辨求真 探究归纳议一议：整式的加减的一般步骤是什么？整式的加减的结果是什么？ 进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项 整式加减的结果还是整式当堂演练1：计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) 解 -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) =-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 =xy2-x2y当堂演练 巩固提高当堂演练2：计算（1）2x2-3x+1与- 3x2+5x-7的和（2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差当堂演练3、求(2x2y-3xy2 ) -(-4x2y+5xy2 ) 的值 ，其中x=1,y=-1解: 原式=2x2y-3xy2+4x2y-5xy2, =（2x2y+4x2y)-(3xy2+5xy2) = 6x2y-8xy2 当x=1 ,y=-1 时， 原式=61 (-1) 81 (-1 ) =-14应用：周彬带(10a+3b)元去三江购物。他买了三斤苹果两斤梨。每斤苹果(a-b/3)元，每斤梨(a/2+b)元。问他还剩多少钱?解： (10a+3b)-3 (a-b/3)-2 (a/2+b) = 10a+3b-3a+b-a-2b =6a+2b 若a=8,b=-3 周彬还剩多少钱？ 当a=8,b=-3时 原式=68+2 (-3)=42解决问题 我省出租车收费标准因地而异，广州为：起步价7元，3千米后每千米2.6元；宁波为：起步价8元，3千米后每千米为2.4元。试问在广州 宁波两地乘出租车x(x3)千米的差价是多少元？解：7+2.6(x-3) 8+2.4(x-3)=(2.6x-0.8) (2.4x+0.8)=2.6x-0.8-2.4x-0.8=0.2x-1.6答：差价是（0.2x-1.6）元师生合作 小结反思知识小结整式加减运算的实质是什么？思想方法、技巧小结数学思想 由特殊到一般、整体思想、化归思想等 计算技巧 在求整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来，以防出错。去括号时，一定严格按照去括号法则进行，准确判断括号内的各项是变号还是不变号。合并同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果没有同类项可以合并。